《G04高中數(shù)學(xué)二年級(jí)單元上課實(shí)踐示例：《直線與平面垂直》3拓展資源4《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)(宮建紅)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《G04高中數(shù)學(xué)二年級(jí)單元上課實(shí)踐示例：《直線與平面垂直》3拓展資源4《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)(宮建紅)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
》教學(xué)設(shè)計(jì)
揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué) 宮建紅
蘇教版《高中數(shù)學(xué)》必修 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1 .借助對(duì)實(shí)例的觀察，概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與
平面垂直的定義。
2 .通過直觀感知，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運(yùn)用判定定理解決
一些簡(jiǎn)單問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3 .通過感知，猜想并證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理。
4 .學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、類比的思想，經(jīng)歷從具體到抽象的研究過程，體驗(yàn)研
究位置關(guān)系的一般方法．學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，
體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5 .在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作
2、交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維
習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力．
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理的探究、歸納；
難點(diǎn)：直線與平面垂直的定義的建構(gòu)；直線與平面垂直的性質(zhì)定理的證明；
定義和定理中轉(zhuǎn)化思想的挖掘。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式。
教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)、自制課件、實(shí)物模型。
四、教學(xué)過程
1 .復(fù)習(xí)引入
問題 1： 直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？
問題 2： 研究了直線與平面平行的哪些內(nèi)容？
問題 3： 直線與平面相交中最特殊的一種情況是什么？
問題 4： 你認(rèn)為應(yīng)該研究直線與平面垂直的哪些內(nèi)容？
2 .建構(gòu)概念
舉出生
3、活中呈現(xiàn)的“直線與平面垂直”的形象。
舉出幾何體中呈現(xiàn)的“直線與平面垂直”的形象。
回顧圓錐的定義，思考下列問題：
（ 1）圓錐的底面是如何形成的？
（ 2）圓錐的軸與底面半徑是什么關(guān)系？
問題 5： 圓錐的軸與底面內(nèi)的任意一條線是什么位置關(guān)系？
問題 6： 你能給“直線與平面垂直”下個(gè)定義嗎？
剖析概念：
定義中的關(guān)鍵詞是什么？
任意等價(jià)于所有嗎？等價(jià)于無數(shù)嗎？
文字語言，圖形語言，符號(hào)語言三者之間的轉(zhuǎn)化。
線線垂直與線面垂直兩者之間的轉(zhuǎn)化。
3 .數(shù)學(xué)應(yīng)用
例題 1：如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這
個(gè)平面。
圖形語言，文字語言的轉(zhuǎn)化
4、，評(píng)價(jià)學(xué)生的解答。
工人要在水平地面上豎起一根旗桿，怎么檢驗(yàn)它是否與地面垂直呢？
用定義操作性不強(qiáng)
問題 7:有沒有簡(jiǎn)潔的方法來判斷直線與平面垂直呢？
4 .探究判定
通過操作、實(shí)例感知，歸納直線與平面垂直的判定定理。
（ 1）把書立在桌面上，使得書脊與桌面垂直。思考：這本書至少要幾頁？
把手中的講義紙折疊，折痕滿足什么條件時(shí)，折痕所在直線與桌面垂直？
（ 2）觀察 ppt 中實(shí)例（跨欄架、長方體等）有什么啟發(fā)？
文字語言 、 圖形語言、符號(hào)語言
分析定理成立的條件，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用時(shí)的注意點(diǎn)。
線線垂直到線面垂直的轉(zhuǎn)化
5 . 初步應(yīng)用
應(yīng)用： （ 1）如何判斷旗桿和地面垂
5、直
例題2:在長方體ABCD-A iBiCiDi中，求證：側(cè)棱BB」平面ABCD
評(píng)價(jià)學(xué)生的解答。
6 .發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
方案1:觀察長方體各條側(cè)棱與底面間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
方案2:通過實(shí)際實(shí)例觀察，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
證明。（反證法的引導(dǎo)和證明過程。）教師板書或引導(dǎo)說明。
描述：直線與平面垂直的性質(zhì)定理（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言、應(yīng)用）
7 .課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
從知識(shí)、方法、思想方面進(jìn)行總結(jié)。（總結(jié)為3-3-3）
8 .作業(yè)布置，自主探究
課本：34頁1-3
直線與平面垂直
例題
9 .板書設(shè)計(jì)
1 .定義： 文字語言
圖形語言 符號(hào)語言
6、
作用：
2 .判定定理: 文字語言
圖形語言 符號(hào)語言
五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著“讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程”的教學(xué) 理念，將教材中靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)還原成動(dòng)態(tài)的生成過程， 盡可能地為學(xué)生提供一
種思考、交流、探究的空間，為促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí) 而教。
定義的探究，通過直觀感知再到探究歸納，設(shè)計(jì)了有意義的探究活動(dòng)。判定 定理與性質(zhì)定理的教與學(xué)，以對(duì)話的形式層層設(shè)疑，不斷的激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生去自 主探究、交流反饋，促使學(xué)生的認(rèn)知和思維得到深化， 為直線與平面垂直的判定 定理和性質(zhì)定理的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)。通過這些主體參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn) 了研究數(shù)學(xué)問題的方法，體會(huì)了空間問題平面化的思想， 類比的思想，由特殊到 一般的思想。
G04高中數(shù)學(xué)二年級(jí)單元上課實(shí)踐示例：《直線與平面垂直》3拓展資源4《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)(宮建紅)
