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1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第三章第5課 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1
班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________
教學(xué)目標(biāo)：1．能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)部分基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；
2．能利用導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
教學(xué)重點(diǎn)：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．問題情境．
給定函數(shù)
計(jì)算
令無限趨近于0
無限趨近于
（1）在上一節(jié)中，我們用割線逼近切線的方法引入了導(dǎo)數(shù)的概念，那么如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？
2、
（2）求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟：
①求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
②利用切線斜率的定義求出切線的斜率；
③利用點(diǎn)斜式求切線方程．
（3）函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的概念
2．探究活動(dòng)．
用導(dǎo)數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1） （為常數(shù)）； （2）（為常數(shù)）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）．
思考 由上面的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）；
（2）（為常數(shù)）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．幾個(gè)常用
3、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
思考 由上面的求導(dǎo)公式（3）～（7），
你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
2．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（8）（為常數(shù)）；
（9）（且）；
（10）（且）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）．
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 利用求導(dǎo)公式求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)．
（1）； （2）； (3)； （4）；
(5)； （6）； （7）．
例2 若直線為函數(shù)圖象的切線，求及切點(diǎn)坐標(biāo)．
變式1 求曲線
4、在點(diǎn)處的切線方程．
變式2 求曲線過點(diǎn)的切線方程．
班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________
1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1），=________________，（2），=______________，
（3），=________________，（4），=______________。
2.（09江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，
且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
3．求曲線在點(diǎn)處的切線方程。
4．求曲線在點(diǎn)P處的切線方程。
5．過原點(diǎn)作曲線的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線的斜率。
6．直線是（）的一條切線，求實(shí)數(shù)的值。
7．已知拋物線通過點(diǎn)P(1,1)，且在點(diǎn)Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值．
8．求過點(diǎn)（2，0）且與曲線相切的直線方程。
高中數(shù)學(xué) 第三章 第5課 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修11
