蘇教版2020-2021學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué) 第7章《解決問題的策略》單元測評必刷卷（解析版+原版）

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1、 2020-2021學(xué)年蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷 第7章《解決問題的策略》 測試時間：90分鐘 滿分：100分+30分 題號 一 二 三 四 五 B卷 總分 得分 A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練（100 分） 一、選擇題（每題1.5分，共18分） 1．（2020江蘇五年級單元測試）在推導(dǎo)圓的面積公式時，運用了（ ）的數(shù)學(xué)思想。 A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．比較 C．轉(zhuǎn)化 2．（2020江蘇五年級單元測試）將一根長x米的繩子一半再一半的減去，剪了兩次后剩下的正好是3米，這根繩子原來是（　　

2、）米． A．6 B．12 C．24 D．48 3．（2020江蘇五年級期末）可以用（ ）簡便計算。 A． B． C． D． 4．（2020江蘇五年級期中）4張撲克牌排成一排，先將第1張和第2張交換位置，再將最后一張移到最前面，翻開后是4、7、8、2．原來的4張牌按順序是（　?。? A．2、4、7、8 B．4、2、7、8 C．8、7、2、4 D．7、2、8、4 5．（2020?惠州期末）如圖的三個圖形，　　圖形的周長相等． A．①和③ B．①和② C．②和③ 6．（2020江蘇五年級期中）6支籃球隊參加比賽，每2支隊伍都要比賽一場，一共要進行（ ）場比賽。 A．2

3、0 B．15 C．5 D．12 7．（2020江蘇五年級期末）一輛拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的還多2畝，第二天耕了剩下的少1畝，這時還剩38畝沒耕，這塊地共有（　　）畝． A．114 B．40 C．36 D．76 8．（2020南京五年級月考）解方程的過程實際上是一個不斷轉(zhuǎn)化的過程，小明在解方程時，他就想：怎樣才能把原方程轉(zhuǎn)化成形如“”的形式呢、、是已知數(shù)，是未知數(shù)）？請你建議小明用下面　　項中的知識就可以很直接地完成轉(zhuǎn)化，即把原方程轉(zhuǎn)化成． A．等式的性質(zhì) B．減數(shù)差被減數(shù) C．被減數(shù)差減數(shù) 9．（2020?溧陽市期末）在解決下面問題的過程中，沒有運用轉(zhuǎn)化策略的是　　

4、 A．計算異分母分數(shù)加減法時，先通分 B．推導(dǎo)圓面積計算公式時，把圓剪拼成近似長方形 C．用豎式計算整數(shù)加減法 10．（2020江蘇六年級單元測試）把一些雞和兔放在同一只籠子里，從上面數(shù)有30個頭，從下面數(shù)有64條腿。那么雞比兔子多（ ）只。 A．15 B．20 C．26 D．28 11．（2020江蘇五年級期中）以下是四位同學(xué)運用轉(zhuǎn)化的策略將左邊的圖形轉(zhuǎn)化成右邊的圖形解決問題，其中做對的有　　位． （1）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的 （2）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的． （3）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的． （4）如圖的周長是． A．1 B．2

5、 C．3 D．4 12．（2020江蘇五年級期末）比較下圖中陰影部分的面積，（ ）。 A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．無法確定 二、填空題（每空1分，共25分） 1．（2020江蘇五年級期末）觀察下面的圖形，找規(guī)律并填空。 1＋3＝22 1＋3＋5＝33 1＋3＋5＋7＝（______）（______） 1＋3＋5＋…＋17＋19＝（______）（______）＝（______） 2．（2019江蘇五年級期末）“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的策略，在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用“轉(zhuǎn)化”的策略解決過很多問題，例如（_

6、_______）。 3．（2020江蘇五年級單元測試）如下圖，貨場將一批圓木堆積成橫截面是梯形的圓木堆，木堆最上層有5根圓木，下面每一層都比上一層多1根，共8層。這堆圓木一共有（______）根。 3．（2020江蘇五年級單元測試）把四根相同的鋼棒捆在一起（如圖），至少需要（______）厘米長的繩子。 5．（2020江蘇五年級單元測試）一段公路，已經(jīng)修了全長的，剩下的占全長的（________），已修的是剩下的（________）。 6．（2020江蘇五年級單元測試）有6個好朋友，每兩個好朋友之間通一次電話，一共要通（______）次電話；每兩個好朋友互寄一張明信片，一共需要

7、（______）張明信片。 7．（2020江蘇五年級單元測試）求下邊方格紙中圖形的周長可以轉(zhuǎn)化為求長為（______）厘米、寬為（______）厘米的長方形的周長。（每個小正方形的面積是1平方厘米） 8．（2020江蘇五年級單元測試）2個紙箱與1個木箱裝的物品一樣多，那么6個紙箱與（______）個木箱裝的物品一樣多，9個木箱裝的物品要（______）個紙箱來裝，8個紙箱和3個木箱裝的物品都用紙箱裝需要（______）個。 9．（2020江蘇五年級單元測試）一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長是（______）厘米、寬是（______）的長方形。轉(zhuǎn)化之后，（_____

8、_）不變，（______）變了。（最后兩空填“周長”或“面積”） 10．（2020江蘇五年級單元測試）用分數(shù)表示圖中陰影部分的面積。 （______）　　 　?。╛_____）　　 　?。╛_____）　　　　 （______） 三、判斷題（每題1分，共5分） 1．（2020江蘇五年級期中）一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，8天能長到40厘米，長到10厘米時是第6天。（_____） 2．（2020江蘇五年級期末）。（______） 3．（2020江蘇五年級月考）把一些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形可以運用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。（______） 4．（2020江蘇五

9、年級期中）小蘭在計算24除一個數(shù)時，把被除數(shù)十位上的“8“看成“3“，結(jié)果得到的商是267，余數(shù)是22，正確的商應(yīng)是270。（_____） 5．（2020江蘇五年級單元測試）把平行四邊形像下圖那樣割補成長方形，周長變小，面積不變。（______） 四．圖形計算題（22分） 1．（2020江蘇五年級期中）直接寫出得數(shù)。（4分） 2．（2020江蘇五年級單元測試）計算。（6分） （1） （2）20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27

10、 3．（2020江蘇五年級期末）如圖所示，陰影部分部分周長是40厘米，分別以它的長和寬為邊畫出兩個正方形，已知兩個正方形面積和是336平方厘米，求陰影部分面積。（4分） 4．（2020江蘇五年級單元測試）如圖，正方形的邊長是20厘米，求圖中陰影部分的面積。（4分） 5．（2020江蘇五年級單元測試）計算下面圖中陰影部分的周長。（4分） （1）（2） 五．應(yīng)用題（每題6分，共30分） 1．（2020江蘇五年級單元測試）在一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，草地的面積是多少平方米？ 2．（2020江蘇五年級單元測試）下圖是一個裝滿

11、了水彩筆的筆架，你能用兩種不同的方法求出這個筆架里一共裝了多少支水彩筆嗎? 3．（2020江蘇六年級期末）如果參加2020年奧運會的足球隊有32支，自始至終用淘汰制進行比賽。 （1）全部比賽一共需要多少場？（2）如果每天安排3場比賽，全部比賽大約需要多少天？ 4．（2020江蘇五年級單元測試）小芳、小王、小劉三人一共有畫片192張，先從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，再從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉，最后從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，這時三人的畫片張數(shù)正好相等．這三個人原來各有畫片多少張？ 5．（2020?河?xùn)|區(qū)期末）一個直徑為2

12、厘米的小圓盤，沿著一個長4厘米，寬3厘米的長方形的外側(cè)從點到點順時針做無滑動的滾動，小圓盤運動過程中掃過的面積是多少平方厘米？ B卷（每題6分，共30分） 1．（2020江蘇五年級期中）如圖所示，把一個圓平均分成16份，如果把他們重新拼擺可以轉(zhuǎn)化成以下幾種圖形．請你選擇其中一種推導(dǎo)出圓的面積計算公式． 2．（2020江蘇五年級期末）如圖，陰影部分的周長是36厘米，你能計算出大正方形的周長是多少厘米嗎？ 3．（2020江蘇五年級期末）如下圖所示，甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米。三角形的另一條直角邊是多少厘米？ 2020-2021學(xué)年蘇教版五年級下冊數(shù)

13、學(xué)單元測評必刷卷 第7章《解決問題的策略》 測試時間：90分鐘 滿分：100分+30分 題號 一 二 三 四 五 B卷 總分 得分 A 卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練（100 分） 一、選擇題（每題1.5分，共18分） 1．（2020江蘇五年級單元測試）在推導(dǎo)圓的面積公式時，運用了（ ）的數(shù)學(xué)思想。 A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．比較 C．轉(zhuǎn)化 【答案】C 【分析】圓的面積公式推導(dǎo)是通過轉(zhuǎn)化的方法進行推導(dǎo)的，據(jù)此解答即可。 【詳解】圓的面積公式是把它們分別轉(zhuǎn)化為近似長方形進行推導(dǎo)的；因此在推導(dǎo)圓的面積

14、公式時，運用了轉(zhuǎn)化的方法,故答案為：C 【點睛】此題考查了學(xué)生對圓的面積公式推導(dǎo)方法與過程的了解。 2．（2020江蘇五年級單元測試）將一根長x米的繩子一半再一半的減去，剪了兩次后剩下的正好是3米，這根繩子原來是（　?。┟祝? A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】B 【分析】這條繩子的全長為單位“1”，未知，一根繩子減去一半即減去單位“1”的，還剩下單位“1”的1﹣＝，第二次剪去剩下的，就是單位“1”的的就是＝，第二次剪去后剩下的3米占全長的1﹣﹣，用除法求出全長即可． 【詳解】1﹣＝，＝， 3（1﹣﹣）＝3＝12（米），答：繩子原來12米．故選：B． 【點睛】此題考查

15、分數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，已知數(shù)量除以所占的分率，得單位“1”的量． 3．（2020江蘇五年級期末）可以用（ ）簡便計算。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】算式是計算從1到25一共13個單數(shù)的和。 可以先從簡單數(shù)據(jù)著手找規(guī)律：1＝11 1＋3＝4＝22 1＋3＋5＝9＝33 1＋3＋5＋7＝16＝44…… 可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)n個奇數(shù)的和＝n2＝nn；據(jù)此解答即可。 【詳解】從1到25一共13個單數(shù)，由分析可得，＝1313； 故答案為：B 【點睛】解答此類問題要認真觀察，根據(jù)數(shù)字特點進行分析，從而達到巧算的目的。 4．（2020江蘇五年級期中）

16、4張撲克牌排成一排，先將第1張和第2張交換位置，再將最后一張移到最前面，翻開后是4、7、8、2．原來的4張牌按順序是（　?。? A．2、4、7、8 B．4、2、7、8 C．8、7、2、4 D．7、2、8、4 【答案】C 【分析】根據(jù)“將最后一張移到最前面，翻開后第一張是4，”知道原來的最后一張是4，又因為“先將第1張和第2張交換位置，又將最后一張移到最前面”，那么原來的第二張還是后來的第二張張，原來的第一張是后來的第三張，由此即可得出答案． 【詳解】因為，最后一張移到最前面，翻開后第一張是4，7，8，2，所以，移動前為：7，8，2，4； 則先將第1張和第2張交換位置前為：8，7，2，4

17、．故選：C． 【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運用逆推的方法，逐步找出撲克牌在移動前后的關(guān)系，即可做出選擇． 5．（2020?惠州期末）如圖的三個圖形，　　圖形的周長相等． A．①和③ B．①和② C．②和③ 【分析】為便于計算，設(shè)每個方格的邊長為1，先來看圖①，陰影部分的周長為：，圖②陰影部分的周長為：，圖③陰影部分的周長為：由此即可得出答案． 【解答】解：設(shè)每個方格的邊長為1， ①的周長為：，②的周長為：，③的周長為：， 因此①和③的周長相等；故選：． 【點評】此題考查了學(xué)生觀察圖形、分析圖形的能力，一定要結(jié)合圖形來解答． 6．（2020江蘇五年級期中）6支籃球隊

18、參加比賽，每2支隊伍都要比賽一場，一共要進行（ ）場比賽。 A．20 B．15 C．5 D．12 【答案】B 【分析】根據(jù)題意，每個球隊都要和另外的5個球隊進行一次比賽，利用數(shù)線段思維，可以得出比賽場次。 【詳解】5＋4＋3＋2＋1＝15（場）故答案為：B 【點睛】此題主要考查了學(xué)生對于此類題型解題思維“數(shù)線段思維”解題的實際應(yīng)用。 7．（2020江蘇五年級期末）一輛拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的還多2畝，第二天耕了剩下的少1畝，這時還剩38畝沒耕，這塊地共有（　?。┊€． A．114 B．40 C．36 D．76 【答案】A 【分析】此題從后向前推算，由“第二天耕了

19、剩下的少1畝，這時還剩38畝沒耕”，假設(shè)第二天耕了剩下的，則還剩38﹣1＝37（畝），那么第一天耕完后剩下：[（38﹣1）（1﹣）＝74（畝）．假設(shè)第一天耕了這塊地的，則還剩74+2＝76（畝），那么這塊地共有76（1﹣），解決問題． 【詳解】[（38﹣1）（1﹣）+2]（1﹣）＝[37+2]＝[74+2]＝76＝114（畝） 答：這塊地共有114畝．故選：A． 【點睛】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答． 8．（2020南京五年級月考）解方程的過程實際上是一個不斷轉(zhuǎn)化的過程，小明在解方程時，他就想：怎樣才能把原方程轉(zhuǎn)化成形如“”

20、的形式呢、、是已知數(shù)，是未知數(shù)）？請你建議小明用下面　　項中的知識就可以很直接地完成轉(zhuǎn)化，即把原方程轉(zhuǎn)化成． A．等式的性質(zhì) B．減數(shù)差被減數(shù) C．被減數(shù)差減數(shù) 【分析】根據(jù)題意，在，120是減數(shù)，是差，根據(jù)被減數(shù)差減數(shù)，就可以直接轉(zhuǎn)化為，然后再進一步規(guī)范解答即可． 【解答】解：根據(jù)題意可得： ， ，（根據(jù)被減數(shù)差減數(shù)進行的轉(zhuǎn)化） ， ， ． 故選：． 9．（2020?溧陽市期末）在解決下面問題的過程中，沒有運用轉(zhuǎn)化策略的是　　 A．計算異分母分數(shù)加減法時，先通分 B．推導(dǎo)圓面積計算公式時，把圓剪拼成近似長方形 C．用豎式計算整數(shù)加減

21、法 【分析】：只有當(dāng)分數(shù)單位相同時，才能分母不變，把分子直接相加減；據(jù)此可知：計算異分母分數(shù)加減法時要先通分，目的就是統(tǒng)一分數(shù)的分數(shù)單位，所以用了轉(zhuǎn)化策略； ：推導(dǎo)圓面積的計算公式，通常采用切拼法，即將圓平均分成若干個完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成一個近似的長方形，由此可得長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此即可推理得出圓的面積公式，所以本選項用了額轉(zhuǎn)化策略； ：根據(jù)整數(shù)加、減法的計算法則，相同數(shù)位對齊，從個位算起即可，不需要轉(zhuǎn)化，由此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)思路分析可得：在解決下面問題的過程中，沒有運用轉(zhuǎn)化策略的是：用豎式計算整

22、數(shù)加減法．故選：． 【點評】本題主要考查了分數(shù)、整數(shù)加減法的計算方法和圓的面積公式的推導(dǎo)，知識點較多． 10．（2020江蘇六年級單元測試）把一些雞和兔放在同一只籠子里，從上面數(shù)有30個頭，從下面數(shù)有64條腿。那么雞比兔子多（ ）只。 A．15 B．20 C．26 D．28 【答案】C 【分析】從題中可知雞兔共有30只，假設(shè)30只都是兔子，則會有腿430＝120（條）比實際多出了120－64＝56（條），一只兔子比一只雞多兩條腿，則雞的只數(shù)就是：56（4－2）＝28（只），兔子只數(shù)是30－28＝2（只），從而也可求出雞比兔子多的只數(shù)。 【詳解】假設(shè)30只動物都是兔子，則雞的只

23、數(shù)： （430－64）（4－2）＝562＝28（只） 30－28＝2（只） 28－2＝26（只） 答：雞比兔子多26只。故答案為：C。 【點睛】解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論，也可以用方程進行解答。 11．（2020江蘇五年級期中）以下是四位同學(xué)運用轉(zhuǎn)化的策略將左邊的圖形轉(zhuǎn)化成右邊的圖形解決問題，其中做對的有　　位． （1）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的 （2）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的． （3）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的． （4）如圖的周長是． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】（1）根據(jù)圖示，可得涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為

24、圓的面積，所以涂色部分的面積占整個圖形面積的，據(jù)此判斷即可． （2）如圖，，的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積，的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積根據(jù)圖示，所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為10個小方格的面積，所以涂色部分的面積占整個圖形面積的，即，據(jù)此判斷即可． （3）根據(jù)圖示，可得涂色部分的面積等轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積，所以涂色部分的面積占整個圖形面積的，據(jù)此判斷即可． （4）根據(jù)圖示，可得組合圖形的周長轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和直徑是的圓的周長的和，而不是轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和一條的直徑的長度，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：（1）如圖，， 因為陰影部分的面積等于空白部分的面積，所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為

25、圓的面積， 所以涂色部分的面積占整個圖形面積的，所以（1）正確． （2）如圖，， 因為的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積，的面積可以轉(zhuǎn)化為的面積， 所以涂色部分的面積可以轉(zhuǎn)化為10個小方格的面積， 所以涂色部分的面積占整個圖形面積的，即，所以（2）不正確． （3）如圖，， 因為陰影部分的面積等于空白部分的面積，所以涂色部分的面積轉(zhuǎn)化為一個正方形的面積， 所以涂色部分的面積占整個圖形面積的，所以（3）正確． （4）因為該圖形的周長轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和直徑是的圓的周長的和， 而不是轉(zhuǎn)化為直徑是的半圓的周長和一條的直徑的長度之和，所以（4）不正確． 綜上，可得做對的有2位：（1）（3

26、）．故選：． 【點評】此題主要考查了組合圖形的周長和面積的求法，要熟練掌握，注意“割法”、“補法”、“割補結(jié)合法”的應(yīng)用． 12．（2020江蘇五年級期末）比較下圖中陰影部分的面積，（ ）。 A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．無法確定 【答案】C 【分析】通過對圖形的比對分割后，即可解答。 【詳解】通過對圖片分析后，大長方形被對角線平分成了兩個面積相等的大直角三角形，然后直角三角形又被陰影部分進行分割，正方形甲＋大三角形＋小三角形和長方形乙＋大三角形＋小三角形，其中兩個大三角形和兩個小三角形相等，大直角三角形分別減去大三角形和小三角形，可證明甲乙相等。 【點睛】此

27、題關(guān)鍵在于學(xué)生對不規(guī)則圖形的陰影面積解題思路的掌握和靈活應(yīng)用。 二、填空題（每空1分，共25分） 1．（2020江蘇五年級期末）觀察下面的圖形，找規(guī)律并填空。 1＋3＝22 1＋3＋5＝33 1＋3＋5＋7＝（______）（______） 1＋3＋5＋…＋17＋19＝（______）（______）＝（______） 【答案】4 4 10 10 100 【分析】 根據(jù)觀察可知前兩幅圖的規(guī)律是連加的最后一個數(shù)加1然后除以2就是這個圖形的邊上的點數(shù)，它的總點數(shù)為邊上點數(shù)的平方，據(jù)此解答。 【詳

28、解】 1＋3＋5＋7＝44 1＋3＋5＋…＋17＋19＝1010＝100 故答案為：4；4；10；10；100 【點睛】 此題主要考查學(xué)生的認真觀察，仔細思考的能力。 2．（2019江蘇五年級期末）“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的策略，在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用“轉(zhuǎn)化”的策略解決過很多問題，例如（________）。 【答案】將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算方法 【詳解】將平行四邊形分割、拼補后變成長方形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積＝底高。解決這個問題的過程中運用了“轉(zhuǎn)化”的策略。（答案不唯一） 3．（2020江蘇五年級單元測試）如下圖，貨場將一批圓

29、木堆積成橫截面是梯形的圓木堆，木堆最上層有5根圓木，下面每一層都比上一層多1根，共8層。這堆圓木一共有（______）根。 【答案】68 【分析】梯形上層有5根，下層依次均比上層多一根，一共8層，可得知底層12根，然后可根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）高2，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解。 【詳解】（5＋12）82＝1782＝1362＝68（根） 【點睛】此題主要考查梯形的面積的計算方法在實際生活中的應(yīng)用。 3．（2020江蘇五年級單元測試）把四根相同的鋼棒捆在一起（如圖），至少需要（______）厘米長的繩子。 【答案】35.7 【分析】繩子與鋼管接觸的部分合在一起是一個直徑5c

30、m的圓的周長，沒有與鋼管接觸的部分總長度是4條直徑的長度，把這些長度相加就是繩子的總長度。 【詳解】3.145＋54＝35.7（cm） 答：至少需要35.7cm長的繩子。故答案為：35.7cm。 【點睛】本題主要考查圓的周長公式，解題時將圖形分解更容易理解。 5．（2020江蘇五年級單元測試）一段公路，已經(jīng)修了全長的，剩下的占全長的（________），已修的是剩下的（________）。 【答案】 【分析】已經(jīng)修的＋剩下的＝全長，將全長看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的，剩下的占全長的（1－）；求已修的是剩下的幾分之幾用已修的分率除以剩下的分率即可。 【詳解】剩下的

31、占全長的：1－＝ 已修的是剩下的：＝ 故答案為：； 【點睛】本題主要考查單位“1”的確定及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法”。 6．（2020江蘇五年級單元測試）有6個好朋友，每兩個好朋友之間通一次電話，一共要通（______）次電話；每兩個好朋友互寄一張明信片，一共需要（______）張明信片。 【答案】15 30 【分析】根據(jù)題意，每個人都要和另外的三個人通一次電話，利用數(shù)線段思維，可以得出通電話次數(shù)；互寄明信片是來回兩次，所以在單次的基礎(chǔ)上乘2即可。 【詳解】通話次數(shù)：5＋4＋3＋2＋1＝15（次） 互寄明信片張數(shù)：（5＋4＋3＋2＋1）2＝152＝30（

32、張） 【點睛】此題主要考查了學(xué)生對于此類題型解題思維“數(shù)線段思維”解題的實際應(yīng)用。 7．（2020江蘇五年級單元測試）求下邊方格紙中圖形的周長可以轉(zhuǎn)化為求長為（______）厘米、寬為（______）厘米的長方形的周長。（每個小正方形的面積是1平方厘米） 【答案】6 3 【分析】通過觀察圖形，將不規(guī)則的圖形的短豎線段和橫線段通過平移，全部平移到外邊，可以轉(zhuǎn)化為一個完整的長方形，根據(jù)小正方形面積是1平方厘米，可知一小段長度是1厘米，那么長方形的長由6個小段組成，寬由3個小段組成，以此解答。 【詳解】長方形的長由6個小段組成，寬由3個小段組成，已知一小段長度是1厘米，

33、那么長方形長：6厘米，寬3厘米。 【點睛】此題主要考查學(xué)生對不規(guī)則圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形解題的技巧能力。 8．（2020江蘇五年級單元測試）2個紙箱與1個木箱裝的物品一樣多，那么6個紙箱與（______）個木箱裝的物品一樣多，9個木箱裝的物品要（______）個紙箱來裝，8個紙箱和3個木箱裝的物品都用紙箱裝需要（______）個。 【答案】3 18 14 【分析】由題可知，2紙箱＝1木箱，6紙箱＝3木箱，9木箱＝18紙箱，據(jù)此解答。 【詳解】（1）6紙箱＝62＝3木箱；（2）9木箱＝92＝18紙箱； （3）3木箱＝32＝6紙箱，那8個紙箱和3個木

34、箱裝的物品都用紙箱裝需要14個。 【點睛】求出紙箱與木箱的等量關(guān)系，代換即可，即1木箱＝2紙箱。 9．（2020江蘇五年級單元測試）一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長是（______）厘米、寬是（______）的長方形。轉(zhuǎn)化之后，（______）不變，（______）變了。（最后兩空填“周長”或“面積”） 【答案】8 5 面積 周長 【分析】把一個平行四邊形沿高切割成兩部分，通過平移法，可以把兩部分拼成一個長方形，它的長等于平行四邊形的底，它的寬等于平行四邊形的高。通過分析，它的四條邊的長度發(fā)生了變化，即周長發(fā)生了改變，平行四邊形的面積＝底高，

35、長方形面積＝長寬，可見面積未發(fā)生變化。 【詳解】一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長是8厘米、寬是5的長方形。轉(zhuǎn)化之后，面積不變，周長變了。 【點睛】此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形和長方形的拼組理解，同時也考查了學(xué)生的空間想象力。 10．（2020江蘇五年級單元測試）用分數(shù)表示圖中陰影部分的面積。 （______）　　 　?。╛_____）　　 　?。╛_____）　　　　 （______） 【答案】 【分析】此題通過分數(shù)的意義，即把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。在計算陰影部分時，

36、有些圖形是不規(guī)則圖形，所以用到了平移，旋轉(zhuǎn)等方法，移位補形，以此解答。 【詳解】圖1是一個長方形，對角線把它平均分成了四個面積相等的三角形，把這個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中2份涂色，表示2個，即，經(jīng)過約分是；圖2是一個圓形，把左邊的陰影全部旋轉(zhuǎn)到右邊，與右邊的陰影部分拼成一個半圓，相當(dāng)于把圓的面積看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，表示1個，即；圖3是一個長方形，把左邊的陰影部分通過旋轉(zhuǎn)平移至右邊，與右邊的陰影部分拼成一個正方形，長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示1個，即；圖4是一個正方形，

37、把下面的陰影部分通過旋轉(zhuǎn)平移后與上面的陰影部分組成一個新的長方形陰影，把正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中2份涂色，表示2個，即； 【點睛】此題關(guān)鍵在于將不規(guī)則的陰影圖形，通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式將陰影部分變?yōu)橐?guī)則圖形，進而判斷其所占的份數(shù)。 三、判斷題（每題1分，共5分） 1．（2020江蘇五年級期中）一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，8天能長到40厘米，長到10厘米時是第6天。（_____） 【答案】√ 【分析】根據(jù)題意知道，一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，8天能長到40厘米，逆推知道7天就長到20厘米，6天就長到10厘米，由此得出答案． 【詳解】

38、第8天能長到40厘米，第7天能長到：402＝20（厘米） 第6天能長到：202＝10（厘米）所以原題說法正確．故答案為：√． 【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運用逆推的方法，不難得出答案． 2．（2020江蘇五年級期末）。（______） 【答案】√ 【分析】每相鄰的兩個分數(shù)拆項后，都有相同的數(shù)，故把每個分數(shù)拆成分數(shù)相減的形式：；；…然后相加即可判斷。 【詳解】所以原題說法正確。 【點睛】此題考查了學(xué)生對分數(shù)的拆項的掌握情況，以及簡算能力。 3．（2020江蘇五年級月考）把一些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形可以運用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。（______） 【答案】√ 【分析】平移

39、是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向做相同距離的移動，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)到一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變。 【詳解】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的意義可知：把一些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形可以運用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。所以原題說法正確。 【點睛】本題主要考查了學(xué)生當(dāng)遇到不規(guī)則圖形時，利用平移、旋轉(zhuǎn)的特點進行圖形變換的方法掌握。 4．（2020江蘇五年級期中）小蘭在計算24除一個數(shù)時，把被除數(shù)十位上的“8“看成“3“，結(jié)果得到的商是267，余數(shù)是22，正確的商應(yīng)是270。（_____） 【答案】√ 【分析】

40、由題意可知：除數(shù)是24，商是267，余數(shù)是22，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)商+余數(shù)，求出此時的被除數(shù)，然后把這個被除數(shù)的十位上的3改為8，再根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法求出正確的商，然后與270比較． 【詳解】26724+22＝6408+22＝6430 正確的被除數(shù)是6480 648024＝270 正確的商是270，原題說法正確．故答案為：√． 【點睛】解決本題先根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)商+余數(shù)，求出看錯后的被除數(shù)，再根據(jù)除法的計算方法求解． 5．（2020江蘇五年級單元測試）把平行四邊形像下圖那樣割補成長方形，周長變小，面積不變。（______） 【答案】√ 【分析】把一個平行四邊形

41、通過割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，這時，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，高相當(dāng)于長方形的寬，由于斜邊大于直角邊，所以平行四邊形的周長變小了；根據(jù)長方形的面積＝長寬和平行四邊形的面積＝底高，可知面積未發(fā)生變化。 【詳解】把平行四邊形像圖形那樣割補成長方形，由于外斜邊變短了，周長也變小了；但是平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，高相當(dāng)于長方形的寬，根據(jù)面積公式可知，面積未變。故答案為：正確 【點睛】此題主要考查了學(xué)生利用知識的遷移推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，平行四邊形的周長和面積的變化。 四．圖形計算題（22分） 1．（2020江蘇五年級期中）直接寫出得數(shù)。（4分）

42、 【答案】；；；1；；；；2 【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)相加減。 【詳解】 1 2 【點睛】在計算分數(shù)的加減法時，應(yīng)認真計算，以免出錯。 2．（2020江蘇五年級單元測試）計算。（6分） （1） （2）20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27 【答案】 ；188 【分析】（1）把每個分數(shù)進行拆分，拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加

43、減相互抵消，求出結(jié)果；（2）通過觀察可知，題目中的加數(shù)構(gòu)成了等差數(shù)列，則運用高斯求和公式：（首項＋末項）項數(shù)2計算即可。 【詳解】（1） （2）20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＝（20＋27）82＝4782＝3762＝188 【點睛】此題考查了學(xué)生對分數(shù)的拆項的掌握情況，以及高斯求和公式的簡算能力。 3．（2020江蘇五年級期末）如圖所示，陰影部分部分周長是40厘米，分別以它的長和寬為邊畫出兩個正方形，已知兩個正方形面積和是336平方厘米，求陰影部分面積。（4分） 【答案】32cm2 【分析】如圖所示，分別將陰影部分長方形的長和寬分別畫的正方形連接

44、起來，兩個陰影部分面積相等。陰影部分長方形的長和寬分別畫正方形，所以陰影部分長方形的周長正好等于外面大正方形的兩邊之和。據(jù)此可得大正方形的邊長，進而得出大正方形的面積。大正方形的面積－兩個小正方形的面積＝2個陰影部分的面積 【詳解】如圖所示，分別將陰影部分長方形的長和寬分別畫的正方形連接起來，兩個陰影部分面積相等。 大正方形邊長為402＝20（cm） 大正方形面積為2020＝400（cm2） S陰＝（400－336）2＝642＝32（cm2）。 答：陰影部分的面積是32平方厘米。 【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解陰影部分長方形的周長正好等于外面大正方形的兩邊之和。 4．（2

45、020江蘇五年級單元測試）如圖，正方形的邊長是20厘米，求圖中陰影部分的面積。（4分） 【答案】114平方厘米 【分析】由圖意可知，陰影部分面積＝2個直徑為20厘米的半圓的面積－一個底為20厘米、高是20厘米的三角形的面積。 【詳解】3.14（202）2－20202＝3.14100－200＝314－200 ＝114（平方厘米） 答：圖中陰影部分的面積是114平方厘米。 【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圖中的陰影部分正好是兩個半圓面積之和去掉一個三角形面積。 5．（2020江蘇五年級單元測試）計算下面圖中陰影部分的周長。（4分） （1）（2） 【答案】（1）30.84；（2）3

46、7.68； 【分析】（1）陰影部分的周長＝半徑為3的圓的周長＋4個長度為3的線段的長度； （2）陰影部分的周長＝半徑為4的圓的周長＋直徑為4的圓的周長； 【詳解】 （1）3.1423＋34＝18.84＋12＝30.84 （2）23.144＋3.144＝3.14（8＋4）＝3.1412＝37.68 【點睛】本題主要考查應(yīng)用轉(zhuǎn)化求陰影部分的周長。 五．應(yīng)用題（每題6分，共30分） 1．（2020江蘇五年級單元測試）在一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，草地的面積是多少平方米？ 【答案】63平方米 【分析】通過分析圖形后，將中間的小路全部去除，將兩個圖形拼接

47、在一起，長將減少1米，寬將減少1米，這樣就拼成了一個完整的長方形，通過長方形面積公式：長寬即可解答。 【詳解】（10－1）（8－1）＝97＝63（平方米） 答：草地的面積是63平方米。 【點睛】在遇到不規(guī)則圖形時，我們可以利用平移、旋轉(zhuǎn)等方式將不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形進行解題。 2．（2020江蘇五年級單元測試）下圖是一個裝滿了水彩筆的筆架，你能用兩種不同的方法求出這個筆架里一共裝了多少支水彩筆嗎? 【答案】90支 【詳解】方法1:6+7+8+9+10+11+12+13+14=(6+14)4+10=80+10=90(支)　 方法2:用梯形的面積公式計算:(6+14)92=209

48、2=90(支)　答:一共裝了90支水彩筆。 3．（2020江蘇六年級期末）如果參加2020年奧運會的足球隊有32支，自始至終用淘汰制進行比賽。 （1）全部比賽一共需要多少場？（2）如果每天安排3場比賽，全部比賽大約需要多少天？ 【答案】（1）31場 （2）11天 【分析】（1）每一輪的比賽場數(shù)是球隊數(shù)的一半，每進行一輪淘汰賽球隊就剩下原來的一半，直到只剩一只球隊；（2）比賽總場數(shù)每天安排比賽場數(shù)即可求出天數(shù)。 【詳解】（1）第一輪：322＝16（場） 第二輪：162＝8（場） 第三輪：82＝4（場） 第四輪：42＝2（場） 第五輪：22＝1（場） 16＋8＋4＋2＋1＝

49、31（場） 答：全部比賽一共需要31場。 （2）313≈11（天） 答：全部比賽大約需要11天。 【點睛】問題（2），因為要把全部的比賽進行完，所以計算結(jié)果要用進一法保留整數(shù)。 4．（2020江蘇五年級單元測試）小芳、小王、小劉三人一共有畫片192張，先從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，再從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉，最后從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，這時三人的畫片張數(shù)正好相等．這三個人原來各有畫片多少張？ 【答案】小芳有88張，小王有56張，小劉有48張 【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，最后三人都有：1923＝64（張），這是從小劉那里取出與小芳同樣多的

50、畫片給小芳，所以，小芳之前有：642＝32（張），小劉有：64+32＝96（張）；這是從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結(jié)果，所以，給之前為：小劉有：962＝48（張），小王有：64+48＝112（張）；這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，取之前為：小王：1122＝56（張），小芳有：32+56＝88（張）． 【詳解】最后三人都有：1923＝64（張） 這是從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳， 所以，小芳之前有：642＝32（張），小劉有：64+32＝96（張） 這是從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結(jié)果，所以，給之前為： 小劉有：962＝48（張），小王

51、有：64+48＝112（張） 這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，取之前為： 小王：1122＝56（張），小芳有：32+56＝88（張） 答：原來小芳有88張，小王有56張，小劉有48張． 【點睛】解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運用逆推的方法，求出每次取之前各自的張數(shù)，由此即可得出答案． 5．（2020?河?xùn)|區(qū)期末）一個直徑為2厘米的小圓盤，沿著一個長4厘米，寬3厘米的長方形的外側(cè)從點到點順時針做無滑動的滾動，小圓盤運動過程中掃過的面積是多少平方厘米？ 【分析】如圖，這個小圓盤掃過的面積是一個長為4厘米，寬為圓直徑的長方形面積（圖中紅色區(qū)域）加長為3厘米，寬為圓直徑的長方

52、形面積（圖中黃色區(qū)域）之和，再加上一個圓的面積（兩個空白半圓的面積），再加上一個半徑為2厘米的圓面積（圖中綠色區(qū)域）． 【解答】解：如圖 （平方厘米） 答：小圓盤運動過程中掃過的面積是20.28平方厘米． 【點評】規(guī)范解答此題的關(guān)鍵是弄清小圓盤掃過的部分各是什么形狀，可剪一個直徑2厘米的圓，沿長4厘米，寬3厘米的長、寬滾動一下，即可明白． B卷（每題6分，共30分） 1．（2020江蘇五年級期中）如圖所示，把一個圓平均分成16份，如果把他們重新拼擺可以轉(zhuǎn)化成以下幾種圖形．請你選擇其中一種推導(dǎo)出圓的面積計算公式． 【分析】把這個圓平均分成16上扇形，把這16個扇形剪開．設(shè)這

53、個圓的半徑為，則這個圓的周長為，每個扇形的弧長是．方法一：這些扇形組成一個近似的梯形，梯形的面積等于這個圓面積，梯形的上底，下底是，高是．根據(jù)梯形面積計算公式“”即可求出這個梯形的面積．方法二：這些扇形組成一個近似的三角形，三角形的面積等于這個圓面積，三角形形的底是，高是．根據(jù)三形面積計算公式“”即可求出這個梯形的面積． 【解答】解：設(shè)這個圓的半徑為，則每個扇形的弧長是． 方法一：這些扇形組成一個近似的梯形，梯形的上底是，下底是，高是． 其面積為： 方法二：這些扇形組成一個近似的三角形，三角形形的底是，高是 其面積：． 【點評】圓面積計算公式課本是把一個圓沿半徑平均分成若干份，組成

54、一個近似的平行四邊形或長方形推導(dǎo)的．本題的方法也可以，都會推導(dǎo)出圓面積計算公式“”． 2．（2020江蘇五年級期末）如圖，陰影部分的周長是36厘米，你能計算出大正方形的周長是多少厘米嗎？ 【分析】設(shè)陰影部分大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，根據(jù)圖示可知：整個正方形的周長陰影部分較大正方形周長陰影部分較小周長，即陰影部分的周長，據(jù)此解答． 【解答】解：如圖所示： 設(shè)陰影部分大正方形的邊長為，小正方形的邊長為， 陰影部分的周長厘米 由圖可知，整個正方形的邊長為， 根據(jù)正方形周長公式，其周長為 所以大正方形的周長為：36厘米． 答：大正方形的周長為36厘米． 【點評】

55、本題主要考查巧算周長，關(guān)鍵利用轉(zhuǎn)化思想，把未知圖形的周長轉(zhuǎn)化為已知圖形的周長． 3．（2020江蘇五年級期末）如下圖所示，甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米。三角形的另一條直角邊是多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】看圖已知甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米，說明三角形的面積比半圓的面積大11.52平方厘米，先根據(jù)圓的面積公式：求出半圓的面積，然后再加上11.52平方厘米就是三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積＝底高2，即可解答。 【詳解】半圓的面積：3.14（162）2＝3.14642＝100.48（平方厘米） 三角形面積：100.48＋11.52＝112（平方厘米） 三角形直角邊：112216＝22416＝14（厘米） 答：三角形的另一條直角邊是14厘米。 【點睛】此題關(guān)鍵在于理解甲和乙的共用面積，甲加共用面積是直角三角形，乙加共用面積是半圓，甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米，那么就是直角三角形面積比半圓面積大11.52平方厘米，以此為突破口即可解題。