新教材高中數(shù)學 第二章對數(shù)及其運算第一課時參考教案 北師大版必修1

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1、 （新教材）北師大版精品數(shù)學資料 高中數(shù)學 第二章《對數(shù)及其運算》第一課時參考教案 北師大版必修1 一．教學目標： 1．知識技能： ①理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系； ②理解和掌握對數(shù)的性質； ③掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關系 . 2. 過程與方法： 通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質 . 3．情感、態(tài)度、價值觀 （1）學會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力. （2）通過對數(shù)的運算法則的學習，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質 . （3）在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識. （4）讓學生理解平均之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力. 二．重點與難點

2、： （1）重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質 （2）難點：推導對數(shù)性質的 三．學法與教具： （1）學法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn) （2）教具：投影儀 四．教學過程： 1．對數(shù)的概念 一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作，叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). 舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對數(shù). 提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子 2．對數(shù)式與指數(shù)式的互化 在對數(shù)的概念中，要注意： （1）底數(shù)的限制＞0，且≠1 （2） 指數(shù)式對數(shù)式 冪底數(shù)←→對數(shù)底數(shù) 指 數(shù)←→對數(shù) 冪 ←N→真數(shù)

3、 說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為（＞0，且≠1），冪為N的指數(shù)工表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一種運算，即已知底為（＞0，且≠1）冪為N，求冪指數(shù)的運算. 因此，對數(shù)式又可看冪運算的逆運算。 3．思考交流p79 歸納小結：對數(shù)的定義 ＞0且≠1） 　 　　　　　　　1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有對數(shù) 對數(shù)的性質　　 ＞0且≠1 　　　　　　 通常將以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為. 例題分析 例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式: (1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;

4、 (3)84/3=16; (4) 5a =15. 例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式: (1) ㏒1/216=-4;(2) ㏒3243=5; (3) ㏒1/31/27=3;(4) lg0.1=-1. 例3 求下列各式的值: (1)㏒525(2) ㏒1/232(3)3㏒310; (4)㏑1,(5) ㏒2.52.5. 練習p80 1,2,3 作業(yè)習題3-4 1,2 課后反思：

5、