《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第七章 ：第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖回扣主干知識(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第七章 ：第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖回扣主干知識(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖
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1．認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)．
2．能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖．
3．會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．
4．會(huì)畫(huà)某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等沒(méi)有嚴(yán)格要求)．
1．空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征
(
2、1)多面體
①棱柱的側(cè)棱都互相平行，上下底面是互相平行且全等的多邊形．[來(lái)源:]
②棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形．[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)]
③棱臺(tái)可由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相互平行且相似的多邊形．
(2)旋轉(zhuǎn)體
①圓柱可以由矩形繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到．[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)]
②圓錐可以由直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到．
③圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上下底中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到．
④球可以由半圓或圓繞直徑所在直線旋轉(zhuǎn)得到．
2．三視圖
(1)三視圖的名稱[來(lái)源:]
幾何體的三視圖包括正視圖
3、、側(cè)視圖、俯視圖．
(2)三視圖的畫(huà)法
①畫(huà)三視圖時(shí)，重疊的線只畫(huà)一條，擋住的線要畫(huà)成虛線．
②三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體得到的正投影圖．
3．直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)則是：
(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為45°，z′軸與x′軸和y′軸所在平面垂直．
(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍分別平行于坐標(biāo)軸．平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段在直觀圖中長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半．
1．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四
4、邊形的幾何體是棱柱嗎？
提示：
不一定．如圖所示，盡管幾何體滿足了兩個(gè)平面平行且其余各面都是平行四邊形，但不能保證每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊互相平行．
2．正方體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖一定相同嗎？
提示：由于正視圖的方向沒(méi)確定，因此正視圖、側(cè)視圖、俯視圖不一定相同．
1．下列說(shuō)法正確的是( )
A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
D．棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)
解析：選D 由棱柱和棱錐的概念可知，A、B、C均錯(cuò)誤．由于棱臺(tái)是平行于棱
5、錐底面的平面截棱錐，截面與底面之間的部分，故棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)．
2．用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是( )
A．圓柱 B．圓錐
C．球體 D．圓柱、圓錐、球體的組合體
解析：選C 由球的性質(zhì)可知，用平面截球所得的截面都是圓面．
3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
解析：選C 正方體的三個(gè)視圖都相同；正三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；圓錐
6、的正視圖和側(cè)視圖相同；正四棱錐的正視圖和側(cè)視圖相同．
4．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是( )
解析：選A 由直觀圖的畫(huà)法可知，落在y軸上的對(duì)角線的長(zhǎng)度為2.
5．有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )
A．棱臺(tái) B．棱錐 C．棱柱 D．都不對(duì)
解析：選A 從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)．
易誤警示(八)
三視圖識(shí)圖中的易誤辨析
[典例] (2012·陜西高考)將正方體(如圖1所示)截去兩個(gè)三
7、棱錐，得到如圖2所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為( )
[解題指導(dǎo)] 依據(jù)三視圖的畫(huà)法規(guī)則作出判斷，并注意實(shí)線與虛線的區(qū)別．
[解析] 側(cè)視圖中能夠看到線段AD1，應(yīng)畫(huà)為實(shí)線，而看不到B1C，應(yīng)畫(huà)為虛線．由于AD1與B1C不平行，投影為相交線，故應(yīng)選B.
[答案] B
[名師點(diǎn)評(píng)] 1.因?qū)θ晥D的原理認(rèn)識(shí)不到位，區(qū)分不清選項(xiàng)A和B，而易誤選A.
2．因?qū)θ晥D的畫(huà)法要求不明而誤選C或D.在畫(huà)三視圖時(shí)，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)，被遮住的部分的輪廓線用虛線畫(huà)．
3．解答此類問(wèn)題時(shí)，還易出現(xiàn)畫(huà)三視圖時(shí)對(duì)個(gè)別視圖表達(dá)不準(zhǔn)而不能畫(huà)出所要求的視圖．在復(fù)習(xí)時(shí)要明確三視圖的含義，掌握“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的要求．
已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為( )
[來(lái)源:]
解析：選C 空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖的“高平齊”，故正視圖的高一定是2，正視圖和俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正”，故正視圖的底面邊長(zhǎng)為2，根據(jù)側(cè)視圖中的直角說(shuō)明這個(gè)空間幾何體最前面的面垂直于底面，這個(gè)面遮住了后面的一個(gè)側(cè)棱，綜合以上可知，這個(gè)空間幾何體的正視圖可能是C.
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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第七章 ：第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其三視圖和直觀圖回扣主干知識(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)
