人教版 小學9年級 數學上冊 期中考試試題及答案 (9)

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1、人教版初中數學2019學年 班級 ____________ 姓名_____________ 學號 ___________ ……………………裝…………………………………………訂……………………………………線………………………………………… 第一學期期中質量檢測 九年級數學 一、選擇題（每題3分，共36分） 1、在Rt△ABC中，C=90，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則A的正弦值（ ）. A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．擴大4倍 D．不變 2、拋物線的對稱軸是（

2、 ） A．直線x=－2　 B．直線x=2 C．直線x=－3 D．直線x=3 3、如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點，且OM＝3，則⊙O的半徑等于( ). A、8 B、4 C、10 D、5 4、在△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，則B的值是（ ）. A． B． C． D． 5、如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點A的弦AD平行于半徑OC，若∠A＝70，則

3、∠B等于（ ） y A、30 B、35 C、40 D、60 第3題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖 6、拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是（ ）. A． B． C． D． 7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若E

4、F＝2，BC＝5，CD＝3，則 等于（ ）. A． B． C． D． 8、已知拋物線在平面直角坐標系中的位置如圖所示，源:對稱軸是直線 .則下列結論中，正確的是（ ）. A、 B、 C、 D、 9、如圖，某課外活動小組在測量旗桿高度的活動中，已測得仰角，，，則下列求旗桿CD長的正確式子是（ ）. A B D E C A. B. C. D. 1

5、0、如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），點B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為（ ）. A． B． C． D． 11、拋物線向上平移若干個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，如果這些交點 能構成直角三角形，那么平移的距離為（ ） A．個單位 B．1個單位 C．個單位 D．個單位 12、已知點A、B、P是⊙O上不同的三點，∠APB＝，點M是⊙O上的動點，且使△ABM為等腰三角形. 若滿足題意的點M只有2個，則符合條件

6、的的值有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題（每空3分，共36分） 13、如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA=_______. 14、如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是:，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是 m. 15、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB，E為弧AD上一點，若∠BOC＝70，則∠BED度數 為　　 ． 第13題圖 第14題圖 第15題圖 16、用

7、配方法將化成的形式為 ． 17、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，CA=CB=2，分別以A、B、C為圓心，以１為半徑畫圓， 則圖中陰影部分的面積是____________． 18、如圖，若將弓形沿弦翻折，弧恰好過圓心，那么∠ 度。 19、如圖，在同一直角坐標系中，拋物線與兩坐標軸分別交于A（－1，0）、點B（3，0）和點C（0，－3），直線與拋物線交于B、C兩點. ⑴拋物線的解析式為 ． ⑵當滿足 時，. ⑶當滿足 時，

8、 ⑷當滿足 時， 20、直線y = 2x＋b右移3個單位長度后過拋物線y = 2x2－2x＋4的頂點，則b = 。 21、如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數y=x的圖象被 ⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是 。 網] 三、解答題（每題5分，共20分） 22、計算： 23、已知：如圖，△ABC中，，，AC＝10cm．求AB及BC的長． 24、如圖，為拋物線上對稱軸右側的一點，且點在軸上方，過點作垂直軸于點，垂直軸于點

9、，得到矩形．若，求矩形的面積． 25、如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D. A B D C O ⑴求BC，AD的長度； ⑵求點O到弦BD的距離. 四、解答題（26、27題每題6分，28、29題每題8分，共28分） 26、我市某工藝廠設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據： 銷售單價（元∕件） … 30 40 50 60 … 每天銷售量（件） … 500 400 300 200 … （1）把上表中

10、、的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關系，求出函數關系式，并驗證其他點也在該函數圖像上； 10 20 30 40 50 60 70 80 100 200 300 400 500 600 700 800 0 （2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ （利潤=銷售總價-成本總價）； 27、如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC于點D、E． (1) 求證：點E是BC的

11、中點； (2) 若∠COD＝80，求∠BED的度數． 28、定義：對于拋物線（、、是常數，），若，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：是黃金拋物線． ⑴請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式； ⑵若拋物線（、、是常數，）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與軸的公共點個數的情況（要求說明理由）； ⑶將黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位. ①直接寫出平移后的新拋物線的解析式； ②設①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符

12、合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由. 29、已知：拋物線與軸交于點、， 且 . ⑴求A、B兩點的坐標(用a表示)； ⑵設拋物線的頂點為C, 求△ABC的面積； ⑶若a是整數, P為線段AB上的一個動點（點P與點A、點B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，求拋物線的解析式及線段PQ長的取值范圍. 北京市第十四中學初中2012—2013學年度第一學期期中質量檢測 九年級數學答案 一、選擇題（每題3分，共36分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13、 11 12 D B D A B D B D C C A C 二、填空題（每空3分，共36分） 13 14 15 16 17 18 35 120 19 20 21 或 且 三、解答題（每題5分，共20分） 22、1. 23、，. 24、. 25、⑴,； ⑵點到弦的距離為. 四、解答題（26、27題每題6分，28、29題每題8分，共28分） 26、⑴ ⑵，單價定為50元時，利潤最大，最大利潤是9000元。 27、⑴略； ⑵. 28、⑴如、、等. ⑵若拋物線（）是黃金拋物線，則.

14、∴＝ 故當時，此時拋物線與軸只有一個交點； 當時，此時拋物線與軸沒有交點. ⑶①新拋物線的解析式為； ②存在. 有四個符合條件的點P的坐標：（0，－1）、（1， －1）、（， ）、（，）. 29、⑴∵ 拋物線與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0）， ∴ x1、x2是關于x的方程 的解. 方程可化簡為 . 解方程，得 或. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分 ∵ x1 < x2 ，， ∴ ，. ∴ A、 B兩點的坐標分別為 ，. - - - - - -

15、 - - - - - - - -2分 （2）∵ AB=2， 頂點C的縱坐標為，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分 ∴ △ABC的面積等于.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分 （3）∵ x1 < 1 < x2 ， ∴ . ∴ . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、- - - - -5分 ∵ a是整數， ∴ a = 0 ，所求拋物線的解析式為. - - - - - - - - - - - - - 6分 解一：此時頂點C的坐標為C . 如圖5，作CD⊥AB于D ，連結CQ. 圖5 則AD=1，CD=，tan∠BAC=. ∴ ∠BAC=60. 由拋物線的對稱性可知△ABC是等邊三角形. 由 △APM和△BPN是等邊三角形，線段MN 的中點為Q可得，點M、N分別在AC和BC 邊上，四邊形PMCN為平行四邊形，C、Q、 P三點共線，且.- - - - - - - - - - 7分 ∵ 點P在線段

17、AB上運動的過程中，P與A、B 兩點不重合，DC≤PC＜AC ，，AC=2， ∴ ≤PQ＜1. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8分 解二：設點P的坐標為P （0＜x＜2）.如圖6，作MM1⊥AB于M1 ， NN1⊥AB于N1. ∵ △APM和△BPN是等邊三角形，且都在x軸上方， ∴ AM=AP= x，BN=BP=，∠MAP=60，∠NBP=60. 圖6 ∴ ， ， ， . ∴ . ∴ M、 N兩點的坐標分別為 ，. 可得線段MN的中點Q的坐標為. 由勾股定理得 .- - - - - - - - 7分 ∵ 點P在線段AB上運動的過程中，P與A、B兩點不重合，0＜x＜2 ， ∴ 3≤＜4. ∴ ≤PQ＜1. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8分