《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(二)1.1.2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(二)1.1.2（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料
課時(shí)提升作業(yè)(二)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征
(15分鐘 30分)
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.(2015嘉興高二檢測(cè))下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 ( )
①圓柱;②六棱錐;③正方體;④球體;⑤四面體.
A.①和⑤ B.①
C.③和④ D.①和④
【解析】選D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知,①和④是旋轉(zhuǎn)體.
2.(2015淮北高一檢測(cè))下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是 ( )
【解析】選D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知:A,B,C中三個(gè)幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,D中幾何體為多面體.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】(20
2、15淄博高一檢測(cè))下列幾何體是組合體的是 ( )
【解析】選D. A選項(xiàng)中的幾何體是圓錐,B選項(xiàng)中的幾何體是圓柱,C選項(xiàng)中的幾何體是球,D選項(xiàng)中的幾何體是一個(gè)圓臺(tái)中挖去一個(gè)圓錐,是組合體.
3.(2015邯鄲高一檢測(cè))用長(zhǎng)為4,寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)圓柱,此圓柱軸截面面積為 ( )
A. 8 B.8π C.4π D.2π
【解題指南】可分圓柱底面周長(zhǎng)為2和4兩種情況分別求解.
【解析】選B.若4為底面周長(zhǎng),則圓柱的高為2,此時(shí)圓柱的底面直徑為4π,其軸截面的面積為8π;若底面周長(zhǎng)為2,則圓柱高為4,此時(shí)圓柱的底面直徑為2π,其軸截面面積為8π.
3、二、填空題(每小題4分,共8分)
4.圖示幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體 構(gòu)成的.
【解析】四棱臺(tái)上面放置一個(gè)球.
答案:四棱臺(tái)和球
【補(bǔ)償訓(xùn)練】圖中陰影部分繞圖示的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180,形成的幾何體是 .
【解析】三角形旋轉(zhuǎn)后圍成一個(gè)圓錐,圓面旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)球,陰影部分形成的幾何體為圓錐中挖去一個(gè)球后剩余的幾何體.
答案:圓錐挖去一個(gè)球的組合體
5.(2015重慶高二檢測(cè))有下列說(shuō)法:
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心的連線(xiàn);
②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線(xiàn);
③用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的是一個(gè)圓.
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是 .
【解析】利用球的結(jié)構(gòu)特征判
4、斷:①正確;②不正確,因?yàn)橹睆奖剡^(guò)球心;③不正確,因?yàn)榈玫降氖且粋€(gè)圓面.
答案:①
【補(bǔ)償訓(xùn)練】給出下列說(shuō)法:
①用一個(gè)平面去截圓錐,得到的幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái);②通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn),有無(wú)數(shù)條母線(xiàn);③半圓繞定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)形成球.
其中錯(cuò)誤說(shuō)法的序號(hào)是 .
【解析】①不正確,用一個(gè)與圓錐底面平行的平面去截圓錐,得到的幾何體才是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái);②不正確,通過(guò)圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn),有且只有一條母線(xiàn);③不正確,半圓繞其直徑所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周才可以形成球.
答案:①②③
三、解答題
6.(10分)如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,且AD
5、時(shí),其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成了一個(gè)幾何體,試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征.
【解析】如圖所示,旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360得到?畫(huà)出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸.
【解析】先畫(huà)出幾何體的軸,然后再觀(guān)察尋找平面圖形.旋轉(zhuǎn)前的平面圖形如圖:
(15分鐘 30分)
一、選擇題(每小題5分,共10分)
1.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體形狀為( )
A.一個(gè)球體
B.一個(gè)球體中間挖出一個(gè)圓柱
C.一個(gè)圓柱
D.一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體
【解析】選B.圓旋轉(zhuǎn)一周形成球,圓
6、中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱.
【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易出現(xiàn)不清楚球的大圓面是過(guò)球心的圓面而不能作答的情況.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】在半徑為30m的圓形廣場(chǎng)中心上空,設(shè)置一個(gè)照明光源,射向地面的光呈圓錐形,其軸截面的頂角為120,若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng),則光源的高度應(yīng)為 m.
【解析】畫(huà)出圓錐的軸截面,轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題求解,此題可轉(zhuǎn)化為已知等腰三角形的頂角為120,底邊一半的長(zhǎng)為30m,易求得底邊上的高線(xiàn)長(zhǎng)為103m.
答案:103
2.(2015泰安高一檢測(cè))過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn),作垂直于該半徑的截面,則截面的面積與球的一個(gè)大圓面積之比為 ( )
A.1∶4 B.1∶2
7、 C.3∶4 D.2∶3
【解析】選C.如圖,設(shè)球的半徑為R,則O1A2=OA2-OO12=R2-14R2=34R2.所以S☉O1∶S☉O=
34πR2∶πR2=3∶4.
二、填空題(每小題5分,共10分)
3.(2015成都高二檢測(cè))如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)的平面圖形,則這個(gè)幾何體是 .
【解析】一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后,能?chē)傻膸缀误w是圓柱.
答案:圓柱
4.一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球,過(guò)球心作一個(gè)截面,則圖中,可能是截面的是 .
【解析】在組合體內(nèi)取截面時(shí),要注意交點(diǎn)是否在截面上,如當(dāng)截面過(guò)對(duì)角面時(shí),得②;當(dāng)截面平行正方體的其中一
8、個(gè)側(cè)面時(shí),得③;當(dāng)截面不平行于任一側(cè)面且不過(guò)對(duì)角面時(shí),得①,只要是過(guò)球心就不可能截出④.
答案:①②③
三、解答題
5.(10分)圓臺(tái)上底面面積為π,下底面面積為16π,用一個(gè)平行于底面的平面去截圓臺(tái),該平面自上而下分圓臺(tái)的高的比為2∶1,求這個(gè)截面的面積.
【解題指南】由于截面為圓面,要求面積只需求出半徑,由截面與底面平行,則在軸截面中利用平行線(xiàn)得三角形相似求得.
【解析】圓臺(tái)的軸截面如圖所示,O1,O2,O3分別為上底面、下底面、截面圓心,過(guò)D作DF⊥AB于F,交GH于E.
由題意知DO1=1,AO2=4,所以AF=3.
因?yàn)镈E=2EF,所以DF=3EF,所以GEAF=DEDF=23,
所以GE=2.
所以圓O3的半徑為3.所以這個(gè)截面面積為9π.
【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知一個(gè)圓柱的軸截面是一個(gè)正方形且其面積是Q,求此圓柱的底面半徑.
【解析】設(shè)圓柱底面半徑為r,母線(xiàn)為l,則由題意得解得r=Q2,
所以此圓柱的底面半徑為Q2.
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【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(二)1.1.2
