高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標準練:二 Word版含解析

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1、 溫馨提示: 此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 高考小題標準練(二) 滿分80分,實戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分! 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=(  ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 【解析】選C.集合B={x|-1

2、A={1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3},故選C. 2.復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】選D.z==-i,在復(fù)平面上對應(yīng)的點為,在第四象限. 3.設(shè)a=201,b=log20xx,c=log20xx,則a,b,c的大小關(guān)系為(  ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 【解析】選A.c=log20xx=log20xx20xx<;b=log20xx=log20xx20xx>,所以b>c. a=201>1,b<1,所以a>b,所以a>

3、b>c,故選A. 4.以下四個命題中: ①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣; ②若兩個變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1; ③在某項測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ位于區(qū)域(0,1)內(nèi)的概率為0.4,則ξ位于區(qū)域(0,2)內(nèi)的概率為0.8; ④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大. 其中真命題的序號為(  ) A.①④ B.②④ C.①③ D.②③ 【解析】選D.①應(yīng)為系統(tǒng)(等距)抽樣;②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對

4、值越接近于1,兩變量間線性關(guān)系越密切;③變量ξ~N(1,σ2),P(0<ξ<2)=2P(0<ξ<1)=0.8;④隨機變量K2的觀測值k越大,判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越大. 5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d(d>0),a1=1,S5=35,則d的值為(  ) A.3 B.-3 C.2 D.4 【解析】選A.因為{an}是等差數(shù)列,所以S5=5a1+d=5+10d=35,解得d=3. 6.如表是一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布,若利用組中值近似計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),則的值為(  ) 數(shù)據(jù) [12.5,15.5) [15.5,18.5) [18.5,21.5

5、) [21.5,24.5) 頻數(shù) 2 1 3 4 A.16.5 B.17.3 C.19.7 D.20.5 【解析】選C.根據(jù)題意,樣本容量為10,利用組中值近似計算本組數(shù)據(jù)的平均數(shù),=(142+171+203+234)=19.7. 7.在平面直角坐標系xOy中,P為不等式組所表示的平面區(qū)域上一動點,則直線OP斜率的最大值為(  ) A.2 B. C. D.1 【解析】選D.聯(lián)立得交點坐標為(1,1),如圖知在點(1,1)處直線OP斜率有最大值,此時kOP=1. 8.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  ) A.

6、B. C. D.πa3 【解析】選A.由三視圖可知該幾何體為一個圓錐的,其中圓錐的底面圓的半徑為a,高為2a,所以該幾何體的體積V=πa22a=. 9.設(shè)雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線l交雙曲線左支于A,B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494323(  ) A. B.11 C.12 D.16 【解析】選B.由雙曲線定義可得|AF2|-|AF1|=2a=4,|BF2|-|BF1|=2a=4,兩式相加可得|AF2|+|BF2|=|AB|+8,由于AB為經(jīng)過雙曲線的左焦點與左支相交的弦,而|AB|min==3,所以

7、|AF2|+|BF2|=|AB|+8≥3+8=11. 10.設(shè)函數(shù)f(x)=若對任意的t>1,都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2a2t2+at,則正實數(shù)a的取值范圍是 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494324(  ) A. B. C. D. 【解析】選A.由已知函數(shù)可求得f(f(x))=由題意可知,2a2t2+at>1對一切t∈(1,+∞)恒成立,而2a2t2+at>1?(2ta-1)(ta+1)>0.又a>0,t∈(1,+∞),所以2at-1>0,即a>對一切t∈(1,+∞)恒成立,而<,所以a≥. 11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x=對

8、稱且f=0,如果存在實數(shù)x0,使得對任意的x都有f(x0)≤f(x)≤f,則ω的最小值是 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494325(  ) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】選B.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的圖象關(guān)于x=對稱且f=0, 所以ω+φ=kπ+?、伲? -ω+φ=kπ?、冢? ωx0++φ≤+2kπ且ωx0+φ≥-+2kπ?、?, 由①②解得ω=4,φ=kπ+,(k∈Z),當k=0時,ω=4,φ=,③成立,滿足題意.故得ω的最小值為4. 12.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點O為坐標原點,點P在雙曲線右支上,△PF1

9、F2內(nèi)切圓的圓心為Q,圓Q與x軸相切于點A,過F2作直線PQ的垂線,垂足為B,則|OA|與|OB|的長度依次為 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494326(  ) A.a,a B.a, C., D.,a 【解析】選A.設(shè)|AF1|=x,|AF2|=y,由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a,由三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)得x-y=2a,又因為x+y=2c,所以x=a+c,所以|OA|=a.延長F2B交PF1于點C,因為PQ為∠F1PF2的平分線,所以|PF2|=|PC|,再由雙曲線定義得|CF1|=2a,所以|OB|=a,故選A. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正

10、確答案填在題中橫線上) 13.圓x2+y2=4上恰有三個點到直線x+y+m=0的距離都等于1,則m=________. 【解析】由題意知直線x+y+m=0為斜率為1的半徑的中垂線,圓心到該直線的距離為1,即=1,所以m=. 答案: 14.已知偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減,f=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是________. 【解析】因為f(x)是偶函數(shù),所以不等式f(x-1)>0?f(|x-1|)>f(2),又因為f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,所以|x-1|<2,解得-1

11、今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊.齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里.良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬.問幾何日相逢.”其意為:“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去.已知長安和齊的距離是3000里,良馬第一天行193里,之后每天比前一天多行13里;駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后,返回去迎駑馬.多少天后兩馬相遇.”利用我們所學(xué)的知識,可知離開長安后的第________天,兩馬相逢. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494327 【解析】良馬、駑馬每天的行程分別構(gòu)成等差數(shù)列、,其中a1=193,b1=97,公差分別為13,-0.5.假設(shè)第n天后

12、兩馬相遇.由題意得193n+13+97n+=6000,整理得5n2+227n-4800=0, 解得n=≈15.71(舍去負值),所以第16天相遇. 答案:16 16.已知函數(shù)f(x)=,若對任意的x1,x2∈[-1,2],恒有af(1)≥|f(x1)-f(x2)|成立,則實數(shù)a的取值范圍是________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494328 【解析】由題意得 f′(x)==,所以當-10,f(x)單調(diào)遞增.因此當x∈[-1,2]時,f(x)min=f(0)=0,又因為f(-1)=e,f(2)=

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