人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 1.2.2 組合與組合數(shù)公式知能檢測(cè)及答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料 高中數(shù)學(xué) 1.2.2 第1課時(shí) 組合與組合數(shù)公式課后知能檢測(cè) 新人教A版選修2-3一、選擇題1以下四個(gè)命題，屬于組合問題的是()A從3個(gè)不同的小球中，取出2個(gè)排成一列B老師在排座次時(shí)將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌C在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星D從13位司機(jī)中任選出兩位開同一輛車往返甲、乙兩地【解析】只有從100位幸運(yùn)觀眾中選出2名幸運(yùn)之星，與順序無關(guān)，是組合問題【答案】C2方程CC的解集為()A4B14C4或6 D14或2【解析】由題意知或，解得x4或6.【答案】C3已知圓上有9個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)連一線段，若任意兩條線的交點(diǎn)不同，則所有線段在圓內(nèi)的交點(diǎn)

2、有()A36個(gè) B72個(gè)C63個(gè) D126個(gè)【解析】此題可化歸為圓上9個(gè)點(diǎn)可組成多少個(gè)四邊形，所有四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為所求，所以交點(diǎn)為C126個(gè)【答案】D4(2013·南昌高二檢測(cè))若CCC11，則m、n的值分別為()Am5，n2 Bm5，n5Cm2，n5 Dm4，n4【解析】由CC11得CC，(m1)(m2)n2即n2m1，又CC35，CC35解得m2，n5.【答案】C5從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出的3臺(tái)，其中至少有甲型和乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有()A140種 B84種C70種 D35種【解析】可分兩類：第一類甲型1臺(tái)、乙型2臺(tái)，有C·C4

3、5;1040(種)取法，第二類甲型2臺(tái)、乙型1臺(tái)，有C·C6×530(種)取法，共有70種不同的取法【答案】C二、填空題6CCCCC_.【解析】原式6152015662.【答案】627若CC，則C_.【解析】CC，13n7，n20.CC190.【答案】190810個(gè)人分成甲、乙兩組，甲組4人，乙組6人，則不同的分組種數(shù)為_(用數(shù)字作答)【解析】從10人中任選出4人作為甲組，則剩下的人即為乙組，這是組合問題，共有C210種分法【答案】210三、解答題9(1)有a，b，c，d四個(gè)元素，寫出每次取出2個(gè)元素的所有組合；(2)有A，B，C，D，E五個(gè)元素，寫出每次取出3個(gè)元素的所有

4、組合【解】法一：(順序后移法)(1)可按abcd的順序?qū)懗觯此械慕M合為ab，ac，ad，bc，bd，cd.(2)可按ABACADBCBDCD的順序?qū)懗?，即所有的組合為ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE.法二：(樹形圖法)(1)畫出樹形圖，即abdcbcdcd由此可以寫出所有的組合：ab，ac，ad，bc，bd，cd.(2)畫出樹形圖，即由此可以寫出所有的組合：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE.10(2012·臨沂高二檢測(cè))已知，求C.【解】原方程變形為，1，即m223m420，解得m2或21，又0m5且mN*，m2，CC28.11解不等式.【解】n5且nN*.，.又n(n1)(n2)0，n211n120，解得1n12.結(jié)合n的取值范圍，得n5,6,7,8,9,10,11，原不等式的解集為5,6,7,8,9,10,11.