高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第2章 第8節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

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1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1函數(shù) y 1lg（x2）的定義域為()A(0，8B(2，8C(2，8D8，)C由題意可知，1lg(x2)0，整理得 lg(x2)lg 10，則x210，x20，解得20 時，對函數(shù)求導可知函數(shù)圖象先增后減，結合選項可知選 C.5(20 xx海南調研)函數(shù) ylog12(2x23x1)的遞減區(qū)間是()A(1，)B.，34C.12，D.，12A由 2x23x10 得 x1 或 x12.令2x23x1，則它在(1，)上為增函數(shù)，而 ylog12在(0，)上為減函數(shù)由“同增異減”法則知，函數(shù) ylog12(2x23x1)的單調遞減區(qū)間為(1，)故選

2、A.6 設實數(shù) a， b 是關于 x 的方程|lg x|c 的兩個不同實數(shù)根， 且 ab10， 則 abc的取值范圍是()A(0，1)B(1，10)C(10，100)D(1，100)A由圖象可知，0a1b10，又因為|lg a|c，|lg b|c，所以 lg ac，lg bc，即 lg alg b0，所以 ab1，于是 abcc.而 c|lg x|lg b1，所以 0abc1，選 A.二、填空題7(20 xx天津塘沽一模)若 f(x)a，且 f(lg a) 10，則 a_解析f(lg a)aalg aa 10，alg a(10a)12，兩邊同時取對數(shù)得：(lg a)212(1lg a)，得 l

3、g a1 或 lg a12，a10 或1010.答案10 或10108函數(shù) ylog12(x26x17)的值域是_解析令 tx26x17(x3)288，ylog12t 為減函數(shù)，所以有 log12tlog1283.答案(，39(20 xx平頂山模擬)定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)，當 x(0，)時，f(x)log2x，則不等式 f(x)1 的解集是_解析由已知條件可知，當 x(，0)時，f(x)log2(x)當 x(0，)時，f(x)1，即為 log2x1，解得 0 x12；當 x(，0)時，f(x)1，即為log2(x)1，解得 x2.所以 f(x)1 的解集為(，2)0，12 .答案(，

4、2)0，12三、解答題10計算下列各式(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2；(2)（lg 3）2lg 91（lg 27lg 8lg 1 000）lg 0.3lg 1.2.解析(1)原式(lg 2)2(1lg 5)lg 2lg 52(lg 2lg 51)lg 22lg 5(11)lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.(2)原式（lg 3）22lg 3132lg 33lg 232（lg 31）（lg 32lg 21）（1lg 3）32（lg 32lg 21）（lg 31）（lg 32lg 21）32.11說明函數(shù) ylog2|x1|的圖象，可由函數(shù) ylog2x 的圖象經過怎樣的

5、變換而得到并由圖象指出函數(shù)的單調區(qū)間解析作出函數(shù) ylog2x 的圖象，再作其關于 y 軸對稱的圖形得到函數(shù) ylog2|x|的圖象，再將圖象向左平移 1 個單位長度就得到函數(shù)ylog2|x1|的圖象(如圖所示)由圖知，函數(shù) ylog2|x1|的遞減區(qū)間為(，1)，遞增區(qū)間為(1，)12若 f(x)x2xb，且 f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求 f(log2x)的最小值及對應的 x 值；(2)x 取何值時，f(log2x)f(1)，且 log2f(x)f(1)解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知得(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，即 a2.又 log2f(a)2，f(a)4.a2ab4.b4a2a2.故 f(x)x2x2.從而 f(log2x)(log2x)2log2x2log2x12274.當 log2x12，即 x 2時，f(log2x)有最小值74.(2)由題意（log2x）2log2x22，log2（x2x2）2x2 或 0 x1，1x20 x1.