《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 矩形的性質(zhì)2學(xué)案 新版華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 矩形的性質(zhì)2學(xué)案 新版華東師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課題 矩形的性質(zhì)(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生熟練地運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題．
2．了解相關(guān)折疊問(wèn)題，并進(jìn)一步滲透方程思想．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
熟練地運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題．
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
折疊問(wèn)題與方程思想．
行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．
行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．
解題思路：可用勾股定理求出對(duì)角線AC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積法求出BE的長(zhǎng)．
知識(shí)鏈接：
1．矩形產(chǎn)生直角，所以聯(lián)想到勾股定理：a2＋b2＝
2、c2.
2．多個(gè)垂直，宜用面積法：S△＝aha＝bhb＝S1＋S1＋….
方法指導(dǎo)：在矩形中，勾股定理與面積法使用的非常多，特別是面積法，可以取得意想不到的效果．情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題
【舊知回顧】
1．矩形的性質(zhì)有哪些？
答：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等．
2．當(dāng)矩形的對(duì)角線夾角為多少度時(shí)，可以得到兩個(gè)等邊三角形？
答：60或120.
自學(xué)互研 生成能力
【合作探究】
范例1：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.試求BE的長(zhǎng)．
解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90，
∴AC＝＝＝＝5.
又∵S△ABC＝A
3、BBC＝ACBE，
∴BE＝＝＝2.4.
范例2：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分線段BO，垂足為點(diǎn)E，BD＝15 cm.求AC、AB的長(zhǎng)．
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝15，
∴AO＝AC＝7.5.
∵AE垂直平分BO，∴AB＝AO＝7.5.
即AC的長(zhǎng)為15 cm，AB的長(zhǎng)為7.5 cm.
【自主探究】
1．折疊：將某個(gè)圖形沿某條直線翻折一定的度數(shù)得到的新的圖形(若翻180即為軸對(duì)稱)．折疊前后的兩個(gè)圖形__全等__．
2．解決折疊常用的方法：勾股定理與面積法；常用的思想：方程思想．
【合作探究】
范例3：
4、(2016聊城中考)如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠2＝40，則圖中∠1的度數(shù)為( A )
A．115 B．120 C．130 D．140
分析：由折疊知：∠B′＝∠B＝90，∠1＝∠EFB′，又∠2的對(duì)頂角的度數(shù)為40，所以根據(jù)“直角三角形兩銳角互余”得到∠CFB′＝50，設(shè)∠1＝x，則∠CFE＝180－x，于是可列方程：x＝180－x＋50，于是求解．故選A.
學(xué)習(xí)筆記：
1．勾股定理與面積法在矩形中的運(yùn)用．
2．培養(yǎng)方程思想：將未知的量設(shè)成小寫(xiě)字母，尋找等式列方程(一般為隱含條件)．
5、
行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．
學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生能靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)． 范例4：
(2016揚(yáng)州中考)如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)若AB＝6，AC＝10，求四邊形AECF的面積．
解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝∠D＝90，
由折疊知：AM＝AB，
6、CN＝CD，∠FNC＝∠D＝90，∠AME＝∠B＝90，
∴AM＝CN，
∴AM－MN＝CN－MN，即：AN＝CM.
在△ANF和△CME中，
∵∠FAN＝∠ECM，AN＝CM，∠ANF＝∠CME，
∴△ANF≌△CME，∴AF＝CE.
又∵AF∥CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形；
(2)∵AB＝6，AC＝10.
∴BC＝＝＝8，
設(shè)CE＝x，則EM＝8－x，CM＝10－6＝4，
在Rt△CEM中，EM2＋CM2＝CE2，
∴(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，
∴S四邊形AECF＝ECAB＝56＝30.
交流展示 生成新知
1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)
7、題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．
2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．
知識(shí)模塊一 利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
知識(shí)模塊二 矩形中的翻折問(wèn)題
檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo)
【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)．
課后反思 查漏補(bǔ)缺
1．收獲：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 矩形的性質(zhì)2學(xué)案 新版華東師大版
