精編高中數學北師大版必修三教學案：第一章167;1 從普查到抽樣 Word版含答案

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1、精編北師大版數學資料 [核心必知] 1．普查 (1)普查的定義： 普查是指一個國家或一個地區(qū)專門組織的一次性大規(guī)模的全面調查，目的是為了詳細地了解某項重要的國情、國力． (2)普查的特點： ①所取得的資料更加全面、系統(tǒng)； ②主要調查在特定時段的社會經濟現象總體的數量． 2．抽樣調查 (1)抽樣調查的定義： 通常情況下，從調查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調查或觀測，獲取數據，并以此對調查對象的某項指標作出推斷，這就是抽樣調查．其中，調查對象的全體稱為總體，被抽取的一部分稱為樣本． (2)抽樣調查的優(yōu)點： ①迅速、及時； ②節(jié)約人力、物力和財力． [問題

2、思考] 1．普查與抽樣調查有哪些區(qū)別？ 提示：①普查是對總體中每個個體進行調查，范圍廣、數據詳細，工作量大；而抽樣調查范圍有局限性，數據不全面，工作量?。虎诋斒芸陀^條件限制，無法對所有個體進行普查時，往往采用抽樣調查；③當調查具有破壞性時，就不允許普查． 2．質檢中心要對某工廠生產的袋裝牛奶進行質量檢驗，已知該工廠有2條生產線，每條生產線每天可生產牛奶12 000袋．質檢中心委派3人承擔該任務，問有無必要對每袋進行檢驗？你認為按一定的時間間隔抽取其中一小部分進行檢驗合理嗎？ 提示：沒有必要；合理． 講一講 1.假設你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店的一批小包裝餅干進行衛(wèi)

3、生達標檢驗，你準備怎樣做？應當怎樣獲取樣本？為什么？ [嘗試解答]　應該用抽樣調查的方法對該批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，在抽樣的過程中要注意以下幾點： (1)采用普查的方法來檢驗食品是否衛(wèi)生達標是不合適的．因為這里檢查的目的是決定是否讓這批小包裝餅干出售，而普查的結果卻使得這批小包裝餅干完全不能出售，與檢查的目的相違背． 一般地，如果檢驗對檢驗對象具有破壞性，則需要通過抽樣調查來推斷總體的特征． (2)抽樣調查時，不能只圖方便，如果只從一些容易取到的個體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個“方便樣本”，它的代表性差，得出的結論可能與事實相違背． 1．要明確普查與抽樣調查的優(yōu)缺點

4、，尤其在抽樣調查中要注意以下事項： (1)樣本抽取具有隨機性：即在抽取樣本時總體的每個個體被抽到的可能性相等． (2)樣本抽取具有代表性：當總體數目較大且個體有明顯差異時，要特別注意樣本的代表性． 2．普查與抽樣調查的特點： 方式 抽樣調查 普查 特　　點 節(jié)省人力、物力和財力 需要大量的人力、物力和財力 可以用于帶有破壞性的檢查 不能用于帶有破壞性的檢查 結果與實際情況之間有誤差 在操作正確的情況下，能得到準確結果 練一練 1．某市一飲料廠，剛出廠一批罐裝飲料，該市質量監(jiān)督局、衛(wèi)生局、工商局等部門聯合對這批罐裝飲料進行檢查，這種檢查是用普查還是用抽樣調查？

5、 解：結合生活經驗，檢查罐裝飲料僅僅看外包裝是不夠的，因此檢查時需要打開罐裝飲料，但是檢查后這罐飲料相當于已經“飲用”了，不能再銷售，所以只能進行抽樣調查． 講一講 2.一些期刊雜志社經常會請一些曾經高考落榜而在某方面的事業(yè)上取得成就的著名專家、學者，談他們對高考落榜的看法，這些名人所講的都是大同小異，不外乎“我也有過落榜的沮喪，但從長遠看，它有益于我的人生”，“我是因禍得福，落榜使我走了另一條成功之路”等等．小明據此得出一條結論，上大學不如高考落榜，他的結論正確嗎？ [嘗試解答]　小明的結論是錯誤的，在眾多的高考落榜生中，走出另外一條成功之路的是少數，小明通過研究一些期刊雜志社報道

6、過的一些成功人士就得出結論是片面的，因為他的抽樣不具有代表性． 根據調查問題的特點設計抽樣調查的不同方案，應遵循的原則是：抽取的部分個體具有廣泛的代表性，能很好的代表總體，否則調查結果與實際情況不相符． 練一練 2．某公司為了調查該公司的某種產品的使用情況，組織一些人在某大型購物商場門口進行問卷調查，通過調查結果對產品質量進行改進，你認為這樣的調查結果可靠嗎？ 解：這種調查結果不可靠，因為這樣發(fā)放問卷進行調查會造成有些未使用這種產品或對該產品不感興趣的人不愿意交回問卷，這樣收回來的問卷不具有代表性． 講一講 3.為了了解高一年級學生的視力情況，特別是近視率問題，抽測了其中1

7、00名同學的視力情況．在這個過程中，100名同學的視力情況(數據)是(　　) A．總體　　　　　　B．個體 C．總體的一個樣本 D．樣本容量 [嘗試解答]　100名同學的視力情況(數據)是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合，所以是總體的一個樣本． [答案]　C 解決此類問題要注意區(qū)分以下幾個概念： (1)總體：在抽樣調查中，調查對象的全體稱為總體． (2)樣本：被抽取的一部分稱為樣本． (3)個體：構成總體的每一個元素稱為個體． (4)樣本容量：樣本中個體的個數稱為樣本容量． (5)總體容量：總體中個體的個數稱為總體容量． 練一練 3．為了了解全校240名學生的

8、身高情況，從中抽取40名學生測量其身高，下列說法正確的是(　　) A．總體是240 B．個體是每一個學生 C．樣本是40名學生 D．總體是全校240名學生的身高 解析：選D 總體是240名學生的身高，所以A項不正確，D項正確；個體是每一個學生的身高，所以B項不正確；樣本是40名學生的身高，所以C項不正確． 【解題高手】【易錯題】 中央電視臺希望在春節(jié)晚會播出后一周內獲得當年春節(jié)晚會的收視率，下面是兩名同學為電視臺設計的調查方案． 同學甲：我把這張《春節(jié)晚會收視率調查表》放在互聯網上，只要上網登錄該網址的人就可以看到此表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中，這樣，我就可以

9、很快統(tǒng)計出收視率了． 同學乙：我在電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計出中央電視臺春節(jié)聯歡晚會的收視率． 請問兩位同學的調查方案中，哪位同學的統(tǒng)計可靠？ [錯解]　甲同學 [錯因]　在實踐中，產生隨機樣本的困難較大，它受到調查對象、對象的分布、時間、空間、調查問題和過程等諸多因素的制約，隨機性的保證是其中最關鍵的．學生甲的方案考慮的人群是上網且登錄某網址的人群，那些不能上網的人群或不能登錄此網址的人群就被排除在外了，所以抽樣代表性差；學生乙的方案考慮的人群是那些有電話的人群，也有一定的片面性，所

10、以代表性也不強． 因為聯歡晚會的收視群體構成復雜，春節(jié)前后人口流動情況嚴重，總體分布不穩(wěn)定，信息聯絡方式不唯一等，所以上面兩種方案都不能保證抽樣的隨機性． [正解]　都不可靠． 1．下面問題可以用普查的方式進行調查的是(　　) A．檢驗一批鋼材的抗拉強度 B．檢驗海水中微生物的含量 C．檢驗10件產品的質量 D．檢驗一批汽車的使用壽命 解析：選C A不能用普查的方式調查，因為這種試驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調查；D該試驗具有破壞性，且需要耗費大量的時間，在實際生產中無法應用． 2．醫(yī)生要檢驗病人血液中血脂的含量，采取的調查方法應該

11、是(　　) A．普查 B．抽樣調查 C．既不能普查也不能抽樣調查 D．普查與抽樣調查都可以 答案：B 3．抽樣調查在抽取調查對象時(　　) A．按一定的方法抽取 B．隨便抽取 C．全部抽取 D．根據個人的愛好抽取 解析：選A 抽樣調查在抽取調查對象時必須要保證所抽取的樣本具有代表性，使每個個體被抽入樣的可能性相等，因此抽樣時一定要注意按事先設計好的抽樣方法抽取樣本． 4．為了了解某地參加計算機水平測試的5 000名學生的成績，從中抽取了200名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是________． 答案：參加計算機水平測試的5 000名學生的成績 5．普查

12、是一項非常艱巨的工作，當總體中的對象很少時，往往采用的調查方式是________；當總體中的對象很多時，普查工作量就很大，這時通常采用的調查方式是________．但是如果調查具有破壞性，那么無論總體數目的多少，只能采用的調查方式是________． 答案：普查　抽樣調查　抽樣調查 6．試指出以下問題適合用普查還是抽樣調查． (1)去菜市場買了少量雞蛋，想知道雞蛋殼是否有破損； (2)電視臺想知道某電視劇的收視率； (3)銀行在收進儲戶現金的時候想知道有沒有假鈔； (4)學期臨近結束時，英語老師想在課堂上花5分鐘的時間了解全班54人記憶單詞和短語的情況． 解：(1)(3)適合用普

13、查；(2)(4)適合用抽樣調查 一、選擇題 1．現從80件產品中隨機抽出10件進行質量檢驗，下列說法正確的是(　　) A．80件產品是總體　　　　 B．10件產品是樣本 C．樣本容量是80 D．樣本容量是10 解析：選D 在該問題中，80件產品的質量是總體，所以A錯誤；所抽取的10件產品的質量是樣本，所以B錯誤；總體容量是80，所以C錯誤；樣本容量是10，所以D正確． 2．下列調查時，必須采用“抽樣調查”的是(　　) A．調查某城市今年7月份的溫度變化情況 B．調查某一品牌5萬瓶化妝品是否符合質量標準 C．調查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市 D．了解全

14、班50名學生100米短跑的成績 解析：選B 調查化妝品是否符合質量標準，具有“破壞性”，必須使用抽樣調查． 3．下列哪個問題不宜用普查(　　) A．為了緩解城市的交通情況，某市準備出臺限制私家車的政策，為此要進行民意調查 B．對你所在學校的學生最喜歡的體育活動情況的調查 C．某輪胎廠要對一個批次輪胎的壽命進行調查 D．對上海市常住人口家庭收入情況的調查 答案：C 4．為了調查北京市2015年家庭的收入情況，在該問題中總體是(　　) A．北京市 B．北京市的所有家庭的收入 C．北京市的所有人口 D．北京市的工薪階層 答案：B 5．下列調查中屬于抽樣調查的是(　　)

15、 ①每隔5年進行一次人口普查； ②某商品的質量優(yōu)劣； ③某報社對某個事件進行輿論調查； ④高考考生的身體檢查． A．②③ B．①④ C．③④ D．①② 解析：選A ①④為普查，②③為抽樣調查． 二、填空題 6．下面的各事件中，適合抽樣調查的有________． ①調查除夕之夜我國有多少人觀看中央電視臺春節(jié)聯歡晚會； ②調查某工廠生產的一萬件西服中有無不合格產品； ③評價一個班級升學考試的成績； ④調查當今中學生中，對交通法規(guī)的了解情況； ⑤調查山東省初中生每人每周的零花錢數． 答案：①②④⑤ 7隨著人們健康意識的提高，有色食品的質量引起消費者的特別關注，檢驗

16、員為了檢查彩色豆腐是否具有染色現象，應采用__________的方法檢驗． 解析：這是破壞性的檢驗，不可能進行普查，應當采取抽樣調查的方法進行檢驗，對隨機抽取的部分產品進行檢驗，根據得到的檢驗結果，就可以得到這批產品是否具有染色現象，因為同一批豆腐，從中隨機抽取一部分代表全體產品的質量是合理的． 答案：抽樣調查 8．某地區(qū)發(fā)現了新型流感病毒，在病毒發(fā)作區(qū)，對與病毒攜帶者親密接觸的人要進行檢查，所采用的方法是________． 答案：普查 三、解答題 9．有人說“如果抽樣方法設計得好，用樣本進行視力調查與對24 300名學生進行視力普查的結果會差不多，而且對于教育部門掌握學生視力狀況來說，因為節(jié)省了人力、物力和財力，抽樣調查更可取”，你認為這種說法有道理嗎？為什么？ 解：這種說法有道理，因為一個好的抽樣方法能夠保證調查結果接近于普查的結果，因此只要根據誤差的要求取合適的樣本進行調查會和普查的結果差不多，而且抽樣調查還可以節(jié)省人力、物力和財力． 10．為了了解高一一班語文老師的教學情況，從全班50名同學中抽取了成績在前10名的10名同學進行問卷調查，這種抽樣方法合理嗎？為什么？ 解：這種抽樣方法不合理，它不具有隨機性，不能保證每個個體被抽到的機會相等，并且成績的好壞也可能會影響到對老師印象的偏見．在抽樣時，一定要做到隨機性，盡量避免人為的主觀因素的影響．