高一數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)作業(yè)：11 算法的基本思想 含解析

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1、起 課時(shí)作業(yè)11　算法的基本思想 (限時(shí)：10分鐘) 1．下列關(guān)于算法的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．算法就是某個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程 B．算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果 C．解決某類(lèi)問(wèn)題的算法不是唯一的 D．算法可以無(wú)限地操作下去 解析：算法是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的、有效的，而且能夠在有限步內(nèi)完成．算法與一般意義上具體問(wèn)題的解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間是一般與特殊，抽象與具體的關(guān)系．解決某一問(wèn)題的算法不是唯一的，故選C. 答案：C 2．下列語(yǔ)句表達(dá)中是算法的有(　　) ①?gòu)臐?jì)南到巴黎，可以先乘火車(chē)到北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)；②利

2、用公式S＝ah，計(jì)算底為1、高為2的三角形的面積；③x＞2x＋4；④求M(1,2)與N(－3，－5)兩點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程，可先求MN的斜率，再利用點(diǎn)斜式求得方程． A．1個(gè)　　B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：①②④表達(dá)的是算法，③表達(dá)的不是算法． 答案：C 3．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小的一個(gè)算法為： (1)若a－b>0，則a>b； (2)____________________； (3)若a－b<0，則a

3、下： 1．取r1＝2，r2＝4，h＝4； 2．計(jì)算l＝； 3．計(jì)算s＝πr＋πr＋π(r1＋r2)l與V＝π(r＋r＋r1r2)h； 4．輸出運(yùn)算結(jié)果． (限時(shí)：30分鐘) 1．下列對(duì)算法的理解不正確的是(　　) A．算法有一個(gè)共同特點(diǎn)就是對(duì)一類(lèi)問(wèn)題都有效(而不是個(gè)別問(wèn)題) B．算法要求是一步步執(zhí)行，每一步都能得到唯一的結(jié)果 C．算法一般是機(jī)械的，有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它們的優(yōu)點(diǎn)是一種通法 D．任何問(wèn)題都可以用算法來(lái)解決 解析：并不是所有的問(wèn)題都可以用算法來(lái)解決，只有步驟明確，且是有限運(yùn)算等才可以用算法解決． 答案：D 2．計(jì)算下列各式中的s值，能設(shè)計(jì)算法求解

4、的是(　　) (1)s＝1＋2＋3＋…＋100； (2)s＝1＋2＋3＋…＋100＋…； (3)s＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1且n∈N)． A．(1)(2)　　　 B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3) 解析：(1)(3)能設(shè)計(jì)算法求解．但(2)不能設(shè)計(jì)算法求解．原因是s是無(wú)限多個(gè)正整數(shù)相加，步驟無(wú)限步，不符合算法的特征． 答案：B 3．想泡茶喝，當(dāng)時(shí)的情況是：火已經(jīng)生起了，涼水和茶葉也有了，開(kāi)水沒(méi)有，開(kāi)水壺要洗，茶壺和茶杯要洗，下面給出了四種不同形式的算法過(guò)程，你認(rèn)為最好的一種算法是(　　) A．洗開(kāi)水壺，灌水，燒水，在等待水開(kāi)時(shí)，洗茶壺

5、、茶杯、拿茶葉，等水開(kāi)了后泡茶喝 B．洗開(kāi)水壺，洗茶壺和茶杯，拿茶葉，一切就緒后，灌水，燒水，坐等水開(kāi)后泡茶喝 C．洗開(kāi)水壺，灌水，燒水，坐等水開(kāi)，等水開(kāi)后，再拿茶葉，洗茶壺、茶杯，泡茶喝 D．洗開(kāi)水壺，灌水，燒水，再拿茶葉，坐等水開(kāi)，洗茶壺、茶杯，泡茶喝 解析：解決一個(gè)問(wèn)題可以有多種算法，可以選擇其中最優(yōu)、最簡(jiǎn)單、步驟盡可能少的算法．選項(xiàng)中的四種算法中都符合題意．但算法A運(yùn)用了統(tǒng)籌法原理，因此這個(gè)算法要比其余的三種算法科學(xué)． 答案：A 4．給下面一個(gè)算法： (1)給出三個(gè)數(shù)x、y、z； (2)計(jì)算M＝x＋y＋z； (3)計(jì)算N＝M； (4)得出每次計(jì)算結(jié)果． 則上述算法

6、是(　　) A．求和 B．求余數(shù) C．求平均數(shù) D．先求和再求平均數(shù) 解析：由算法過(guò)程可知，M為三數(shù)之和，N為這三數(shù)的平均數(shù)，故選D. 答案：D 5．下面是某個(gè)問(wèn)題的算法過(guò)程： 1．比較a與b的大小，若a＜b，則交換a，b的值； 2．比較a與c的大小，若a＜c，則交換a，c的值； 3．比較b與c的大小，若b＜c，則交換b，c的值； 4．輸出a，b，c. 該算法結(jié)束后解決的問(wèn)題是(　　) A．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，按從小到大的順序輸出 B．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，按從大到小的順序輸出 C．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，按輸入順序輸出 D．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，無(wú)規(guī)律

7、地輸出 解析：通過(guò)第1步和第2步可以發(fā)現(xiàn)，a為最大值，通過(guò)第3步可以看出，c為最小值，可知輸出的三個(gè)數(shù)是按從大到小的順序輸出． 答案：B 6．在下面求15和18的最小公倍數(shù)的算法中，其中不恰當(dāng)?shù)囊徊绞莀_________． (1)先將15分解素因數(shù)：15＝35； (2)然后將18分解素因數(shù)：18＝322； (3)確定它們的所有素因數(shù)：2,3,5； (4)計(jì)算出它們的最小公倍數(shù)：235＝30. 解析：正確的應(yīng)該是：先確定素因數(shù)的指數(shù)：2,3,5的指數(shù)分別為1,2,1；然后計(jì)算出它們的最小公倍數(shù)：2325＝90. 答案：(4) 7．下列是用“二分法”求方程x2－5＝0的近似解的

8、算法，請(qǐng)補(bǔ)充完整． 1．令f(x)＝x2－5，給定精度d. 2．確定區(qū)間(a，b)，滿(mǎn)足f(a)f(b)＜0. 3．取區(qū)間中點(diǎn)m＝__________. 4．若f(a)f(m)＜0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為(a，m)；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為(m，b)．將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為(a，b)． 5．判斷(a，b)的長(zhǎng)度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步． 解析：區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)，就是a與b的平均數(shù). 答案： 8．給出下列算法： 1．輸入x的值． 2．當(dāng)x＞4時(shí)，計(jì)算y＝x＋2；否則執(zhí)行下一步． 3．計(jì)算y＝. 4．輸出y. 當(dāng)輸入x＝0

9、時(shí)，輸出y＝__________. 答案：2 9．解關(guān)于x的方程ax＋2＝0(a∈R)，寫(xiě)出算法． 解析：算法如下： (1)移項(xiàng)，得ax＝－2. (2)當(dāng)a≠0時(shí)，x＝－，輸出x，結(jié)束算法；當(dāng)a＝0時(shí)，輸出方程無(wú)實(shí)根，結(jié)束算法． 10．寫(xiě)出求a、b、c三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)的算法． 解析：(1)比較a、b的大小，若a