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1、2019人教版精品教學(xué)資料·高中選修數(shù)學(xué)
兩個基本原理
題一： 集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，其中x，y∈{1，2，3，…，9}，且P?Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x，y)作為一個點的坐標(biāo)，則這樣的點的個數(shù)是( )
A．9 B．14 C．15 D．21
題二： 要求廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴( )
A.130468 B.131204
C.132132 D.1334
2、56
題三： 利用數(shù)字1，2，3，4，5共可組成
(1)多少個數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)？
(2)多少個數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù)？
題四： 某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個同學(xué)有多少種不同的訂報方式?( )
A. 7種 B. 12種 C. 15種 D. 21種
題五： 甲、乙兩人從5項健身項目中各選2項，則甲、乙所選的健身項目中至少有1項不相同的選法共有( ).
A.36種 B.81種 C.90種 D.100種
兩個基本原理
3、
課后練習(xí)參考答案
題一： B.
詳解： 當(dāng)x＝2時，x≠y，點的個數(shù)為1×7＝7(個)；
當(dāng)x≠2時，x＝y(tǒng)，點的個數(shù)為7×1＝7(個)，則共有14個點，故選B.
題二： C
詳解：廚師做出一道菜肴分成三步來完成，第一步從12種主料中選出兩種主料有種選擇方法；第二步從13種配料中挑選出3種有種選擇方法；第三步烹飪的方式共有7種；根據(jù)乘法原理該廚師最多可以做出道不一樣的菜肴.
題三： (1) 60 (2) 24.
詳解：(1)百位數(shù)有5種選擇；十位數(shù)不同于百位數(shù)有4種選擇；個位數(shù)不同于百位數(shù)和十位數(shù)有3種選擇．所以共有5×4×
4、;3=60個數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù).
(2)先選個位數(shù)，共有兩種選擇：2或4．在個位數(shù)選定后，十位數(shù)還有4種選擇；百位數(shù)有3種選擇．所以共有2×4×3=24個數(shù)字不重復(fù)的三位偶數(shù).
題四： C.
詳解：不同的訂報方式對于同學(xué)可以選擇訂一種、兩種、三種、四種這樣四類，第一類，選擇一種有4種訂報方式，第二類選訂兩種有6種訂報方式，第三類選定三種有4種訂報方式，第四類四種都訂有1種訂報方式.所以每個同學(xué)有4+6+4+1=15種訂報方式.
題五： C.
詳解： 甲、乙所選的健身項目中至少有1項不相同的選法可分為兩類，第一類兩個人有一項不相同，那么首先可以從五個項目當(dāng)中選出一項是兩個人相同的，剩下四項當(dāng)中選出兩項分給兩個人，應(yīng)用乘法原理，所以一共有種，第二類兩人的兩個項目均不相同，第一步先選出兩個項目給甲，第二步從剩下的三個項目選出兩個項目給乙，應(yīng)用分步原理一共有種，根據(jù)加法原理，總共的種數(shù)有60+30=90種.
人教版 高中數(shù)學(xué) 選修23 兩個基本原理1
