2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第2節(jié) 函數(shù)的定義域和值域

《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第2節(jié) 函數(shù)的定義域和值域》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第2節(jié) 函數(shù)的定義域和值域（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1 / 5 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1(2013陜西高考)設(shè)全集為 R R，函數(shù)f(x) 1x的定義域?yàn)镸，則為 ( ) A(，1) B(1，) C(，1 D1，) B 要使f(x) 1x有意義，須使 1x0，即x1. M(，1，(1，) 2函數(shù)y13x2lg(2x1)的定義域是 ( ) A.23， B.12， C.23， D.12，23 C 由3x20，2x10得x23. 3下列圖形中可以表示以Mx|0 x1為定義域，以Ny|0y1為值域的函數(shù)的圖象是 ( ) C 由題意知，自變量的取值范圍是0，1，函數(shù)值的取值范圍也是0，1，故可排除 A、B；再結(jié)合函數(shù)的定義，可知對(duì)于集合M中的任意x，N

2、中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故排除 D. 4(2014長(zhǎng)沙模擬)下列函數(shù)中，值域是(0，)的是 ( ) Ayx22x1 Byx2x1(x(0，) 2 / 5 Cy1x22x1(xN N) Dy1|x1| D 選項(xiàng) A 中y可等于零；選項(xiàng) B 中y顯然大于 1；選項(xiàng) C 中xN N，值域不是(0，)；選項(xiàng) D 中|x1|0，故y0. 5已知等腰ABC周長(zhǎng)為 10，則底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為y102x，則函數(shù)的定義域?yàn)?( ) AR R Bx|x0 Cx|0 x5 D.x|52x0，102x0，2x102x即52x0，2x1得x1，x1，x2， 4 / 5 則1x2，x1， 所以定義域是x|1

3、x1，或 1x2 答案 x|1x1，或 1x0，令函數(shù)f(x)g(x)h(x) (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域； (2)當(dāng)a14時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域 解析 (1)f(x)x1x3，x0，a(a0) (2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，14， 令x1t，則x(t1)2，t1，32， f(x)F(t)tt22t41t4t2， 當(dāng)t4t時(shí)，t21，32， 又t1，32時(shí)，t4t單調(diào)遞減，F(xiàn)(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)13，613. 即函數(shù)f(x)的值域?yàn)?3，613. 5 / 5 12(2014黃岡模擬)已知函數(shù)f(x)13x，x1，1，函數(shù)g(x)f2(x)2af(x)3 的最小值為h(a

4、) (1)求h(a)的解析式； (2)是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件： mn3； 當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閚，m時(shí)，值域?yàn)閚2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 解析 (1)由f(x)13x，x1，1，知f(x)13，3 ， 令tf(x)13，3 ，記g(x)yt22at3， 則其對(duì)稱軸為ta，故有： 當(dāng)a13時(shí)，g(x)的最小值h(a)g132892a3. 當(dāng)a3 時(shí)，g(x)的最小值h(a)g(3)126a. 當(dāng)13a3 時(shí)，g(x)的最小值h(a)g(a)3a2. 綜上所述， h(a)2892a3，a13，3a2，13a3，126a，a3. (2)當(dāng)a3 時(shí)，h(a)6a12. 故mn3 時(shí)，h(a)在n，m上為減函數(shù)， 所以h(a)在n，m上的值域?yàn)閔(m)，h(n) 由題意，則有h（m）n2，h（n）m26m12n2，6n12m2， 兩式相減得 6n6mn2m2， 又mn，所以mn6，這與mn3 矛盾 故不存在滿足題中條件的m，n的值