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1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積
教學(xué)內(nèi)容：圖形與幾何 ---平面圖形的周長(zhǎng)和面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶，整理平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義及其計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)知識(shí)的理解，從而學(xué)會(huì)整理知識(shí)，掌握復(fù)習(xí)方法。
3、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主合作的學(xué)習(xí)意識(shí)與能力。
4、培養(yǎng)空間想象力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展空間觀念，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義及其計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)平面圖形之間的相
2、互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件一套、學(xué)具、作業(yè)紙
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些平面圖形？
（PPT出示：六個(gè)平面圖形）
師：研究過它們的哪些知識(shí)？
師：我們不僅掌握了它們的特征，還知道了什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積，學(xué)會(huì)了計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)和面積的方法。
今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)與面積。
（板書課題）
問：根據(jù)你對(duì)這部分知識(shí)的理解，你覺得我們應(yīng)該從哪些方面展開復(fù)習(xí)呢？
師：首先，要清楚什么是周長(zhǎng)，什么是面積，也就是要復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積的意義。其次，要弄清楚怎樣計(jì)算周長(zhǎng)和面積，也就是復(fù)習(xí)計(jì)算方法。這節(jié)課我們就圍繞這兩方面展開復(fù)習(xí)
3、。（板書）
二、整理周長(zhǎng)和面積的意義
1.師：先看意義，誰來說說，什么是周長(zhǎng)，什么又是面積呢？
師：看來同學(xué)們都能很好的理解周長(zhǎng)和面積的意義。
（PPT出示：周長(zhǎng)和面積的意義）
2.師： 自己讀一讀并思考：周長(zhǎng)和面積有什么不同呢？
師：概括起來看，他們有三點(diǎn)不同：即意義、單位、計(jì)算方法
3.如果給你一幅圖形，你能正確的區(qū)分哪是周長(zhǎng)哪是面積嗎？
問：下圖中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？
說依據(jù)：三條邊相等，圓弧也相等。怎樣知道圓弧也相等呢？
（PPT演示）
師：那面積呢？你怎么知道面積不相等？
師：用數(shù)格子的方法求平面圖形的面積很直觀，但這種方法有局
4、限性。
比如求操場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積數(shù)格子就不好操作了。求周長(zhǎng)和面積最常用的辦法還是用計(jì)算公式。
三、梳理計(jì)算公式
1.小組交流，補(bǔ)充完善
師：課前同學(xué)們對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行了整理，拿出自己整理的內(nèi)容在小組內(nèi)相互補(bǔ)充分享，完善自己的整理內(nèi)容。
2.全班展示，回顧深化
教師取學(xué)生的整理成果展示、交流（表格式、文字式兩種）生評(píng)。
師：他們的整理形式不同，但都對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行了整理。
（PPT出示：表格式）
（1）師：老師也準(zhǔn)備了一份。
問：三角形和梯形沒有周長(zhǎng)計(jì)算公式，那你會(huì)求嗎？
（PPT出示：練習(xí)題）
（2）師：接下來研究面積公式。這些面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，
5、還記得嗎？同學(xué)們先在小組內(nèi)說一說，熟悉一下。
全班交流：任選一種圖形，說推導(dǎo)過程。
①長(zhǎng)方形（長(zhǎng)5厘米寬3厘米）在這個(gè)長(zhǎng)方形上擺邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，一行擺5個(gè)，共3行。得到它的面積就是53=15，也就是長(zhǎng)寬。
師結(jié)：也就是用擺面積單位的方法找出長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出面積公式。（PPT演示）
②把平行四邊形沿高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高。
師結(jié)：也就是用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式
6、。（PPT演示）
③用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，拼成平行四邊形的面積是三角形面積的2倍.平行四邊形的面積是底乘高，那么三角形的面積就是底乘高除以2。
師結(jié)：也就是用旋轉(zhuǎn)平移的方法把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。（PPT演示）
④把圓平均剪成許多的小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么圓的面積就是πr2。
師結(jié)：也就是用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓
7、面積公式。（PPT演示）
3.感悟轉(zhuǎn)化的思想方法
問：通過交流推導(dǎo)過程，你有什么體會(huì)？
①長(zhǎng)方形是基礎(chǔ)
②圖形之間有聯(lián)系
③運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
4.溝通聯(lián)系，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
師：在面積計(jì)算公式的推導(dǎo)中我們發(fā)現(xiàn)，圖形之間是有聯(lián)系的。下面咱們就以小組為單位找出各圖形之間的聯(lián)系。聽清要求。
（PPT出示：擺圖形的要求）
師：比一比，哪個(gè)小組完成的好。
師：請(qǐng)完成最快的小組派代表到臺(tái)上展示本組的擺法。
其他同學(xué)當(dāng)小評(píng)判，聽聽他們說的有沒有道理。
小組匯報(bào)，實(shí)物投影。
師總結(jié)：同學(xué)們的方法都很好。老師也想了一種（PPT出示）。我們也可以用這樣的網(wǎng)絡(luò)圖來表示圖形之間的聯(lián)系。同學(xué)們請(qǐng)看
8、，它就像一棵大樹，其中長(zhǎng)方形就像大樹的根，在它的基礎(chǔ)上，我們推導(dǎo)出了其它圖形的面積。由此我們得到啟發(fā)，我們所學(xué)的新知識(shí)都是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)起來的。
四、練習(xí)內(nèi)化，拓展延伸
1.請(qǐng)寫出下面各圖形的周長(zhǎng)和面積。（只列式不計(jì)算，圖中單位：m）
2.根據(jù)平面圖形之間有趣的聯(lián)系，解決第二題。
如下圖：三角形ABC與平行四邊形BCDE的面積一共是48dm2，請(qǐng)你算出三角形ABC的面積是多少dm2？
問：通過這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)什么信息？你又能想到什么？
3.奇思妙想
學(xué)校有一塊長(zhǎng)10米，寬6米的長(zhǎng)方形空地，打算用1/2的面積種花草，其余的作過道，請(qǐng)你當(dāng)一次小小設(shè)計(jì)師，讓這塊地變得美麗起來。
五、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)和面積，你有什么收獲？
我們一起回頭看看這節(jié)課。
《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》(總4頁)
