2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十節(jié)

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2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十節(jié)_第1頁(yè)
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《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十節(jié)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十節(jié)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、- 1 - / 5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a0),小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?20分鐘,在乙地休息 10 分鐘后,他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?30 分鐘,則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為()D注意到y(tǒng)為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程”而不是位移,用定性分析法不難得到答案為 D.2(2013陜西高考)在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于 300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x(單位:m)的取值范圍是()A15,20B12,25C10,30D20,30C設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為y,如圖所示x4040y40,則x40

2、y,y40 x.由xy300,即x(40 x)300,解得 10 x30,故選 C.3(2014安徽名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AC平行于x軸,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為 1 的正方形,記四邊形位于直線xt(t0)左側(cè)圖形的面積為f(t),則f(t)的大致圖象是- 2 - / 5()C由題意得,f(t)t20t22 ,(t 2)21(22t 2) ,1(t 2) ,故其圖象為 C.4某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售 100 臺(tái),第二個(gè)月銷售 200 臺(tái),第三個(gè)月銷售 400 臺(tái),第四個(gè)月銷售 790 臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是()Ay100

3、xBy50 x250 x100Cy502xDy100log2x100C根據(jù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異和題目中的數(shù)據(jù)可知,應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型二、填空題5某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá) 3 860 萬(wàn)元,預(yù)測(cè)六月份銷售額為 500萬(wàn)元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá) 7 000 萬(wàn)元,則x的最小值是_解析七月份的銷售額為 500(1x%),八月份的銷售額為 500(1x%)2,則一月份到十月份的銷售總額是 3 8605002 500(1x%)500(1x%)2,根據(jù)題意有3 8605002500(1x%

4、)500(1x%)27 000,即 25(1x%)25(1x%)266,令t1x%,則 25t225t660,- 3 - / 5解得t65或者t115(舍去),故 1x%65,解得x20.答案206(2013汕頭模擬)魯能泰山足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童在山東省體育中心體育場(chǎng)舉行一場(chǎng)足球義賽,預(yù)計(jì)賣出門票 2.4 萬(wàn)張,票價(jià)有 3 元、5 元和 8元三種,且票價(jià) 3 元和 5 元的張數(shù)的積為 0.6(萬(wàn)張)2.設(shè)x是門票的總收入,經(jīng)預(yù)算,扣除其他各項(xiàng)開支后,此次足球義賽的純收入函數(shù)為ylg 2x,則這三種門票分別為_萬(wàn)張時(shí)為失學(xué)兒童募捐純收入最大解析函數(shù)模型ylg 2x已給定,因而只需要將條件

5、信息提取出來,按實(shí)際情況代入,應(yīng)用于函數(shù)即可解決問題設(shè) 3 元、5 元、8 元門票的張數(shù)分別為a、b、c,則abc2.4,ab0.6,x3a5b8c,把代入得x19.2(5a3b)19.22 15ab13.2(萬(wàn)元),當(dāng)且僅當(dāng)5a3b,ab0.6,時(shí)等號(hào)成立,解得a0.6,b1,c0.8.由于ylg 2x為增函數(shù),即此時(shí)y也恰有最大值故三種門票分別為 0.6、1、0.8 萬(wàn)張時(shí)為失學(xué)兒童募捐純收入最大答案0.6,1,0.8三、解答題7(2014鶴壁模擬)某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求,進(jìn)行了 20 天的測(cè)試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件):前 10 天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)(第

6、10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗), 后10天呈直線上升,其中 4 天的單價(jià)記錄如下表:時(shí)間(將第x天記為x)x1101118- 4 - / 5單價(jià)(元/件)P9018而這 20 天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與時(shí)間x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,Q)在如圖所示的半圓上(1)寫出每天銷售收入y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù);(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?此時(shí)單價(jià)P定為多少元為好?(結(jié)果精確到 1 元)解析(1)P10 x,x1,10,x10,x11,20,(xN N*),Q 100(x10)2,x1,20,xN N*,y100QP100 (x10)2100(x10)2,x1,20,xN N*.(2)(x10)2100(x

7、10)2(x10)2100(x10)2222 500,當(dāng)且僅當(dāng)(x10)2100(x10)2,即x1052時(shí),y有最大值xN N*,當(dāng)x3 或 17 時(shí),ymax700 514 999(元),此時(shí),P7(元)故第 3 天或第 17 天銷售收入最高,此時(shí)應(yīng)將單價(jià)P定為 7 元為好8 如圖, 已知矩形油畫的長(zhǎng)為a, 寬為b.在該矩形油畫的四邊鑲金箔, 四個(gè)角(圖中斜線區(qū)域)裝飾矩形木雕,制成一幅矩形壁畫設(shè)壁畫的左右兩邊金箔的寬為x,上下兩邊金箔的寬為y,壁畫的總面積為S.(1)用x,y,a,b表示S;(2)若S為定值,為節(jié)約金箔用量,應(yīng)使四個(gè)矩形木雕的總面積最大求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值及對(duì)應(yīng)的x,y的值解析(1)由題意可得S2bx2ay4xyab,其中x0,y0.(2)依題意,要求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值即求 4xy的最大值因?yàn)閍,b,x,y均大于 0,所以 2bx2ay2 2bx2ay,從而S4abxy4xyab,- 5 - / 5當(dāng)且僅當(dāng)bxay時(shí)等號(hào)成立令txy,則t0,上述不等式可化為 4t24abtabS0,解得Sab2tSab2.因?yàn)閠0,所以 0tSab2,從而xyabS2abS4.由bxay,S2bx2ay4xyab,得xabSab2b,yabSab2a.所以當(dāng)xabSab2b,yabSab2a時(shí),四個(gè)矩形木雕的總面積最大,最大值為abS2abS.

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