人教版高中數(shù)學(xué)選修11：3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 3.2.2 Word版含解析

《人教版高中數(shù)學(xué)選修11：3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 3.2.2 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)選修11：3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 3.2.2 Word版含解析（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 課堂10分鐘達(dá)標(biāo) 1.已知f(x)=x3+3x+ln3,則f′(x)為　(　　) A.3x2+3x B.3x2+3xln3+13 C.3x2+3xln3 D.x3+3xln3 【解析】選C.f′(x)=3x2+3xln3. 2.函數(shù)y=cosxx的導(dǎo)數(shù)是　(　　) A.y′=-sinxx2 B.y′=-sinx C.y′=-xsinx+cosxx2 D.y′=-xcosx+cosxx2 【解析】選C.y′=cosxx′=(cosx)x-cosx(x)x2 =-xsinx-cosxx2=-xsinx+cosxx2. 3.函數(shù)f

2、(x)=xex的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=　　　　. 【解析】f′(x)=ex+x(ex)′=ex+xex=(1+x)ex. 答案:(1+x)ex 4.已知函數(shù)f(x)=x-4lnx,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為　　　. 【解析】函數(shù)f(x)=x-4lnx,所以函數(shù)f′(x)=1-4x,切線的斜率為-3,切點(diǎn)為(1,1), 所以切線方程為:3x+y-4=0, 答案:3x+y-4=0 5.某物體做直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=t2+3t(t的單位:s,s的單位:m),則它在第4s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為　　　　m/s. 【解析】因?yàn)閟′=2t-3t2, 所以當(dāng)t=4時(shí),v

3、=8-316=12516(m/s). 答案:12516 6.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù). (1)y=xsinx+cosx. (2)y=3x2-x+5. 【解題指南】本題求解時(shí)主要應(yīng)用基本求導(dǎo)公式:(xn)′=nxn-1,(sinx)′=cosx,(cosx)′=-sinx,及求導(dǎo)法則:[f(x)g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x). 【解析】(1)y=xsinx+cosx, 所以y′=sinx+xcosx-sinx=xcosx. (2)y=3x2-x+5,所以y′=6x-1. 7.【能力挑戰(zhàn)題】曲線f(x)=-1x(x<0)與曲線g(x)=lnx公切線(切線相同)的條

4、數(shù)為　　　　. 【解析】f(x)=-1x的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x2,g(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)為g′(x)=1x, 設(shè)公切線的切點(diǎn)為x1,-1x1(x1<0),(x2,lnx2),則切線為y+1x1=1x12(x-x1),y-lnx2=1x2(x-x2),兩切線相同, 則有1x12=1x2,2x1=1-lnx2,消去x2, 整理得2x1+2ln(-x1)-1=0, 記h(x)=2x+2ln(-x)-1, 則h′(x)=-2x2+2x=2x1-1x, 當(dāng)x<0時(shí),h′(x)<0,h(x)遞減,且h(-e)=2-2e-1>0, h-1e=-2e-3<0, 因此h(x)=0在(-∞,0)上只有一解, 即方程2x1+2ln(-x1)-1=0只有一解, 因此所求公切線只有一條. 答案:1 關(guān)閉Word文檔返回原板塊