【備戰(zhàn)】新課標(biāo)Ⅱ版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析文科

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1、專題04 三角函數(shù)與三角形 一.基礎(chǔ)題組 1. 【2013課標(biāo)全國Ⅱ,文4】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,,,則△ABC的面積為(  ). A. B. C. D. 【答案】:B 2. 【2010全國2,文3】已知sinα=,則cos(π-2α)等于(  ) A.- B.- C. D. 【答案】:B  3. 【2007全國2,文1】cos330=( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】:C 【解析】cos330=cos(360-30)=cos30=√3/2 4. 【

2、2007全國2,文3】函數(shù)f(x)=|sinx|的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是( ) (A)(,) (B) (,) (C) (,) (D) (,2) 【答案】:C 5. 【2006全國2,文3】函數(shù)的最小正周期是( ) (A)    (B)   ?。–)    (D) 【答案】D 6. 【2005全國3,文1】已知為第三象限角,則所在的象限是 ( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 【答案】D 7. 【2005全國2,文1】函

3、數(shù)的最小正周期是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 8. 【2005全國2,文4】已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),則( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】B 9. 【2014全國2,文14】 函數(shù)的最大值為________. 【答案】1 10. 【2010全國2,文13】已知α是第二象限的角,tanα=,則cosα=________. 【答案】:- 11. 【2014全國2,文17】(本小題滿分12分) 四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ),. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)求四邊形的面積. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ).

4、 (Ⅱ)四邊形的面積 . 12. 【2012全國新課標(biāo),文17】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,acosC+asinC-b-c=0. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c. 13. 【2006全國2,文17】(本小題滿分12分) 在,求 (1) (2)若點(diǎn) 【解析】:(1)由 由正弦定理知 (2) 由余弦定理知 14. 【2005全國3,文17】(本小題滿分12分) 已知函數(shù)求使為正值的的集合. 15. 【2005全國2,文17】(本小題滿分12分) 已知為第二象限的角,,為第一象限的角,.求的值.

5、 【解析】 解法一:……2分 為第二象限角,,所以 ∴ ∴ 為第一象限角,,∴, ∴ 二.能力題組 1. 【2013課標(biāo)全國Ⅱ,文6】已知sin 2α=,則=(  ). A. B. C. D. 【答案】:A 2. 【2012全國新課標(biāo),文9】已知ω>0,0<φ<π,直線和是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=(  ) A. B. C. D. 【答案】 A  3. 【2010全國新課標(biāo),文10】若cosα=-,α是第三象限的角,則sin(α+)等于 (  ) A.-

6、B. C.- D. 【答案】:A  4. 【2005全國3,文7】設(shè),且,則 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】可以得到|sinx-cosx|=sinx-cosx,所以, ,,解得:. 5. 【2010全國新課標(biāo),文16】在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),BC=3BD,AD=,∠ADB=135.若AC=AB,則BD=________. 【答案】:2+ 【解析】:依據(jù)題意繪出圖形,如下圖所示,設(shè)AB=a,AC=a,BD=k,DC=2k,在三角形ABD與三角形ADC中分別運(yùn)用余弦定理有:解得k2-4k-1=0k=2+. 6. 【

7、2010全國2,文17】△ABC中,D為邊BC上的一點(diǎn),BD=33,sinB=,cos∠ADC=,求AD. 7. 【2007全國2,文18】 (本小題滿分12分) 在 ?ABC中,已知內(nèi)角A=,邊 BC=2,設(shè)內(nèi)角B=x, 周長為y (1)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域; (2)求y的最大值 【解析】:(1)的內(nèi)角和,由得. 應(yīng)用正弦定理,知 , 三.拔高題組 1. 【2005全國3,文8】 = ( ) A. B. C.1 D. 【答案】B 2. 【2013課標(biāo)全國Ⅱ,文16】函數(shù)y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的圖像向右平移個(gè)單位后,與函數(shù)y=的圖像重合,則φ=__________. 【答案】: 得,k∈Z. 又-π≤φ<π,∴.

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