17、而致錯(cuò)（循環(huán)論證）．
【例1】（20xx廣州綜合測試）證明：函數(shù)f(x)＝在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
【錯(cuò)證】設(shè)0≤x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝，所以，所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，故函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．
【剖析】該證法犯了邏輯上的循環(huán)論證的錯(cuò)誤，本來要證明f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，可在由x1＜x2得到時(shí)，就用到了f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)的結(jié)論，犯下了“自己證明自己”的錯(cuò)誤．
誤區(qū)2．求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，忽視函數(shù)的定義域而致錯(cuò)
【例2】（20xx浙江寧波十校聯(lián)考）求y＝的單調(diào)區(qū)間．
【錯(cuò)解】令t＝x2－4x
18、－12，則t＝x2－4x－12在(－∞，2]上遞減，在[2，＋∞)上遞增，又y＝是增函數(shù)，所以y＝的單調(diào)區(qū)間是(－∞，2]與[2，＋∞)，其中在(－∞，2]上遞減，在[2，＋∞)上遞增．
【剖析】上述解答錯(cuò)誤的原因是忽視了函數(shù)的定義域{x|x≤－2或x≥6}．
【正解】由x2－4x－12≥0，得x≤－2或x≥6，令t＝x2－4x－12，則t＝(x－2)2－16在(－∞，2]上是減函數(shù)，在[2，＋∞)上是增函數(shù)．又y＝是增函數(shù)，所以y＝的單調(diào)區(qū)間是(－∞，－2]與[6，＋∞)，其中在(－∞，－2]上遞減，在[6，＋∞)上遞增．
【點(diǎn)撥】求解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問題，必須考慮函數(shù)的定義域，建立“定
19、義域優(yōu)先”意識(shí)．
誤區(qū)3． 忽視隱含條件致誤
【例3】已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )
【錯(cuò)解】誤選B項(xiàng)的原因只是考慮到了使得各段函數(shù)在相應(yīng)定義域內(nèi)為減函數(shù)的條件，要知道函數(shù)在R上為減函數(shù)，還需使得f(x)＝(3a－1)x＋4a在x＜1上的最小值不小于f(x)＝logax在x≥1上的最大值，多數(shù)考生易漏掉這一限制條件而造成失誤．
【正解】據(jù)題意使原函數(shù)在定義域R上為減函數(shù)，只需滿足：．故選C．
【點(diǎn)評(píng)】一般地，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b)上為增函數(shù)，在區(qū)間[b，c]上為增函數(shù)，則不一定說明函數(shù)f(x)在[a，c]為增函數(shù)，如圖（1），由圖像可
20、知函數(shù)f(x)在[a，c]上整體不呈上升趨勢，故此時(shí)不能說f(x)在[a，c]上為增函數(shù)，若圖象滿足如圖（2），即可說明函數(shù)在[a，c]上為增函數(shù)，即只需f(x)在[a，b)上的最大值不大于f(x)在[b，c]上的最小值即可，同理減函數(shù)的情況依據(jù)上述思路也可推得相應(yīng)結(jié)論．
圖（1）
圖（2）
需注意以下兩點(diǎn)：
(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集，如果一個(gè)函數(shù)在其定義域的幾個(gè)區(qū)間上都是增函數(shù)(或減函數(shù))，不能認(rèn)為這個(gè)函數(shù)在其定義域上就是增函數(shù)(或減函數(shù))，例如函數(shù)在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0，＋∞)上也是減函數(shù)，但不能說在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是減函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)x1＝－1，
21、x2＝1時(shí)，有f(x1)＝－1＜f(x2)＝1不滿足減函數(shù)的定義．
(2)當(dāng)一個(gè)函數(shù)的增區(qū)間(或減區(qū)間)有多個(gè)時(shí)，一般不能直接用“∪”將它們連接起來，例如：函數(shù)
y＝x3－3x的單調(diào)增區(qū)間有兩個(gè)：(－∞，－1)和(1，＋∞)不能寫成(－∞，－1)∪(1，＋∞)．
熱點(diǎn)二 函數(shù)的奇偶性
1．【20xx高考廣東，理3】下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】．
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性．
2．【20xx高考湖南卷第3題】已知分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則( )
A
22、． B． C． 1 D． 3
【答案】C
【解析】分別令和可得和，因?yàn)楹瘮?shù)分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，所以，即
，則，故選C．
考點(diǎn):奇偶性．
3．【20xx全國1高考理第3題】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋沂瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．是偶函數(shù) B． 是奇函數(shù)
C．是奇函數(shù) D．是奇函數(shù)
【答案】C
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性．
4．【20xx高考新課標(biāo)1，理13】若函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)，則a=
【答案】1
【解析】由題知是奇函數(shù)，所以 =
23、，解得=1.
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性
【方法規(guī)律】
1．判斷函數(shù)奇偶性的方法
(1)定義法
一般地，對(duì)于較簡單的函數(shù)解析式，可通過定義直接作出判斷；對(duì)于較復(fù)雜的解析式，可先對(duì)其進(jìn)行化簡，再利用定義進(jìn)行判斷．利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
(2)圖象法
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱．因此要證函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，只需證明此函數(shù)是奇函數(shù)即可；要證函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，只需證明此函數(shù)是偶函數(shù)即可．反之，也可利用函數(shù)圖象的對(duì)稱性去判斷函數(shù)的奇偶性．
(3)組合函數(shù)奇偶性的判定方法
①兩個(gè)奇(偶)函數(shù)的和、差還是奇(偶)函數(shù)，一奇一偶之和為非奇非偶函
24、數(shù)．
②奇偶性相同的兩函數(shù)之積(商)為偶函數(shù)，奇偶性不同的兩函數(shù)之積(商)(分母不為0)為奇函數(shù)．
③復(fù)合函數(shù)的奇偶性可概括為“同奇則奇，一偶則偶”．
(4)分段函數(shù)的奇偶性判定
分段函數(shù)應(yīng)分段討論，注意奇偶函數(shù)的整體性質(zhì)，要避免分段下結(jié)論．
2．函數(shù)奇偶性的應(yīng)用技巧
(1)已知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式
抓住奇偶性討論函數(shù)在各個(gè)分區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性得出關(guān)于f(x)的方程，從而可得f(x)的解析式．
(2)已知帶有字母參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式及奇偶性求參數(shù)
常常采用待定系數(shù)法，利用f(x)f(－x)＝0得到關(guān)于x的恒等式，由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等可得字母的值．
(3)奇偶性與
25、單調(diào)性的綜合問題要注意奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反．
【易錯(cuò)點(diǎn)睛】
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的性質(zhì)，其定義中要求f(x)和f(－x)必須同時(shí)存在，所以函數(shù)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是函數(shù)具有奇偶性的前提．如果某一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它一定是非奇非偶函數(shù)．
誤區(qū)．不明分段函數(shù)奇偶性概念致錯(cuò)
【例1】（20xx北京東城期末）判斷的奇偶性．
【錯(cuò)解】當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，f(－x)＝(－x)2＋2(－x)＋3＝－(－x2＋2x－3)＝－f(x)．
當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)－3＝－(x
26、2＋2x＋3)＝－f(x)．所以f(x)是奇函數(shù)．
【剖析】漏x＝0情況．
【正解】盡管對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)不為零的x，都有f(－x)＝－f(x)成立，但當(dāng)x＝0時(shí)，f(0)＝3≠－f(0)，所以函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
熱點(diǎn)三 函數(shù)的周期性
1．【20xx四川高考理第12題】設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
，則 ．
【答案】1
【解析】
試題分析：．
考點(diǎn):周期函數(shù)及分段函數(shù)．
2．設(shè)是以2為周期的函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，,則 ．
【答案】-1
考點(diǎn):周期函數(shù)及分段函數(shù)．
【方法規(guī)律】
1．(1)對(duì)于函數(shù)f(x)，
27、如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有
，那么函數(shù)f(x)叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫f(x)的周期．如果所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫f(x)的最小正周期．
(2)周期函數(shù)不一定有最小正周期，若T≠0是f(x)的周期，則kT(k∈Z)(k≠0)也一定是f(x)的周期，周期函數(shù)的定義域無上、下界．
2．函數(shù)周期性的相關(guān)結(jié)論．
設(shè)a是非零常數(shù)，若對(duì)f(x)定義域內(nèi)的任意x，恒有下列條件之一成立：①f(x＋a)＝－f(x)；②；③；④f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)是周期函數(shù)，2|a|是它的一個(gè)周期．(以上各式中分母均不為零)．
【解題技
28、巧】
求函數(shù)周期的方法
求一般函數(shù)周期常用遞推法和換元法，形如y＝Asin(ωx＋φ)，用公式計(jì)算．遞推法：若f(x＋a)＝－f(x)，則f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝－f(x＋a)＝f(x)，所以周期T＝2a．換元法：若f(x＋a)＝f(x－a)，令x－a＝t，x＝t＋a，則f(t)＝f(t＋2a)，所以周期T＝2a．
熱點(diǎn)四 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
1．【20xx高考天津，理7】已知定義在 上的函數(shù) （為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關(guān)系為( )
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
考點(diǎn):1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算.
2.【20xx高考
29、福建卷第7題】已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 是偶函數(shù) B． 是增函數(shù) C．是周期函數(shù) D．的值域?yàn)?
【答案】D
【解析】
試題分析：由于分段函數(shù)的左右兩邊的函數(shù)圖象不關(guān)于y軸對(duì)稱，所以A不正確．由于圖象左邊不單調(diào)，所以B不正確．由于圖象x>0部分的圖象不是沒有周期性，所以C不正確．故選D．
考點(diǎn)：1．分段函數(shù)．2．函數(shù)的性質(zhì)．
3．【20xx全國2高考理第15題】已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，．若，則的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以不等式，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，解得．
考點(diǎn):1.抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；2.絕對(duì)值不
30、等式的解法．
4. 【20xx高考上海理科第18題】若是的最小值，則的取值范圍為（ ）.
A.[-1,2] B.[-1，0] C.[1，2] D.
【答案】D
考點(diǎn):1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的最值．
【方法規(guī)律】
1．解這類綜合題的一般方法
在解決函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題中，如果結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)的簡圖，根據(jù)簡圖進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)，就可以把抽象問題變的直觀形象、復(fù)雜問題變得簡單明了，對(duì)問題的解決有很大的幫助．
（1）一般的解題步驟：利用函數(shù)的周期性把大數(shù)變小或小數(shù)變大，然后利用函數(shù)的奇偶性調(diào)整正負(fù)號(hào)，最后利用函數(shù)的單調(diào)性判斷大??；
（2）
31、畫函數(shù)草圖的步驟：由已知條件確定特殊點(diǎn)的位置，然后利用單調(diào)性確定一段區(qū)間的圖象，再利用奇偶性確定對(duì)稱區(qū)間的圖象，最后利用周期性確定整個(gè)定義域內(nèi)的圖象．
2． 函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性之間內(nèi)在聯(lián)系
若函數(shù)有兩條對(duì)稱軸(或兩個(gè)對(duì)稱中心，或一對(duì)稱軸一對(duì)稱中心)，則該函數(shù)必是周期函數(shù)．特別地，有以下結(jié)論(其中a≠0)：
若f(x)有對(duì)稱軸x＝a，且是偶函數(shù)，則f(x)的周期為2a；
若f(x)有對(duì)稱軸x＝a，且是奇函數(shù)，則f(x)的周期為4a；
若f(x)有對(duì)稱中心(a，0)，且是偶函數(shù)，則f(x)的周期為4a；
若f(x)有對(duì)稱中心(a，0)，且是奇函數(shù)，則f(x)的周期為2a．
32、【易錯(cuò)點(diǎn)睛】
誤區(qū)1．函數(shù)的性質(zhì)挖掘不全致誤
【例1】奇函數(shù)f(x)定義在R上，且對(duì)常數(shù)T＞0，恒有f(x＋T)＝f(x)，則在區(qū)間[0，2T]上，方程f(x)＝0根的個(gè)數(shù)至少有 ( )
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
【錯(cuò)解】由f(x)是R上的奇函數(shù)，得f(0)＝0x1＝0．再由f(x＋T)＝f(x)得f(2T)＝f(T)＝f(0)＝0x2＝T，x3＝2T．即在區(qū)間[0，2T]
33、上，方程f(x)＝0根的個(gè)數(shù)最小值為3個(gè)．
【剖析】本題的抽象函數(shù)是奇函數(shù)與周期函數(shù)的交匯．即……①……②解時(shí)要把抽象性質(zhì)用足，不僅要充分利用各個(gè)函數(shù)方程，還要注意方程①和②互動(dòng)．
【正解】由方程①得f(0)＝0x1＝0．再由方程②得f(2T)＝f(T)＝f(0)＝0x2＝T，x3＝2T．
又∵，令x＝0得．又再由②得 ，故方程f(x)＝0至少有5個(gè)實(shí)數(shù)根．故選C．
誤區(qū)2．忽視隱含條件的挖掘致誤
【例2】（20xx江蘇模擬）設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1，1]上，
其中a，b∈R．若，則a＋3b的值為________．
【錯(cuò)解】因?yàn)閒(x)的周期為2，所以
34、，即．又因?yàn)?
，所以．
【剖析】
(1)轉(zhuǎn)化能力差，不能把所給區(qū)間和周期聯(lián)系起來；(2)挖掘不出f(－1)＝f(1)，從而無法求出a、b的值．
【正解】因?yàn)閒(x)的周期為2，所以，即．又因?yàn)?
，所以．整理，得．①
又因?yàn)閒(－1)＝f(1)，所以，即b＝－2a． ②
將②代入①，得a＝2，b＝－4．所以a＋3b＝2＋3(－4)＝－10．
【熱點(diǎn)預(yù)測】
1．【廣州市珠海區(qū)高三8月摸底考試5】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
2．【北京市重點(diǎn)中學(xué)高三
35、8月開學(xué)測試3】已知函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．是偶函數(shù) B．在上是增函數(shù)
C．是周期函數(shù) D．的值域?yàn)?
【答案】D．
【解析】
試題分析：A：當(dāng)時(shí)，，∴，，∴，∴A錯(cuò)誤；B：當(dāng)時(shí)，在上不是一直單調(diào)遞增的，∴B錯(cuò)誤；C：當(dāng)時(shí)，不是周期函數(shù)，∴C錯(cuò)誤；D：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)的值域?yàn)?，∴D正確．
3．【河南省安陽一中高三第一次月考2】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
【答案】Ｄ
【解析】
試題分析：首先由得函數(shù)的
36、定義域?yàn)?－∞，－2) (2，＋∞)；再令，則在（０，＋∞）是減函數(shù)，又因?yàn)樵?－∞，－2)上是減函數(shù)；由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－2)；故選Ｄ．
4．已知，方程在［0，1］內(nèi)有且只有一個(gè)根，則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為（ ）
A．20xx B．1006 C．20xx D．1007
【答案】C
5．【浙江省嘉興市高三3月教學(xué)測試（一）】若的圖像是中心對(duì)稱圖形，則( )
A．4 B． C．2 D．
【答案】B
【解析】
試題分析：，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，為奇函數(shù)，
37、圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．故選B．
6．【浙江省嘉興市高三3月教學(xué)測試（一）】若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則一定成立的是( )
A．函數(shù)是奇函數(shù) B．函數(shù)是奇函數(shù)
C．函數(shù)是奇函數(shù) D．函數(shù)是奇函數(shù)
【答案】C
【解析】
試題分析：由題得，函數(shù)滿足，則有，，，，所以根據(jù)奇偶函數(shù)的判斷可得只有選項(xiàng)C是正確的，故選C
7．【北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)考（理）】已知且，函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則的取值范圍是 （ ）
（A） （B） （ C） （ D）[
【答案】C
【解析】
試題分析：
38、由已知，得函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故滿足，解得的取值范圍是．
8. 【廣東省揭陽市高三3月高考第一次模擬考試】下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
在區(qū)間上單調(diào)遞增，合乎題意，故選D．
9. 已知是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的偶函數(shù)，，，若，則．如果，，那么的取值范圍為 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
10．【上海市松江區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題】已知實(shí)數(shù)，對(duì)于定義在上的函數(shù)，有下述命題：
①“是奇函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱”；
39、
②“是偶函數(shù)”的充要條件是“函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱”；
③“是的一個(gè)周期”的充要條件是“對(duì)任意的，都有”；
④ “函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱”的充要條件是“”
其中正確命題的序號(hào)是
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【答案】A
【解析】
試題分析：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性與函數(shù)圖象的對(duì)稱性，函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱與函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱是等價(jià)的，故①正確，同理②也是正確的，那么本題只能選A了，對(duì)于③，我們知道函數(shù)滿足“對(duì)任意的，都有”時(shí)，是周期為的周期函數(shù)，但反過來一一定成立，如滿
40、足“對(duì)任意的，都有”時(shí)，也是周期為的周期函數(shù)，③錯(cuò)誤，而函數(shù)與函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱，而還是軸，故④錯(cuò)誤．
11．【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)20xx-上學(xué)期高三起點(diǎn)考試12】已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，，若，則的取值集合是__________．
【答案】(- 1 ， 3 )．
12．【20xx南通高三期末測試】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽，周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；已知函數(shù) 則函數(shù)和的圖象在區(qū)間內(nèi)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ．
【答案】15
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可分別在同一坐標(biāo)平面內(nèi)作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，如下圖所示，可見它們?cè)趨^(qū)間內(nèi)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為15個(gè)．
13．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 ．
【答案】
14．函數(shù)的定義域?yàn)?，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù)；
②函數(shù)是單函數(shù)；
③若為單函數(shù)，且，則；
④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．
其中的真命題是 (寫出所有真命題的編號(hào))．
【答案】③
【解析】
①若，則由得，即，解得，所以①不是單函數(shù)．②若則由函數(shù)圖象可知當(dāng)，時(shí)，，所以②不是單函數(shù)．③根據(jù)單函數(shù)的定義可知，③正確．④在在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性，單在整個(gè)定義域上不一定單調(diào)，所以④不一定正確，比如②函數(shù)．故真命題為③．
高三數(shù)學(xué)理33個(gè)黃金考點(diǎn)總動(dòng)員 考點(diǎn)05 函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、周期性解析版 Word版含解析
