垂直與平行教學(xué)設(shè)計 (人教版四年級上冊)

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1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計 (人教版四年級上冊) “垂直與平行(一)”教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第64,65頁。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能目標(biāo): 1、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線。 2、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。 3、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。 【教學(xué)重點】 正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

2、。 【教學(xué)難點】 正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。 【教學(xué)用具】 白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒 教學(xué)過程: 一、畫圖感知,研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。 1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點呢?(沒有端點,可以向兩邊無限延伸) 2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系) 老師這兒有一張紙,如果把這張紙看作一個平面,這個面兒無限擴(kuò)大,閉上眼睛,想象一下,它是什么樣子的?在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。想

3、一想,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象) 3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視) 二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。 (一)展示各種情況。 在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流) 師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示,將畫好的圖貼到黑板上) 師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充! (二)進(jìn)行分類。

4、 1、同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看,能把它們分分類嗎? 2、你是怎么分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流) 3、小組匯報分類情況。 在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,從而達(dá)成共識。 三.學(xué)習(xí)平行于垂直 1、揭示平行的概念 (1)那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點,相交了嗎?(沒有)再長一點,相交了嗎?(沒有)無限長,會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示) (2)那么,像這樣在同一個平

5、面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念) (3)小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,學(xué)生讀一讀) (4)你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答) 課件演示,老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,可以說直線L1與L2互相平行,或者說L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能說L1是平行線? (5)你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論

6、)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。 (6)辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生判斷并說出原因。 2、揭示垂直的概念。 (1)咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角) (2)你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角) (3)兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。 (4)你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角) (5)你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直

7、角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念,學(xué)生讀。 (6)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。 直線A1是A2的垂線,或者說A1垂直于A2, 也可以說A2是A1的垂線,或者說A2垂直于A1。 (7)強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無關(guān)。 四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。 1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖) 引導(dǎo)深入思考:為什么設(shè)計師會這樣設(shè)計單、雙杠呢? 2、生活中我們常常遇到垂直

8、與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。) 引導(dǎo)深和思考:“為什么設(shè)計師會這樣設(shè)計樓房?假如樓房不與地面垂直,會怎樣?”、“鐵軌為什么要設(shè)計成這樣,假如不平行,后果會怎樣?”…… 3、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。 4、揭示課題。(板書課題) 五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。 下面咱們一起來做個游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。 (1)先擺一根3號

9、的小棒,再擺一根1號小棒,使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒,使它也跟3號小棒平行。仔細(xì)觀察1號和2號小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號小棒平行? (2)先擺一根3號小棒,再擺一根1號小棒,使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒,使它也跟3號小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細(xì)觀察1號和2號小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行? 六、總結(jié): 1、這節(jié)課你有什么收獲? 2、教師總結(jié)全課。 七、作業(yè): 1、繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,并說一說它們有什么作用? 2、老師這里有一幅畫,想請你們利用今天所學(xué)的知識,幫老師把這幅畫掛在墻上,如何掛才不會歪呢?

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