《G04高中數(shù)學(xué)二年級(jí)單元上課實(shí)踐示例：《直線與平面垂直》3拓展資源2《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)(張琳)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《G04高中數(shù)學(xué)二年級(jí)單元上課實(shí)踐示例：《直線與平面垂直》3拓展資源2《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)(張琳)（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《直線與平面垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)
江蘇省南菁高級(jí)中學(xué) 張琳
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、直線和平面垂直的定義（通過觀察、探索、類比引出）
2、直線和平面垂直的判定定理（直觀感知并操作確認(rèn)、證明不作要求）
3、直線和平面垂直的性質(zhì)定理（直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、歸納并證明）
（二）能力訓(xùn)練要求（重要數(shù)學(xué)思想的滲透）
1、轉(zhuǎn)化思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是處理立體幾何問題的重要思想
空間中線線位置關(guān)系與線面位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化
2、類比思想：研究線面平行時(shí)研究了定義，判定定理和性質(zhì)定理，類比研究線
面垂直
3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維過程
二、教學(xué)重點(diǎn)
直線與平面垂直判定與性質(zhì)
2、、數(shù)學(xué)思想的滲透
三、教學(xué)難點(diǎn)
性質(zhì)定理的證明（反證法引入） 、數(shù)學(xué)思想的滲透
四、主要教學(xué)方法
啟發(fā)誘思、實(shí)驗(yàn)操作
啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)： “任意一條直線” 、 “一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線”
正確尋求性質(zhì)定理的證明思路，清楚直線、平面滿足何種條件就具有垂直關(guān)系
五、教學(xué)過程
（一）引入課題
回顧直線與平面平行的研究思路，類比直線與平面垂直的研究
（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
由生活中的實(shí)例引入，由前面學(xué)習(xí)的正投影和圓錐軸與底面垂直的形象，讓學(xué)生
直觀感知直線與平面垂直的形象（滲透愛國(guó)主義情感教育） 。
通過對(duì)圓錐軸與底面圓內(nèi)的任意一條直線垂直關(guān)系的研究， 師生共同總結(jié)直線
3、與 平面垂直的定義.
三、抽象概括直線與平面的定義
理解垂線、垂面、垂足的概念，掌握直線與平面的畫法與符號(hào)表示。熟悉定義的 雙重功效，初步體會(huì)定義對(duì)于垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化作用。
四、定義的應(yīng)用
例1、(R6例1)求證：如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條 也垂直于這個(gè)平面.
已知：a//b,a ,求證：b
a
b
五、操作確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理
問題：直線與平面內(nèi)一條直線垂直？?jī)蓷l？無數(shù)條？ (學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感知)
通過三角形折紙實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生自主探究直線與平面垂直的判定定理
六、判定定理
如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂
直，那么這條直線垂
4、直于這個(gè)平面
用符號(hào)語言表示這個(gè)判定定理的條件和結(jié)論
a m,a n
a
m ,n ,m n A
例2、在三棱錐V ABC中，VA VC , BA BC , 點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，求證：
1 1) AC 面 VBE; (2) AC VB
七、性質(zhì)定理
如果兩條直線垂直于同一平面，那么這兩條直線平行
抽象為數(shù)學(xué)問題：已知：a , b ,求證：a//b.
性質(zhì)定理可以用來證明線線平行，也給出了空間中的平
行關(guān)系與垂直關(guān)系的一種聯(lián)系
它的證明思路是把空間中的問題轉(zhuǎn)化為平面問題來解決。
性質(zhì)定理的應(yīng)用我們到
下一節(jié)課會(huì)再具體研究。
七、本課小結(jié)
今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么？有哪些體會(huì)？（學(xué)生說，老師補(bǔ)充）
作業(yè)布置
1.（必做）教科書P38 練習(xí)2,3,4
2 .（選做）教科書 P41—42 7 , 9, 15
4
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