人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”

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1、 人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓” 一、引 言 在我國古代傳說中 , 海市蜃樓這一奇特的自然現(xiàn)象 , 是蜃乃蛟龍之屬 , 能吐氣而成樓臺城廓 , 又說海市是海上神仙的住所 , 它位在“虛無飄渺間” , 因而得此名。宋朝沈括在《夢溪筆談》中這樣寫 道: “登州海中時有云氣 , 為宮室臺觀 , 城堞人物 , 車馬冠蓋 , 歷歷可睹?！痹跊]被充分認(rèn)識的時候 , 往往被人們神秘化。 盡管一些人在其一生中總有一兩次機(jī)會 , 可以親眼目睹到最為 簡單的海市蜃樓影像———如在熾熱公路上空呈現(xiàn)的蔚藍(lán)色小湖泊, 但我們對海市蜃樓這一自然

2、現(xiàn)象依然不甚了解。 對這種現(xiàn)象 , 通過圖紙和公式 , 光學(xué)學(xué)家不難作出科學(xué)的解釋。 但是 , 有成千上萬的人看到天空中“懸掛” 的城市、離奇古怪的城堡 , 甚至一整支軍隊(duì) ? ? 對于這樣的自然奇觀 , 就連科學(xué)家也不知其所以然。 “法塔·莫爾卡娜”就是這樣一種獨(dú)具一格和不可捉摸的海市蜃樓。 但隨著人類科技的發(fā)展 , 海市蜃樓這種由陽光在大氣中折射而產(chǎn)生的光學(xué)現(xiàn)象。 它是遠(yuǎn)處景物反映在天空或地面而形成的幻景， 夏天，在海面或沙漠上空有時會出現(xiàn)。 “海市蜃樓”現(xiàn)象是怎樣形成的呢因?yàn)槿瓷湫纬傻南駪?yīng)是倒立的， 而不是正立的。 我們西南師大基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)示范中心將“模擬

3、‘海市蜃樓’現(xiàn)象的觀察”實(shí)驗(yàn)作為物理學(xué)專業(yè)四年級創(chuàng)新物理實(shí)驗(yàn)研究的重要內(nèi)容。 經(jīng)過努力，用恒定的不同梯度的液體層來模擬“海市蜃樓”現(xiàn)象的出現(xiàn)，取得了成功。 二、 實(shí)驗(yàn)原理 1. 從光學(xué)角度分析 當(dāng)一束光線從一種透明介質(zhì)到達(dá)另一種透明介質(zhì)時其線路會發(fā) 生改變 , 這就是光的折射。如圖 1所示 : ML 為透明介質(zhì) A 、B 的分界面 , N 為法線 , θ1為入射角 , θ2 為折射角。設(shè)光在 A 中的速度為 v1 , 在B 中的速度為 v2 , 由折射定律可得 : sin θ1/sin θ2 = v1/ v2 .

4、 我們通常把光速較快的介質(zhì)叫光疏介質(zhì) , 把光速較慢的介質(zhì)叫光密介質(zhì)。由上面的式子可知 : 光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時 , 入射角大于折射角 , 光線折向法線。光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時 , 入射角小于折射角 , 光線偏離法線。當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時 , 光線偏離 法線。顯然 , 在此情形下存在一小于 90°的入射角 θ, 在這入射角下 , 折射角等于 90°, 折射線掠過分界面 , 如圖 2 所示。當(dāng)折射角大于 θ時, 折射線就不存在 , 入射線全部被反射 , 這 種現(xiàn)象叫做全反射 , 如圖 3 所示。

5、 用一個玻璃缸 , 先向里面倒 入一部分水（或濃鹽水） , 然后加入酒精 （或水）。此 時兩種液體之間有一個非常明顯的分界面。因?yàn)楣饩€在酒精（或水） 中的速度小于在水（濃鹽水）中的速度 , 如此時一束光線從上而下經(jīng) 酒精（水）到達(dá)水里面 , 在分界面會發(fā)生折射。折射線偏離法線。長 時間保持玻璃缸不動 , 兩種液體互相浸潤 , 分界面處變成一個廣延的 過渡區(qū)。此中包含很多相繼而連續(xù)的液層 , 每層都是酒精（水）在上 面、水（濃鹽水）在下面的混合層。最

6、上層為純酒精（純水）最下層 為純水（純濃鹽水）。當(dāng)一束光線通過酒精（水）和水（濃鹽水）的 混合區(qū)時 , 光線由上層到下層時會有逐漸彎曲的路徑。如果入射線的 傾角變得相當(dāng)小時 , 光線竟能具有相當(dāng)?shù)那榷蛏险凵?, 如圖 4 所 示。 這是因?yàn)楣饩€每 經(jīng)過酒精和水的混合 層時 , 就是從光密介質(zhì) 到光疏介質(zhì)的過程 , 就 要發(fā)生一次光線偏離法線的折射 , 每一次的入射角都會比上一次的入射角大 , 如圖 5 所示。

7、 當(dāng)入射角增到一定值時 , 就會發(fā)生全反射。光線的方向就變成自下而上, 每經(jīng)過一混合層 , 就是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的過程 , 就要發(fā)生一 次光線折向法線的折射 , 如圖 6 所示。 圖 4，圖 5我們畫一下上面實(shí)驗(yàn)的成像光路圖 , 如圖 7 所示。 從 P 點(diǎn)( P 點(diǎn)可以是一實(shí)物 ) 發(fā)出兩條射線 , 經(jīng)彎曲相會于 P′點(diǎn)處。若有一眼正好位于 P′點(diǎn), 此兩射線由不同的方向進(jìn)入眼中 , 故眼中可見光點(diǎn)有兩像位于 兩射線的向后延長線上。此種像的位置 , 就好像由 P 點(diǎn)出發(fā)的 射線曾在表觀反 圖

8、 7 射面 S1 、S2上反射而成一樣。 也就是說我們可以在 P′點(diǎn)處看到兩個 P 點(diǎn)。從圖 7 可以看出此時看到的是兩個虛像。 2．從近軸光線方程出發(fā) , 對“ 海市蜃景”的解釋 （1）上現(xiàn)蜃景 考慮到地球的曲率半徑很大 , 可以認(rèn)為在討論的區(qū)域內(nèi)地面為 一水平平面。當(dāng)空氣中的大氣密度隨溫度的升高而減小時 , 對光的折 射率也隨之減小。傍晚 , 海面的氣溫比上空低 , 下層的空氣密度比上 層大 , 空氣的折射率由下而上逐漸減小。 由密度隨高度變化的規(guī)律 , 折射率隨高度變化的規(guī)律可寫成 n n0e

9、 e 其中 n0 是底層空氣的折射率 , x是高度 , α是正的系數(shù)。由拉格朗日關(guān)系可推出近軸光線方程 d (n d r  )  ? n  由于對稱性  ,  只需討論光線在  xoz平面內(nèi)的傳播  ,  其 dz dz 中z是光線傳播平面中與 x垂直的方向。光線方程變化成 分得： xz2 ○ bz c1 2  d 2 x 積 d 2 z

10、 式中 b、c為待定常數(shù) , ○1式說明 , 光線在空中的軌跡是一系列向上凸 的拋物線族。 設(shè)物體上 A點(diǎn)位于 z=R, x=h 處, 如圖 ○1 所示。從 A點(diǎn)射出的光線 A , 出射時與水平面成較小夾角 ( 近軸條件 ), 其正切為 kA1 , 由 1 1 ○ 式可知 , 此時 b kA1 ( R z , 而 A1 , 光線上任一點(diǎn)的斜率是： ) dx kA1 (R z)

11、 dz A1 光線的軌跡是 : x 2 z2 (kA1 R) z h (kA1 R)R ○2 2 從同一點(diǎn)出射的另一條光線 A2 , 滿足近軸條件 , 其出射斜率為 K A2 , 由上述討論可知 ,A 2 光線上任一點(diǎn)的斜率為 : dx kA ( R z) 3 dz 2 ○ 光線的軌跡是 : x z2 (kA R)z h (kA

12、 2 R) R 2 2 2 聯(lián)立○2 、○3 兩式可得兩條光線在空中相交的交點(diǎn)位置是 z R 4 x h ○ ○ 式說明 , 從A點(diǎn)發(fā)出的是一系列不再相交的向上凸的拋物線族 , 4 物點(diǎn) A不能成實(shí)象。 （） 象點(diǎn)位置 設(shè)觀察者在 z=0的平面上 , 由于 A點(diǎn)的光線不再相交 , 所以觀察不到物的實(shí)象 , 到達(dá)觀察平面上的光線是以不同傾角入射的 , 而觀察者把這些光線當(dāng)作是由某處物點(diǎn)直接入射的 , 這些光線切線的反向 延長線的交點(diǎn) , 就

13、是實(shí)物的象。 由式○2 知, A1 光線與觀察面的交點(diǎn)為 (0, h k A1 R R2 ), A1 在觀察面 2 上的斜率為 kA1 R 2 R ; 由（ 3）式知， A2 光線與觀察面的交點(diǎn)為 (0, h kA2 R R2 ), A2 在觀察面上的斜率為 k A2 R 。利用點(diǎn)斜式方程 2 可得 z=0平面上 A1 , A2 光線的切線方程為 x (h k A R R2 )

14、 A1 : 1 2 kA1 R z x (h k A R R2 ) A2 : 2 2 kA2 R z z R ○5 此兩切線的交點(diǎn)是 x hR 2 2

15、 ○ 式可知 , 在近軸條件下 , A' 此交點(diǎn)就是物 A的虛象點(diǎn) A' 的位置。由 5 位置與 A點(diǎn)光線的出射方向無關(guān) , 即A能理想成象于 A' 。A的象在原物 正上方 , 且觀察距離 R越遠(yuǎn) , 象的位置就越高。 （） 象的性質(zhì) 設(shè)物體上 A點(diǎn)正上方有 B點(diǎn)。其高為 hB 。由上述討論可知 , B 的象 z R 點(diǎn)位置是 2 xB hB R 2 當(dāng) hB > h 時, xB > x 。, 因而象 B' 在 A' 的上方 , 象是正立

16、的 ; 當(dāng)物的高度 BA hB h 時, 象的高度 B' A' xB x hB h , 所以象與物同高 , 即縱 向放大率為 1。 由以上討論可見 , 在“ 上現(xiàn)屬 景”中 , 象在原物正上方 , 是 與原物等大小的正立的虛象， 如圖 8所示。 （ 2）下現(xiàn)蜃景 當(dāng)空氣的密度隨溫度的降 低而增大時 , 對光的折射率也隨之增大。 在沙漠地帶 , 當(dāng)氣溫很高時 , 貼近地面的空氣溫度較上空高 , 密度比較小 , 空氣的折射率由下而 上逐漸增大。在一定高度范圍內(nèi)折射

17、率隨高度的變化可用關(guān)系式 n n0 e ( H x) 來描述 , 式中 n0 是空氣層中高度為 H處的折射率 , β是正的常數(shù)。 通過與“ 上現(xiàn)蜃景”完全相同的討論方法得到光線方程解的形 x z2 dz f ○ 式為 6 2 其中 d、f 是兩個待定常數(shù)。 ○6式說明 , 從物體發(fā)出的光線是一系列 向下凹的拋物線族 , 如圖 9所 示。 設(shè)物體上一點(diǎn) M, 其坐標(biāo) 為z=R,x=h, 從其上出射一條與水平面成較小夾角的光線 M 1 , 其正切為 km1 , 則 M 1 光線上

18、任 一點(diǎn)的斜率是 dx km1 ( z R) dz ○ z2 1 1 M 1 光線的軌跡是 x (k m R)z h ( km 2 R)R 7 2 從 M射出的另一條近軸光線 M 2 , 斜率為 km2 , 則 M 2 光線任一點(diǎn)的 率為 dx ( z R) km2 dz ○ z2 2 z2 2 M 2 光線軌跡是 x ( km

19、 R)z h km R 8 2 2 ○ ○ 兩式得光線在空間的交點(diǎn)是 z R 聯(lián)立 7 、 8 x h 這說明：從 M點(diǎn)發(fā)出的光線是一系列不再相交的向下凹的拋物線族 , 物點(diǎn) M不能成實(shí)象。 （） 象的位置 仿照“ 上現(xiàn)屋景”的討論 , 可以得到 M1、M 2在 觀察面上切 z=0 x ( h km R R2 ) 線方程為 M1 : 1 2 km R

20、 z 1 x (h km2 R R2 ) M 2 : z 2 km1 R z R ○9 兩切線方程的交點(diǎn)是 hR 2 x 2 該點(diǎn)坐標(biāo)就是 M的虛象 M ' 的位置?？梢?, M ' 在的 M正下方 , 且觀察 距離 R越遠(yuǎn) , 象的位置就越

21、低。 （）象的性質(zhì) 仿照“ 上現(xiàn)蜃景”的討論 , 可以得到象是正立的 , 在原物的正 下方、與原物等高的虛象。 三、設(shè)計(jì)思想 實(shí)踐中發(fā)現(xiàn) , 目前的實(shí)驗(yàn)裝置和介質(zhì)配置方案至少有如下 3 個 明顯缺陷 : (1) 在配制非均勻食鹽溶液時 , 通常需多個人一起操作 ; (2) 即便多人協(xié)同操作 , 也很難做到在加入清水和抽出薄膜或白布時, 能使清水緩慢、 均勻、無沖擊加注到鹽溶液

22、面上 , 從而順利得到所需溶液 ; (3) 最大問題是即使在常溫下 , 成功配置所需食鹽溶液 , 約需要 6 個小時左右 , 這么長的實(shí)驗(yàn)周期顯然令人難以容忍 , 課堂演示教學(xué)就更無法實(shí)施。 據(jù)了解 , 使用這類裝置的多所大學(xué)也有同感 , 很難成功配制的折射率連續(xù)變化的介質(zhì)—鹽水溶液 , 實(shí)驗(yàn)成功率很低。 目前設(shè)計(jì)的模擬 “海市蜃樓”的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，一般都只是配制一種具有正折射率梯度的擴(kuò)散層或反折射率梯度的擴(kuò)散層， 沒有設(shè)計(jì)正反梯度同時出現(xiàn)的擴(kuò)散層。 基于目前演示裝置的一系列的不足， 為了更好的適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的需求，經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)我們設(shè)計(jì)

23、了此種演示方法并最終總結(jié)發(fā)現(xiàn)了幾種相對較好的可以快速穩(wěn)定的配制具有折射率梯度的擴(kuò)散層可以更加方便的觀察實(shí)驗(yàn)。 實(shí)踐證明 , 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)演示裝置不僅解決了原裝置中存在的 3 大缺點(diǎn) , 而且還有其他方面的改善。改進(jìn)后 , 溶液配制操作方法簡便、易掌控 , 很容易成功配制出折射率連續(xù)變化的介質(zhì) , 實(shí)驗(yàn)成功率幾乎達(dá)到 100%。一人便可獨(dú)立、從容操作 , 并大大縮短了配置溶液所需的時間 , 基本能達(dá)到當(dāng)堂上課做完演示實(shí)驗(yàn)的需要。 四、 實(shí)驗(yàn)儀器 600mm ×300mm×600mm玻璃缸一個， 600mm×300mm×300m

24、m鐵皮 水槽兩個，泡沫浮板一塊，鹽，水，酒精，攪拌棒。 五、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備 1、 制食鹽溶液和酒精溶液 在桶內(nèi)加入適當(dāng)?shù)氖雏}， 加入一千克食鹽加入 15千克的攪拌使溶解完全，在另外一個桶內(nèi)加入 2000ml的無水乙醇然后加入 10千克的水并攪拌。 2、 配制具有折射率梯度的擴(kuò)散層 配制具有正折射率梯度的擴(kuò)散層 先將浮板放在玻璃缸的底部 , 把一個水槽放在玻璃缸上面 ( 如圖 所示 ) , 然后把配 制好的濃鹽水溶液倒

25、 入水槽內(nèi) , 然后 , 將另外一水槽放在最 上面 , 注入一定量 的清水。此時，不僅下 面的濃鹽溶液會 緩慢的流下，而且上面 水槽的清水也會同時以相同的速度流到下面的水槽中來， 與下面的濃鹽水溶液慢慢的混合，起到稀釋溶液的作用 , 這樣下面水槽中的溶液被不斷的稀釋 , 當(dāng)流到玻璃缸內(nèi)即已經(jīng)形成了梯度分明的鹽水溶液。下面玻璃缸里面的浮板會隨著水不斷的注入 , 在浮力的作用下慢慢的 浮起，使上面流下來水直接落到浮板上， 浮板的緩沖作用可以減小上 面的溶液流下時對下面梯度溶液的影響 ( 注意 : 在配置梯度溶液時一定要保正不能晃動玻

26、璃缸 ) 。大約二十分鐘后 , 水從水槽里面全部流出后。慢慢的取下水槽 , 輕輕地取出浮槽。待水完全靜止時即可進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)。 配制具有反折射率梯度的擴(kuò)散層 同配置正梯度溶液相同， 將浮板放到玻璃缸的底部， 把其中一個水槽放在玻璃缸上面，注入適當(dāng)?shù)那逅?, 再將另一水槽放在上面將配置好的酒精溶液倒進(jìn)水槽中。重復(fù)上面的步驟。取出浮板，待溶液完全靜止后即可進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)。 配制具有正反折射率同時出現(xiàn)的梯度擴(kuò)散層 重復(fù)配置正梯度的溶液的方法 , 待溶液全部流完后， 不取出浮板。直接重復(fù)上面配置反梯度溶液的方法， 將清水注入下面的水槽， 酒精溶液注入上面的水槽，

27、 使其緩慢而均勻的流下， 在水槽中慢慢地混合，同時在浮板的緩沖作用下直接形成梯度溶液。 最后取下水槽， 取出浮板，待溶液完全靜止后即可進(jìn)行下一步的實(shí)驗(yàn)。 補(bǔ)充：（1）采用人工預(yù)先按計(jì)算好的濃度梯度配制 3～5 種不同濃度的食鹽溶液 , 然后 , 按照自下而上 , 先后加注濃度逐漸變大的、預(yù)先配制好的食鹽溶液 , 最上面加入清水。每層液體的加入方法是將浮板放在玻璃缸底部， 然后按照配置的不同濃度的溶液緩慢的加入到玻璃缸內(nèi)，最后取出浮板，靜止一小時左右，可進(jìn)行接下來的實(shí)驗(yàn)。 （2）如圖 9 所示 , 高位槽、混合槽及模擬槽可由有機(jī)玻璃制成 , 底面積相等 . 模擬槽也

28、是觀景槽 。 在制作過程中, 槽必須保證通透性良 好, 不被劃傷 。 閥門下裝有淋浴頭 。 緩沖槽可用泡沫塑料制作 , 在底部均勻打上均勻 分布的小孔 , 置于模擬 槽內(nèi)。 緩沖槽的高度 隨著模擬槽內(nèi)液面的升高而不斷升高 。 高位槽用來盛裝透明液體 , 如清水 。在混合槽內(nèi)裝根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求裝有折射率不同的另外一種液體 , 如食鹽水、糖水、 酒精等 。 閥門 1 和閥門 2 用來控制槽中液體的流 液量 。 高位槽中的液體通過閥門 1 流入混合槽 , 攪拌器可使液體混 合均

29、勻 。濃度均勻的液體經(jīng)淋浴頭撒在緩沖槽內(nèi) , 通過緩沖槽底部的 小孔緩慢地滲到模擬槽內(nèi) 。在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中 , 流入到模擬槽的液體 不會影響模擬槽內(nèi)原有液體的有序分布 。 這樣在模擬槽內(nèi)就形成了 密度 ( 折射率 ) 隨高度有序分布的不均勻液體 。 （ 3）550mm×300mm×150mm，500mm×300mm×150mm水槽各一個，水槽的下方裝有水龍頭水龍頭上有淋浴頭， 550mm×300mm，600mm× 300mm的浮板各一個。實(shí)驗(yàn)時放置好裝置，把 550mm×

30、300mm×150mm 的水槽直接放置在玻璃缸上面， 把 500mm×300mm×150mm的水槽放置 在 550mm×300mm×150mm的水槽。打開上下水槽中的兩個水龍頭， 調(diào)節(jié)流速保持上下的流速相同。 讓水直接流到浮板上， 從浮板的孔滲到 下面。 六、實(shí)驗(yàn)觀察 將如圖所示的景物放在觀察口附近， 將燈放在景物的上方保證有 充足的光 線，上下微 調(diào)人眼或景 物，以達(dá)到 最好的觀察 的視角，在 不同位置觀 察到的景 物不盡相 同

31、，我們認(rèn) 真的觀察， 在不同的 擴(kuò)散層溶液 中的不同 位置會觀察到各不相同的景象。 七、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其出現(xiàn)此種情況的原因 1、在具有正折射率梯度的擴(kuò)散層的溶液中觀察到的景象及其原 因解釋 通過正梯度的溶液觀察的現(xiàn)象是： （ 1）如圖所示，用隔板擋著同時平行放有兩個物體時，當(dāng)在外 面不能觀察到的物體，通過梯度溶液就可以清楚的觀察到。 （ 2） 如圖 10 所示，

32、當(dāng)兩個物體放置的位置不同時，調(diào)整眼睛 的位置會發(fā)現(xiàn)上面的物體會被拉伸的很長，如圖 11 所示，調(diào)整眼睛 的位置，當(dāng)達(dá)到適當(dāng)?shù)挠^察角度會觀察到正立的蜃景出現(xiàn)。 圖10 圖11 （ 3） 從觀察物的一方觀察，可以看到桌面成凸起狀。 原因：因?yàn)槿芤菏怯刑荻鹊乃杂^察物體時，光線會發(fā)生折射。我們從不同的角度觀察可以看到上述不同的像。 2、在具有反折射率梯度的擴(kuò)散層的溶液中觀察到的景象及其原 因解釋： 此時可以模擬沙漠中的海市蜃樓現(xiàn)象。可以看到倒

33、立的虛像。 下面是折射率小的液體，上面是折射率大的液體，靠近下面時， 光線會被向上折射，經(jīng)連續(xù)折射后也會發(fā)生全反射， 逆著反射光看去， 就會看到反蜃景。 3、在具有正反折射率梯度同時出現(xiàn)的擴(kuò)散層溶液中觀察到的景 象及其原因解釋 如圖所示可以觀察到兩個清晰蜃景同時出現(xiàn)的情景， 一個成倒立 的，另外一個成正立 的，倒立的與正立的像 之間有部分重合。 4、 彩虹現(xiàn)象 可以在玻璃缸內(nèi) 觀察到明顯的彩虹現(xiàn) 象，不同的角度觀察到 彩虹的彎曲程度，彩虹的

34、條數(shù)各不相同。 當(dāng)是正梯度時可以看到三條彩虹， 且首尾是連在一起的。 當(dāng)有正反梯 度時可以看到四條首尾相連的彩虹。 當(dāng)在觀察面的另一側(cè)在水與空氣的分界層用物體遮蓋時，發(fā)現(xiàn)彩虹的明暗變化最明顯，當(dāng)移到其他地方時稍有影響。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論 上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光線在擴(kuò)散層內(nèi)發(fā)生彎曲的現(xiàn)象， 以及經(jīng)擴(kuò)散層全反射形成的倒立的像和經(jīng)折射形成的正立的像。 由此說明：“‘海市 蜃樓’是由光的折射產(chǎn)生的一種現(xiàn)象”和“ ‘海市蜃樓

35、’是由光在密度分布不均勻的空氣中傳播時產(chǎn)生的全反射現(xiàn)象”說法都是正確的。觀察到的景物是正立的還是倒立的，只不過是觀察的位置不同而且；若人在較高處， 逆著彎曲的折射光線看去， 可看到經(jīng)折射形成的懸在空中的正立的虛像；若人在較低處，逆著彎曲的反射光線看去，可看到經(jīng)全反射形成的懸在空中的倒立的虛像。 無論觀察到的像是正立的還是倒立的我們都可以通過我們的知識來解決。 只要我們抓住它的本質(zhì)神奇的“海市蜃樓”將不再神秘。九、 結(jié)束語 綜上所述 , 該方法在原理上由于保持流量相等 , 去掉了變動的系 數(shù), 因此得到了溶液濃度及其梯度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。涉及到的裝置完全滿足原理上的要求

36、, 體現(xiàn)了溶液的有序混合與有序累積的有機(jī)結(jié)合。 該方法可以根據(jù)演示的需要對液體的濃度及其梯度進(jìn)行調(diào)整 , 操作方案切海市實(shí)可行 , 所分析的折射率梯度對于演示蜃樓現(xiàn)象來說具有指導(dǎo)意義。 參考文獻(xiàn)： [ 1 ] 孫敬姝 , 呂天全 , 王秉超 . 普通物理實(shí)習(xí)實(shí)驗(yàn) [M ]. 北京 : 科 學(xué)出版社 , 2005. [ 2 ] 孫淑清 . 海市蜃樓現(xiàn)象及其實(shí)驗(yàn)演示 [ J ]. 中學(xué)物理教學(xué)參 考,2002. [ 3]M · 玻恩 , E · 沃耳夫 : 光學(xué)原理 : 科學(xué)出版社 ,1985 年

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