人教版 高中數(shù)學(xué) 選修22 課時(shí)作業(yè)28

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1、2019學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修精品資料 課時(shí)作業(yè)(二十八) 一、選擇題 1．設(shè)z1＝2＋bi，z2＝a＋i，當(dāng)z1＋z2＝0時(shí)，復(fù)數(shù)a＋bi為(　　) A．1＋i　　　　　　　　　 B．2＋i C．3 D．－2－i 答案　D 2．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2＋3i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1＋2i，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(　　) A．1＋5i B．3＋i C．－3－i D．1＋i 答案　B 3．如果一個(gè)復(fù)數(shù)與它的模的和為5＋i，那么這個(gè)復(fù)數(shù)是(　　) A. B.i C.＋i D.＋2i 答案　C 4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z＋|z|＝2＋i，那么z＝(　

2、　) A．－＋i B.－i C．－－i D.＋i 答案　D 5．向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5－4i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是－5＋4i，則＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是(　　) A．－10＋8i B．10－8i C．0 D．10＋8i 答案　C 6．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a的值為(　　) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案　D 7．已知復(fù)數(shù)z1＝3＋2i，z2＝1－3i，則復(fù)數(shù)z＝z1－z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于復(fù)平面內(nèi)的(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 8．若復(fù)

3、數(shù)x滿足z＋(3－4i)＝1，則z的虛部是(　　) A．－2 B．4 C．3 D．－4 答案　B 9．若復(fù)數(shù)(a2－4a＋3)＋(a－1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．1 B．3 C．1或3 D．－1 答案　B 二、填空題 10．在復(fù)平面內(nèi)，z＝cos10＋isin10的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第________象限． 答案　三 11．在復(fù)平面內(nèi)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－1－i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1－i，則＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi)_______． 答案　－2i 12．在復(fù)平面內(nèi)，若、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為7＋i、3－2i，則||＝________. 答案　5 13．已知|z|

4、＝4，且z＋2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z＝________. 答案　±2－2i 14．(2013·徐州高二檢測(cè))在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，、、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－2＋i、3＋2i、1＋5i，那么對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_(kāi)_______． 答案　4－4i 三、解答題 15．已知平行四邊形ABCD中，與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3＋2i與1＋4i，兩對(duì)角線AC與BD相交于P點(diǎn)． (1)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)； (2)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)； (3)求△APB的面積． 解析　(1)∵＝－＝(1,4)－(3,2)＝(－2,2)， ∴與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－2＋2i. (2)＝－＝(3,2)－(－2,2)＝(5,0)，

5、 ∴與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為5. (3)由(1)可知||＝2，||＝，||＝5， 由余弦定理，求得 cosA＝＝. ∴cosA＝，∴sinA＝. ∴S△APB＝·||·||·sinA＝··2·＝5. 16．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，設(shè)z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1，z2. 解析　(1)z＝z1－z2＝13－2i， ∴解得 ∴z1＝5－9i，z2＝－8－7i. 17．已知關(guān)于t的方程x2＋2t＋y2＋(t＋x－y)i＝0(x，y∈R)，求使該方程有實(shí)根的點(diǎn)(x，y)的軌跡方程． 解析　由題意有 將t＝y(tǒng)－x代入①式，解得(x－1)2＋(y＋1)2＝2.