人教版 小學(xué)四年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)資料

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1、2019人教版精品教學(xué)資料小學(xué)數(shù)學(xué) 人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料 一、數(shù)與計(jì)算 整數(shù)數(shù)位順序表 數(shù)級(jí) 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí) 數(shù)位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù)單位 … 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 一 1．每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 2．看表說(shuō)一說(shuō)：如10個(gè)一千萬(wàn)是一億，一千萬(wàn)是10個(gè)一百萬(wàn)。 數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位…

2、 計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億… 個(gè)級(jí)的數(shù)表示的是多少個(gè)“一”。萬(wàn)級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“萬(wàn)”。億級(jí)的數(shù)表示多少個(gè)“億”。 每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。分為：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。 讀數(shù)：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零，每級(jí)末尾的零都不讀。 寫(xiě)數(shù)：先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。 3．308 4000 0860是由3個(gè)百億、8個(gè)億、4個(gè)千萬(wàn)、8個(gè)百、6個(gè)十組成；也可以說(shuō)是由308個(gè)億、4000個(gè)萬(wàn)、860個(gè)一組成。

3、 4． “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。 5． 用“＝”和“≈”的區(qū)別： 7580000=758萬(wàn) 7508000≈751萬(wàn) 9000000000=90億 9420000000≈94億 省略與改寫(xiě)：958 5006 5200 省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬(wàn)位：959 0000 0000 改寫(xiě)用“億”作單位的數(shù)是： 959億 6．比較數(shù)的大小 位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)…… 7． 表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7

4、、8、9、10、11，…都是自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是0。沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 0不能作除數(shù)。比如：50不能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。 又如：00不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。 8． 在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)（0除外），商不變。 在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大。 在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)變大，商反而變小。 18030：可看作180除以30或30除180。 兩位數(shù)

5、除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。 在筆算除法時(shí)，把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)，想這個(gè)整十?dāng)?shù)乘幾，積小于并且最接近被除數(shù)，就商幾或用幾試商。 從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小 兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。 先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫(xiě)幾個(gè)0 題目：11=1

6、 18+1=9 1111=121 128+2=98 111111=1221 1238+3=987 11111111=12221 12348+4=9876 1111111111=122221 123458+5=98765 111111111111=1222221

7、 1234568+6=987654 11111111111111=12222221 12345678+7=9876543 1111111111111111=122222221 123456788+8=98765432 111111111111111111=1222222221 1234567898+9=987654321 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數(shù)的順序加數(shù)字。 二、角的度量 1． 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度。 射

8、線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線。 直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。經(jīng)過(guò)任意一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。 2． 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用“∠”表示。 量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”。用符號(hào)“”表示。 角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小。 銳角：小于90 直角：等于90 鈍角：大于90而小于180 平角：等于180 周角：等于360 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 三、三位數(shù)乘兩位數(shù) 速度

9、 時(shí)間 ＝ 路程 單價(jià) 數(shù)量＝ 總價(jià) 工作效率 工作時(shí)間＝ 工作總量 速度、時(shí)間、路程的關(guān)系 路程 時(shí)間 ＝ 速度總價(jià) 數(shù)量 ＝單價(jià) ⑴一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積就擴(kuò)大（或縮?。妆?。 在普通公路上卡車(chē)的速度是40千米/小時(shí)四小時(shí)可行160千米,轎車(chē)在高速公路上的行駛速度是卡車(chē)的兩倍,用相同的時(shí)間可行320千米 速度2 時(shí)間=時(shí)間 =路程2 媽媽要買(mǎi)六千克蘋(píng)果和四千克香蕉應(yīng)付多少元? (蘋(píng)果:5元3kg 香蕉10元2kg) 635=10（元） 4210=20（元） 20+10=30 一塊長(zhǎng)

10、方形綠地的寬原為8米，后來(lái)，要擴(kuò)大到24米，長(zhǎng)不變。那擴(kuò)大后面積為多少？（原面積為560平方米） 1.248=3m 3560=1680㎡ 2.5608=70m 2470=1680㎡ 根據(jù)1824=432算出一下題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （182）（242）=432 （182）（242）=432 答：我發(fā)現(xiàn)把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)就縮小幾倍，從而，積還是不變。 一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為25cm，陰影部分為481cm2,空白處的長(zhǎng)方形寬為9cm長(zhǎng)為多少？ 2525=625cm2 625-481=144cm2 考考你： 下列各數(shù)你怎么估計(jì)？ （1）《新編小學(xué)

11、生字典》有592頁(yè)，約是（600）頁(yè)。 （2）小軍平均每分鐘打字108個(gè)，，約是（100）個(gè)。 （3）本校有學(xué)生688人，大約是（700）人。 （4）李伯伯今年收橘子1328千克，大約是（13000）千克。 用1、2、3、4組成積最大的算式。 □ □□□=□□□□ 解答： 4132=1312 用5、6、7、8組成乘積最小的算式。 □ □□□=□□□□ 解答：5768=3876 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 我發(fā)現(xiàn)，要想用連續(xù)的四個(gè)數(shù)組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第一個(gè)因數(shù)，再用第二大和第二小的組成另

12、一個(gè)因數(shù)。要想組成乘積最小的，就用兩個(gè)最小的作為兩個(gè)因數(shù)的開(kāi)頭，再把剩下兩個(gè)最大的和第二大的分別填入框中。 我們?cè)?jì)劃每加工160個(gè)零件，共加工12天，可是實(shí)際完成任務(wù)提前了4天，實(shí)際每天加工多少個(gè)？ 12160=1920（個(gè)） 12-4=8(天) 19208=240（個(gè)） 某重型拖拉機(jī)廠今年一、二、三月份分別生產(chǎn)拖拉機(jī)725臺(tái)、690臺(tái)、703臺(tái)。請(qǐng)你估計(jì)一下，今年這個(gè)拖拉機(jī)廠大約能生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？ 725＋690＋703=2118（臺(tái)） 21183≈700（臺(tái)） 70012==8400 新車(chē)出廠要試車(chē)檢驗(yàn)。下面是一分試車(chē)報(bào)告： 第一次： 開(kāi)始：8：30

13、 第二次： 開(kāi)始：14：40 結(jié)束：13：30 結(jié)束：18：40 速度： 65千米/小時(shí) 速度: 125千米/小時(shí) 油耗： 28升 油耗： 53升 這天試車(chē)共跑了多少千米？ 第一次：13：30-8：30=5（小時(shí)） 565=325（千米） 第二次：18：40-14：40=4（小時(shí)） 4125=500（千米） 合： 500+325=825（千米） 一個(gè)漏水的水龍頭一天要浪費(fèi)43千克水，一個(gè)漏水的馬桶一天要浪費(fèi)960千克水。照這樣計(jì)算，一個(gè)漏

14、水的水龍頭和一個(gè)漏水的馬桶一年分別大約要浪費(fèi)多少水？ 水龍頭：36543≈14800（千克） 馬桶：960365≈38400（千克） 水是寶貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來(lái)，則是一個(gè)十分巨大的數(shù)量。如果你直到刷牙結(jié)束時(shí)關(guān)閉水龍頭，每十秒流失的水有500克（毫升），如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國(guó)約有十三億人，那么每天流失的水是多少千克，合多少噸？一年365天又將流失多少噸水？ 1802=360（秒） 50010=50（克） 50360=18000（克） 130000000018=23400000000（千克） 23400000000千

15、克=23400000噸 23400000365=8541000000（噸） 答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000噸。 小華從十點(diǎn)整打字打到十點(diǎn)二十五分。 （1） 每分鐘約打110個(gè)字，共打了多少個(gè)字？ 25110=2750（個(gè)） (2)從十點(diǎn)整開(kāi)始到十點(diǎn)三十五分他能完成4000的打字任務(wù)嗎？ 11035=3850（個(gè)） 商店從工廠批發(fā)的復(fù)讀機(jī)每臺(tái)140元。 （1）商店從工廠批發(fā)了80臺(tái)復(fù)讀機(jī)，商店要付給工廠多少錢(qián)？ 80140=11200（元） （2）若商店在賣(mài)出七十臺(tái)

16、復(fù)讀機(jī)后，開(kāi)始降價(jià)銷(xiāo)售。若全部售出，你認(rèn)為商店是賺錢(qián)還是虧損？ 原價(jià)：160元/臺(tái) 現(xiàn)價(jià):128元/臺(tái) 16070=11200(元) 80-70=10(臺(tái)) 10128=1280(元) 答:商店是賺錢(qián) 一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢? (3-1) 9=18(米) 21-18=3(米)需一天 9+1=10(天) 動(dòng)腦筋

17、 □4□ □□ □6 9□ ---------------- --------------- 1□□0 6□□ □□5 6□□ --------------- --

18、------------- 8□□□ □□□8 解題： 2 4 5 7 6 3 6 9 8 --------------- --------------- 1 4 7 0 6 0 8 7 3 5 6 8 4 ---------------

19、--------------- 8 8 2 0 7 4 4 8 一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了會(huì)滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？ （3-1）9=18（米 ） 21-18=3 9+1=10 四、平行四邊形和梯形 鐘表每一小時(shí)是30，比如2小時(shí)的夾角就是60。 三角形內(nèi)角之和是180，四邊形內(nèi)角之和是360。 ∠1和∠2如果在同一條線的同一側(cè)上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180。 3． 在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直

20、線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 4． 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 5． 平行線之間的距離處處相等。 6． 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。 長(zhǎng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫(huà)高線要用虛線，并做出垂足記號(hào)。 兩個(gè)

21、完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等。 長(zhǎng)方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；有4個(gè)直角。 正方形：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；四邊相等，4個(gè)直角。 長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形只有1條對(duì)稱軸。 四邊形 平行四邊形 長(zhǎng)方形 梯形

22、 正方形 五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法 乒乓球拍 足球 籃球 排球 羽毛球拍 62元/副 25元/個(gè) 44元/個(gè) 37元/個(gè) 18元/副 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 320元 375元 440元 下面的是每年級(jí)老師帶的錢(qián)數(shù)。 一年級(jí)能買(mǎi)多少個(gè)足球？還剩多少元？ 32025=12（個(gè)）……20（元）答：一年級(jí)可以買(mǎi)12個(gè)籃球，還剩20元。 （1）54★78的商是（一 ）位。 （2）4★032的商是（兩 ）位。 （3）7518★，商是（一）位數(shù) 判斷商是幾位數(shù)，可以先看被除數(shù)前兩位數(shù)，如被除數(shù)前兩位與

23、除數(shù)相同，就看前三位來(lái)判斷。 ① 402=20 80(4)=20 (240) 12=20 為什么上面的商都一樣？ 因?yàn)楸怀龜?shù)擴(kuò)大若干倍，除數(shù)縮小相同的倍數(shù)是，商不變。這就是商不變規(guī)律起的作用。公式：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┏龜?shù)擴(kuò)大(縮小)相同倍數(shù)=不變的商 六、平行四邊形與梯形 1. 在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直，其中的一條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說(shuō)，這兩條直線互相垂直。 2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短

24、，它的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到直線的距離。 八、數(shù)學(xué)廣角 烙餅數(shù)量 烙餅方法 烙餅次數(shù) 烙餅時(shí)間（分） 1 正反個(gè)烙一次 2 3 2 正反個(gè)烙一次 2 3 3 交替烙 3 33=9 4 2、2 4 43=12 5 2、3 5 53=15 6 2、2、2 6 63=18 7 2、2、3 7 73=21 8 2、2、2、2 8 83=24 9 2、2、2、3 9 93=27 10 2、2、2、2、2 10 103=30 小紅長(zhǎng)大了，家里來(lái)了客人，他要幫媽媽沏茶，分為以下幾道工序： 接水 1分鐘 洗水壺3分鐘

25、燒水 20分鐘 洗茶杯 2分鐘 找茶葉 1分鐘 請(qǐng)問(wèn)，客人最快幾分鐘喝到茶？你是怎樣安排的？ 接水→洗水壺→燒水 答：最快要20分鐘 （洗茶杯、找茶葉） 一天， 小紅、小華、小亮來(lái)到校醫(yī)務(wù)室。小紅要打吊針，需10分鐘：小華滴眼藥水要1分鐘；小亮要量體溫，需5分鐘。怎樣才能使三人等候時(shí)間總和最少？ 順序 小紅 小華 小亮 總時(shí)間（分） 紅→華→亮 10 10+1 10+1+5 37 紅→亮→華 10 10+5+1 10+5 41 亮→華→紅 5+1+10 5+1 5 27 亮→紅→華 5+10 5+10+1 5 36 華→亮→紅 1+5+10 1 1+5 23 華→紅→亮 1+10 1 1+10+5 28 結(jié)論：由此得知，最快的在第一個(gè)。最慢的在最后一個(gè)。這樣可使排隊(duì)等候總時(shí)間最少。