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有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算法則
一、加法
有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法大有不同,小學(xué)的加法不涉及到符號(hào)的問(wèn)題,而有理數(shù)的加法運(yùn)算總是涉及到兩個(gè)問(wèn)題：一是確定結(jié)果的符號(hào)；
二是求結(jié)果的絕對(duì)值.在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí),首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào),是否有0,從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過(guò)程中,一定要牢記“先符號(hào),后絕對(duì)值".多個(gè)有理數(shù)的加法,可以從左向右計(jì)算,也可以用加法的運(yùn)算定律計(jì)算,但是在下筆前一定要思考好,哪一個(gè)要用定律哪一個(gè)要從左往右計(jì)算.法則
1.同號(hào)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加.2.絕對(duì)值
2、不等的異號(hào)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).4.相反數(shù)相加結(jié)果一定得0.交換律和結(jié)合律
有理數(shù)的加法同樣擁有交換律和結(jié)合律.(和整數(shù)得交換律和結(jié)合律一樣)
用字母表示為：
交換律：a+b=b+a 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置和不變.結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.二、減法
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).其中：兩變：減法運(yùn)算變加法運(yùn)算,減數(shù)變成它的相反數(shù)做加數(shù).一不變：被減數(shù)不變.可以表示成：a-b
3、=a+（-b）.三、乘法
（1）兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘.例：（-5）（-3）=15 （-6）4=-24 .（2）任何數(shù)同0相乘,都得0.例：01=0
（3）幾個(gè)不等于0的數(shù)字相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí),積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí),積為正.并把其絕對(duì)值相乘.例：（-10）〔-5〕（-0.1）（-6)=積為正數(shù),而（-4）（-7）(-25）=積為負(fù)數(shù)
（4）幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積為0.例：3（-2）0=0 .（5）乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).例如,-3與-1/3,-3/8與-8/3.四、除法
（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（注意：0沒(méi)有倒數(shù)）
（2）兩數(shù)相除,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相除.（3）0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都等于0.注意：0在任何條件下都不能做除數(shù).
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