人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 期中考試試卷

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 第一學(xué)期期中考試初三年數(shù)學(xué)試卷 （時間：120分鐘 滿分：120分） 姓名： 班級： 成績: ____________ 一．選擇題（每題4分，共32分） 1.拋物線y=(x+1)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（1,4） B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值等于（ ） A． B. C. D. 3.如圖，在YABCD中，E為CD

2、上一點(diǎn)，連接AE、BD， 且AE、BD交于點(diǎn)F，DE：EC=2:3，則S△DEF:S△ABF=（ ?。? A. 2：3 B. 4：9 C. 2：5 D. 4：25 4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似 中心，相似比為2，把△EFO放大，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（　 ） A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8,-4)A B C 第5題 D.(-2,1)或(2,-1) 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1

3、 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 給出了結(jié)論： （1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3； （2）當(dāng)時，y＜0； （3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)． 則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。? A．1個 B．2個 C． 3個 D．0個 6.如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2． ∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　?。? A．a(chǎn) B． C． D． 7.若定義變換：

4、，，如：，， 則=（ ） A． B． C． D． 8.小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中， 觀察得出了下面五條信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=32b． 你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　?。? A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個 二．填空題（每題4分共16分） 9.在△ABC中，∠C=90°， ，則b= ． 10.已知(-3，m）、(1，m)是拋物線y=2x2+bx+3的兩點(diǎn)，則b=____. 11.如圖，是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次

5、函數(shù)y2＝mx＋n的圖象， 觀察圖象寫出y2>y1時，x的取值范圍__________． 12. 已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____ __． 三．解答題（本題共30分） 13.計(jì)算：(12)-1+8+1-20-2sin60otan60o. 14.如圖，正△ABC中，∠ADE=60°， (1)求證：△ABD∽△DCE；（2）若BD=2，CD=4，求AE的長． 15.如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)（93-9）m

6、到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，求該建筑物AB的高度 16. 已知拋物線y＝x2－2kx＋3k＋4． (1)頂點(diǎn)在y軸上時，k的值為_________. (2)頂點(diǎn)在x軸上時，k的值為_________. (3)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時，k的值為_______. 17.已知二次函數(shù)y =- x2 - x + . （1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象； （2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y ＜ 0時，x的取值范圍； （3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位， 請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 18.已知：如圖，在△A

7、BC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC＝14，AD＝12， 求：(1)線段DC的長； (2)tan∠EDC的值． 四、解答題（本題共20分，19、20每小題5分21題6分22題4分） 19.如圖，直角中，，，，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，∥，交于點(diǎn)，連結(jié)． （1）求、的長； （2）設(shè)的長為，的面積為．當(dāng)為何值時，最大并求出最大值． 20.如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點(diǎn)A、B，將拋物線y＝x 2沿線段OB移動，使其頂點(diǎn)始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點(diǎn)C，設(shè)△AOC的面積為S，求S的

8、取值范圍． 21.某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）． 設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元． （1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍； （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？ （3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？ 22、當(dāng)拋物線的解析式中含有

9、字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化. 例如： 由拋物線y=x2－2mx+m2+2m－1① 有y=(x－m)2+2m－1② ， 所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m－1），即x = m③, y = 2m－1④. 當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化. 將③代入④，得y=2x－1⑤. 可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x－1； (1) 根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（－2m, m－1）滿足的函數(shù)關(guān)系式 為_______. (2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx

10、+1+m+1m2頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式. 五、解答題（本題共22分，第23題6分，第24題7分，第25題9分） 23. 已知二次函數(shù) （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點(diǎn)． （2）設(shè)a<0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式． （3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由。 24. 已知：∠ACD=90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN

11、于點(diǎn)B，如圖（1）． 易證BD+AB=CB，過程如下： 過點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE． ∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°． ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC． 又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=CB． 又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB． (1)當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，其它

12、條件不變，則BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明． (2)MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=時，則CB=__________． 25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）． （1）求此拋物線的解析式． （2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D． ①動點(diǎn)P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)； ②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形

13、的大小、位置也隨之改變． 當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號） 2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)答題卡 班級 學(xué)號 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（請把各題的答案寫在相應(yīng)題號下面的空格內(nèi)！） 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 二、填空題（請把各題的答案寫在相應(yīng)題號的橫線上！） 9、

14、 . 10、 . 11、 . 12、 . 三、解答題（請?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效！） 13. 計(jì)算 ：(12)-1+8+1-20-2sin60otan60o. 14. 15.

15、 17.（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象 （2）___________________; （3） 16．（1）_____________; （2）__________________; （3）______________. 18.解：（1） （2） 四

16、、解答題（請?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效?。? 19.解：（1） （2） 20. 解： 21.解： 22. 解：（1）_______________; （2）

17、 五、解答題（請?jiān)诟黝}的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框區(qū)域的答案無效?。? 23.解：  24. （1）猜想：圖（2）中_____________;圖（3）中_______________; 證明： （2）_____________________. 25.解：