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1、 精品資料
高中數(shù)學 第1章《常用邏輯用語》全稱命題與存在性命題的應用導學案 蘇教版選修1-1
學習目標：
1.進一步熟悉含量詞的命題的否定形式并判斷真假.
2.會將全稱命題與存在性命題與充要條件結合,進行綜合應用.
3.會將全稱命題與存在性命題與邏輯聯(lián)結詞結合,進行綜合應用.
重點：存在性命題與全稱命題與充要條件、邏輯聯(lián)結詞的綜合性應用
難點：能正確分析量詞表示的含義及其否定形式。
課前預習：
問題1: “且”“或”“非”命題的真假性判斷原則:
(1)“且”命題“一假則假、皆真則真”;
(2)“或”命題“
2、 ”;
(3)“非”命題與原命題的真假 .
問題2: 全稱命題和存在性命題的定義及其表示
含有全稱量詞“所有的”“任意一個”的命題,叫作全稱命題,記為 .
含有存在量詞“存在一個”“至少一個”的命題,叫作存在性命題,記為 .
問題3: 幾種命題的否定
(1)?x∈M,p(x)成立的否定是 .
(2)?x∈M,p(x)成立的否定是 .
(3)“p∨q”的否定是 .
(4)“p∧q”的否定是 .
1.已知命題r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0,如果?x∈R,r(x
3、)為假命題且s(x)為真命題,則實數(shù)m的取值范圍是 .
2.判斷下列命題的真假,并寫出命題的否定:
(1)有一個實數(shù)a,使不等式x2-(a+1)x+a>0恒成立;
(2)對任意實數(shù)x,不等式|x+2|≤0成立;
(3)在實數(shù)范圍內,有些一元二次方程無解.
你有什么困惑嗎？請?zhí)岢鰜?
課堂探究：
探究一：
全稱命題(存在性命題)的否定
已知命題p:?x∈[0,錯誤！未找到引用源。],cos 2x+cos x-m≥0的否定為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
探究二：
全稱命題(存在性命題)的充分必要性
已知p:?x∈[-1,2],使4x-2x+1+2-a<0恒成立, q:函數(shù)y=(a-2)x是增函數(shù),則p是q的 條件.
探究三：
有關全稱命題(存在性命題)的復合命題的真假性判斷
已知命題p:?x∈R,sin(π-x)=sin x;命題q:α,β均是第一象限角,且α>β,則sin α>sin β.下列命題是真命題的是 .
①p∧(q);
②(p)∧(q);
③(p)∧q;
④p∧q.
高中數(shù)學 第1章常用邏輯用語全稱命題與存在性命題的應用導學案 蘇教版選修11
