6、
∴x＝r時(shí)，S取得最大值，即梯形面積S的最大值為.
1.求面積、體積的最大值問題是生活、生產(chǎn)中的常見問題，解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)確定出自變量及其取值范圍，利用幾何性質(zhì)寫出面積或體積關(guān)于自變量的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的方法來求解.
2.選擇建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用點(diǎn)的坐標(biāo)建立函數(shù)關(guān)系或曲線方程，以利于解決問題.
[再練一題]
1.用總長為14.8 m的鋼條制作一個(gè)長方體容器的框架，如果所制容器的底面的一邊長比另一邊長長0.5 m，那么高為多少時(shí)，容器的容積最大？并求它的最大容積.
【解】 設(shè)容器底面一邊長為x m，則另一邊長為(x＋0.5)m，
高為＝(3
7、.2－2x)m由解得0＜x＜1.6.
設(shè)容器的容積為y m3，則y＝x(x＋0.5)(3.2－2x)＝－2x3＋2.2x2＋1.6x，
所以y′＝－6x2＋4.4x＋1.6.令y′＝0，則15x2－11x－4＝0，解得x1＝1，x2＝－(舍去).
在定義域(0,1.6)內(nèi)只有x＝1處使y′＝0，x＝1是函數(shù)y＝－2x3＋2.2x2＋1.6x在(0,1.6)內(nèi)的唯一的極大值點(diǎn)，也就是最大值點(diǎn).
因此，當(dāng)x＝1時(shí)，y取得最大值，ymax＝－2＋2.2＋1.6＝1.8，這時(shí)高為3.2－21＝1.2(m).
故高為1.2 m時(shí)，容器的容積最大，最大容積為1.8 m3.
用料
8、最省、節(jié)能減耗問題
(2016杭州高二檢測)如圖341所示，有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線海岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在海岸的同側(cè)，乙廠位于離海岸40 km的B處，乙廠到海岸的垂足D與A相距50 km.兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠鋪設(shè)的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，則供水站C建在何處才能使水管費(fèi)用最??？
圖341
【精彩點(diǎn)撥】 先列出自變量，通過三角知識列出水管費(fèi)用的函數(shù)，然后求導(dǎo)，根據(jù)單調(diào)性求出最小值.
【自主解答】 設(shè)C點(diǎn)距D點(diǎn)x km，則BD＝40 km，AC＝(50－x)km，
∴BC＝＝(km).又設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，依題意，
9、得y＝3a(50－x) ＋5a(0≤x≤50)，則y′＝－3a＋，令y′＝0，解得x＝30.當(dāng)x∈[0,30)時(shí)，y′＜0，當(dāng)x∈(30,50]時(shí)，y′＞0,
∴當(dāng)x＝30時(shí)函數(shù)取得最小值，此時(shí)AC＝50－x＝20(km)，即供水站建在A，D之間距甲廠20 km處，可使水管費(fèi)用最省.
1.像本例節(jié)能減耗問題，背景新穎，信息較多，應(yīng)準(zhǔn)確把握信息，正確理清關(guān)系，才能恰當(dāng)建立函數(shù)模型.
2.實(shí)際生活中用料最省、費(fèi)用最低、損耗最小、最節(jié)省時(shí)間等都需要利用導(dǎo)數(shù)求解相應(yīng)函數(shù)的最小值，此時(shí)根據(jù)f′(x)＝0求出極值點(diǎn)(注意根據(jù)實(shí)際意義舍棄不合適的極值點(diǎn))后，函數(shù)滿足左減右增，此時(shí)惟一的極小值
10、就是所求函數(shù)的最小值.
[再練一題]
2.某工廠需要建一個(gè)面積為512 m2的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，則要使砌墻所用的材料最省，則堆料場的長為________，寬為________.
【導(dǎo)學(xué)號：24830090】
【解析】 如圖所示，設(shè)場地一邊長為x m，則另一邊長為 m，
因此新墻總長度L＝2x＋(x＞0)，L′＝2－.令L′＝2－＝0，得x＝16或x＝－16.
∵x＞0，∵x＝16.∵L在(0，＋∞)上只有一個(gè)極值點(diǎn)，∴它必是最小值點(diǎn).
∵x＝16，∴＝32.故當(dāng)堆料場的寬為16 m，長為32 m時(shí)，可使砌墻所用的材料最省.
【答案】 16 m 32
11、 m
[探究共研型]
利潤最大問題
探究1 在有關(guān)利潤最大問題中，經(jīng)常涉及“成本、單價(jià)、銷售量”等詞語，你能解釋它們的含義嗎？
【提示】 成本是指企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營所耗費(fèi)的貨幣計(jì)量，一般包括固定成本(如建設(shè)廠房、購買機(jī)器等一次性投入)和可變成本(如生產(chǎn)過程中購買原料、燃料和工人工資等費(fèi)用)，單價(jià)是指單位商品的價(jià)格，銷售量是指所銷售商品的數(shù)量.
探究2 什么是銷售額(銷售收入)？什么是利潤？
【提示】 銷售額＝單價(jià)銷售量，利潤＝銷售額－成本.
探究3 根據(jù)我們以前所掌握的解決實(shí)際應(yīng)用問題的思路，你認(rèn)為解決利潤最大問題的基本思路是什么？
【提示】 在解決利潤最大問題時(shí)，其基本思路
12、如圖所示.
圖
(2016濱州高二檢測)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝＋10(x－6)2.其中3＜x＜6，a為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克.
(1)求a的值；
(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場每日銷售商品所獲得的利潤最大.
【精彩點(diǎn)撥】 利用待定系數(shù)法先求得參數(shù)a的值，由題意列出利潤關(guān)于價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在(3,6)上的最大值問題.
【自主解答】 (1)因?yàn)閤＝5時(shí)，y＝11，所以＋10＝11，解得a＝2.
(2)由(1)可知
13、，該商品每日銷售量y＝＋10(x－6)2，
所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤
f(x)＝(x－3)＝2＋10(x－3)(x－6)2,3＜x＜6.
從而f′(x)＝10[(x－6)2＋2(x－3)(x－6)]＝30(x－4)(x－6).
當(dāng)x變化時(shí)，f ′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
(3,4)
4
(4,6)
f′(x)
＋
0
－
f(x)
極大值
由上表可得，x＝4是函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,6)內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn).
所以，當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，且最大值等于42.
當(dāng)銷售價(jià)格為4元/千克時(shí)，商場每日銷售該商品所
14、獲得的利潤最大.
解決最優(yōu)化問題的一般步驟：
(1)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系列出數(shù)學(xué)模型；
(2)對函數(shù)求導(dǎo)，并求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，確定函數(shù)極值；
(3)比較區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值和極值之間的大小，得到最優(yōu)解.
[再練一題]
3.某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本為20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元(t為常數(shù)，且2≤t≤5)，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為x元(25≤x≤40)，根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為100公斤.
(1)求該工廠的每日利潤y元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若t＝5，當(dāng)每公斤蘑菇的
15、出廠價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的每日利潤最大？并求最大值.
【解】 (1)設(shè)日銷量q＝，則＝100，∴k＝100e30，
∴日銷量q＝，
∴y＝(25≤x≤40).
(2)當(dāng)t＝5時(shí)，y＝，
∴y′＝.
由y′＞0，得25≤x＜26，由y′＜0，得26＜x≤40，
∴y在[25,26)上單調(diào)遞增，在(26,40]上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x＝26時(shí)，ymax＝100e4.
故當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠的每日利潤最大，最大值為100e4元.
[構(gòu)建體系]
1.一個(gè)圓錐形漏斗的母線長為20，高為h，則體積V的表達(dá)式為________.
【解析】 設(shè)圓錐的高為h，則圓錐
16、的底面半徑為r＝，則V＝π(400－h(huán)2)h.
【答案】 π(400－h(huán)2)h
2.某產(chǎn)品的銷售收入y1(萬元)是產(chǎn)品x(千臺)的函數(shù)，y1＝17x2；生產(chǎn)總成本y2(萬元)也是x的函數(shù)，y2＝2x3－x2(x＞0)，為使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)________千臺.
【解析】 構(gòu)造利潤函數(shù)y＝y(tǒng)1－y2＝18x2－2x3(x＞0)，y′＝36x－6x2，
由y′＝0是x＝6(x＝0舍去)，x＝6是函數(shù)y在(0，＋∞)上唯一的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn).即生產(chǎn)6千臺時(shí)，利潤最大.
【答案】 6
3.(2016鹽城高二檢測)某箱子的容積與底面邊長x的關(guān)系為V(x)＝x2(0＜x＜60)，則當(dāng)箱
17、子的容積最大時(shí)，箱子底面邊長為________.
【導(dǎo)學(xué)號：24830091】
【解析】 V′(x)＝2x＋x2＝－x2＋60x＝－x(x－40).
令V′(x)＝0，得x＝40或x＝0(舍).不難確定x＝40時(shí)，V(x)有最大值.
即當(dāng)?shù)酌孢呴L為40時(shí)，箱子容積最大.
【答案】 40
4.做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，若要使其容積是27π，且用料最省，則圓柱的底面半徑為________.
【解析】 設(shè)圓柱的底面半徑為R，母線長為L，則V＝πR2L＝27π，∴L＝.
要使用料最省，只需使圓柱形表面積最小，
∴S表＝πR2＋2πRL＝πR2＋2π，
∴S′表＝2πR－.令S′＝
18、0，解得R＝3.
∵R∈(0,3)時(shí)，S表單調(diào)遞減，R∈(3，＋∞)時(shí)，S表單調(diào)遞增，∴當(dāng)R＝3時(shí)，S表最小.
【答案】 3
5.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本c(x)＝1200＋x3(萬元)，已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，則產(chǎn)量定為多少件時(shí)，總利潤最大？并求出最大總利潤.
【解】 由題意，可設(shè)p2＝，其中k為比例系數(shù).因?yàn)楫?dāng)x＝100時(shí)，p＝50，所以k＝250000，
所以p2＝，p＝，x＞0.設(shè)總利潤為y萬元，
則y＝x－1200－x3＝500－x3－1200.
求導(dǎo)數(shù)得，y′＝－x2.令y′＝0得x＝25.故當(dāng)x＜25時(shí)，y′＞
19、0；當(dāng)x＞25時(shí)，y′＜0.
因此當(dāng)x＝25時(shí)，函數(shù)y取得極大值，也是最大值，即最大利潤為萬元.
【答案】 25
我還有這些不足：
(1)______________________________________________________________
(2)______________________________________________________________
我的課下提升方案：
(1)______________________________________________________________
(2)__________
20、____________________________________________________
學(xué)業(yè)分層測評(二十)
導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用
(建議用時(shí)：45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
一、填空題
1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為s＝t3－2t2，那么速度為24的時(shí)刻是________秒末.
【解析】 由題意可得t≥0，且s′＝4t2－4t，令s′＝24，解得t＝3(t＝－2舍去).
【答案】 3
2.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產(chǎn)量x(單位：萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為__
21、______萬件.
【解析】 令y′＝－x2＋81＝0，解得x＝9或x＝－9(舍去).f(x)在區(qū)間(0,9)內(nèi)是增函數(shù)，在區(qū)間(9，＋∞)上是減函數(shù)， ∴f(x)在x＝9處取最大值.
【答案】 9
3.已知某矩形廣場面積為4萬平方米，則其周長至少________米.
【解析】 設(shè)廣場的長為x米，則寬為米，于是其周長為y＝2(x＞0)，
所以y′＝2，令y′＝0，
解得x＝200(x＝－200舍去)，這時(shí)y＝800.
當(dāng)0＜x＜200時(shí)，y′＜0；當(dāng)x＞200時(shí)，y′＞0.
所以當(dāng)x＝200時(shí)，y取得最小值，故其周長至少為800米.
【答案】 800
4.要做一個(gè)圓錐形的漏
22、斗，其母線長為20 cm.要使其體積最大，則高為________.
【解析】 設(shè)圓錐的高為h cm(0＜h＜20)，則圓錐的底面半徑r＝ ＝(cm)，
V＝V(h)＝πr2h＝π(400－h(huán)2)h＝π(400h－h(huán)3)，∴V′＝π(400－3h2)，
令V′＝π(400－3h2)＝0，
解得h＝.
由題意知V一定有最大值，而函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，所以此極值點(diǎn)就是最大值點(diǎn).
【答案】 cm
5.要做一個(gè)底面為長方形的帶蓋的盒子，其體積為72 cm3，其底面兩鄰邊邊長之比為1∶2，則它的長為________、寬為________、高為________時(shí)，可使表面積最小.
【解析】
23、設(shè)底面的長為2x cm，寬為x cm，
則高為 cm，表面積S＝22xx＋2x＋22x＝4x2＋(x＞0)，
S′＝8x－，由S′＝0，得x＝3，x∈(0,3)時(shí)，S′＜0，x∈(3，＋∞)時(shí)，S′＞0，
∴x＝3時(shí)，S最小.此時(shí)，長為6 cm，寬為3 cm，高為4 cm.
【答案】 6 cm 3 cm 4 cm
6.(2016四川高考改編)設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)＝圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是________.
【導(dǎo)學(xué)號：24830092】
【解析】
由圖象易知P1，
24、P2位于f(x)圖象的兩段上，不妨設(shè)P1(x1，－ln x1)(01)，
則函數(shù)f(x)的圖象在P1處的切線l1的方程為y＋ln x1＝－(x－x1)，
即y＝－＋1－ln x1.①
則函數(shù)f(x)的圖象在P2處的切線l2的方程為y－ln x2＝(x－x2)，即y＝－1＋ln x2.②
由l1⊥l2，得－＝－1，
∴x1x2＝1.
由切線方程可求得A(0,1－ln x1)，B(0，ln x2－1)，
由①②知l1與l2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)xP＝＝.
∴S△PAB＝(1－ln x1－ln x2＋1)
＝＝.
又∵x1∈(0,1)，∴x1＋
25、>2，
∴0<<1，
即0
26、大毛利潤(毛利潤＝銷售收入－進(jìn)貨支出)為________.
【解析】 設(shè)毛利潤為L(p)，由題意知
L(p)＝pQ－20Q＝Q(p－20)＝(8300－170p－p2)(p－20)＝－p3－150p2＋11 700p－166 000，
所以L′(p)＝－3p2－300p＋11700.令L′(p)＝0，解得p＝30或 p＝－130(舍去).
因?yàn)樵趐＝30附近的左側(cè)L′(p)＞0，右側(cè)L′(p)＜0，
所以L(30)是極大值，根據(jù)實(shí)際問題的意義知，L(30)是最大值，此時(shí)，L(30)＝23 000.
即零售價(jià)定為每件30元時(shí)，最大毛利潤為23 000元.
【答案】 23 000元
27、
二、解答題
9.設(shè)有一個(gè)容積V一定的鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍，則如何設(shè)計(jì)可使總造價(jià)最少？
【解】 設(shè)圓柱體的高為h，底面半徑為r，設(shè)單位面積鐵的造價(jià)為m，桶的總造價(jià)為y，
則y＝3mπr2＋m(πr2＋2πrh).由V＝πr2h，得h＝，∴y＝4mπr2＋(r＞0)，
∴y′＝8mπr－.令y′＝0，得r＝.此時(shí)h＝＝4.
該函數(shù)在(0，＋∞)內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)，且只有一個(gè)使函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，問題中總造價(jià)的最小值顯然存在.∴當(dāng)r＝時(shí)，y有最小值，即h∶r＝4∶1時(shí)，總造價(jià)最少.
10.(2016南京高二檢測)某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本
28、是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售a件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x(0＜x＜1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x2.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y(元).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
【解】 (1)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為20(1＋x)，月平均銷售量為a(1－x2)件，則月平均利潤y＝a(1－x2)[20(1＋x)－15]元，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5a(1＋4x－x2－
29、4x3)(0＜x＜1).
(2)由y′＝5a(4－2x－12x2)＝0得x1＝或x2＝－(舍)，當(dāng)0＜x＜時(shí)，y′＞0；
當(dāng)＜x＜1時(shí)，y′＜0，所以函數(shù)y＝5a(1＋4x－x2－4x3)(0＜x＜1)在x＝處取得最大值.
故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價(jià)為20＝30(元)時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
[能力提升]
1.用邊長為48 cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長為________.
【解析】 設(shè)四角截去的正方形邊長為x.∴鐵盒容積V＝4(24
30、－x)2x，所以
V′＝4(24－x)2－8(24－x)x＝4(24－x)(24－3x)，令V′＝0，得x＝8，即為極大值點(diǎn)也是最大值點(diǎn)，所以在四角截去的正方形的邊長為8 cm.
【答案】 8 cm
2.某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)算，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).已知貸款的利率為0.0486，且假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去.設(shè)存款利率為x，x∈(0,0.0486)，若使銀行獲得最大收益，則x的取值為________.
【解析】 依題意，存款量是kx2，銀行支付的利息是kx3，獲得的貸款利息是0.0486kx2，其中x∈(0，0.0486).所以銀行
31、的收益是y＝0.0486kx2－kx3(0＜x＜0.0486)，則y′＝0.0972kx－3kx2. 令y′＝0，得x＝0.0324或x＝0(舍去).
當(dāng)0＜x＜0.0324時(shí)，y′＞0；當(dāng)0.0324＜x＜0.0486時(shí)，y′＜0.
所以當(dāng)x＝0.0324時(shí)，y取得最大值，即當(dāng)存款利率為0.0324時(shí)，銀行獲得最大收益.
【答案】 0.0324
3.如圖342，內(nèi)接于拋物線y＝1－x2的矩形ABCD，其中A，B在拋物線上運(yùn)動(dòng)，C，D在x軸上運(yùn)動(dòng)，則此矩形的面積最大值是________.
圖342
【解析】 設(shè)CD＝x，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
∴矩形ABCD的
32、面積 S＝f(x)＝x＝－＋x(x∈(0,2)).
由f′(x)＝－x2＋1＝0，得x1＝－(舍去)，x2＝，∴當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＞0，f(x)是遞增的，當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＜0，f(x)是遞減的，
∴當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取最大值.
【答案】
4.甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失，并獲得一定凈收入.在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足的函數(shù)關(guān)系是x＝2000，乙方每年產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元(以下稱s為賠付價(jià)格).
(1)將乙方的年利潤W(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù)，并求出乙方
33、獲得最大利潤時(shí)的年產(chǎn)量；
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額y＝0.002t2，在乙方按照獲得最大利潤的年產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格s是多少？
【解】 (1)由題意，得W＝2000－st＝－s2＋(t＞0)，
∴當(dāng)＝，即t＝時(shí)，W取得最大值，為，
∴乙方獲得最大利潤時(shí)的年產(chǎn)量為噸.
(2)設(shè)在乙方按照獲得最大利潤的年產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方在索賠中獲得的凈收入為V元.
∵t＝，∴V＝st－0.002t2＝－.
V′＝－＋， 令V′＝0，得s＝20，當(dāng)s＞20時(shí)，V′＜0，
∴V在(20，＋∞)上單調(diào)遞減；當(dāng)S＜20時(shí)，V′＞0，
∴V在(0,20)上單調(diào)遞增.
∴當(dāng)s＝20時(shí)，V取得極大值，也就是最大值，
∴在乙方按照獲得最大利潤的年產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格S是20元.
高中數(shù)學(xué)蘇教版選修11學(xué)案：第3章 4 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 Word版含解析
