人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 教案2.3.2離散型隨機變量的方差含反思

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1、人教版高中數(shù)學(xué)精品資料§232離散型隨機變量的方差教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差或標(biāo)準(zhǔn)差。過程與方法：了解方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，則D=np(1p)”，并會應(yīng)用上述公式計算有關(guān)隨機變量的方差 。情感、態(tài)度與價值觀：承前啟后，感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價值。教學(xué)重點：離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)難點：比較兩個隨機變量的期望與方差的大小，從而解決實際問題授課類型：新授課課時安排：1課時教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1. 期望的一個性質(zhì): 2.若B（n,p），則E=np

2、 二、講解新課：1. 方差: 對于離散型隨機變量，如果它所有可能取的值是，且取這些值的概率分別是，那么,稱為隨機變量的均方差，簡稱為方差，式中的是隨機變量的期望2. 標(biāo)準(zhǔn)差:的算術(shù)平方根叫做隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)差，記作3.方差的性質(zhì)：（1）；（2）；（3）若B(n，p)，則np(1-p) 三、講解范例：例1隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.解：拋擲散子所得點數(shù)X 的分布列為123456P從而; .例2有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月

3、工資X2/元1000140018002000獲得相應(yīng)職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？解：根據(jù)月工資的分布列，利用計算器可算得EX1 = 1200×0.4 + 1 400×0.3 + 1600×0.2 + 1800×0.1 = 1400 , DX1 = (1200-1400) 2 ×0. 4 + (1400-1400 ) 2×0.3 + (1600 -1400 )2×0.2+(1800-1400) 2×0. 1= 40 000 ; EX21 000×0.4

4、+1 400×0.3 + 1 800×0.2 + 2200×0.1 = 1400 , DX2 = (1000-1400)2×0. 4+(1 400-1400)×0.3 + (1800-1400)2×0.2 + (2200-1400 )2×0.l = 160000 . 因為EX1 =EX2, DX1<DX2，所以兩家單位的工資均值相等，但甲單位不同職位的工資相對集中，乙單位不同職位的工資相對分散這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些，就選擇甲單位；如果你希望不同職位的工資差距大一些，就選擇乙單位例3設(shè)隨機變量的分布列為

5、12nP求D 解：（略）, 例4已知離散型隨機變量的概率分布為1234567P離散型隨機變量的概率分布為3738394414243P求這兩個隨機變量期望、均方差與標(biāo)準(zhǔn)差解：；=0.04, .四、課堂練習(xí)： 1 .已知，則的值分別是（ ）A；B；C；D 答案：1.D 2. 一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望五、小結(jié) ：求離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟：對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和，可以確定哪個隨機變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實際，適合人們的需要 六、課后作業(yè)： 同步試卷七、板書設(shè)計（略） 八、教學(xué)反思：求離散型隨機變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和，可以確定哪個隨機變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實際，適合人們的需要