《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤訓(xùn)練:第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓(xùn)練5 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤訓(xùn)練:第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓(xùn)練5 Word版含解析(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時跟蹤訓(xùn)練(五)
[基礎(chǔ)鞏固]
一、選擇題
1.已知函數(shù)f(x)=則f(5)=( )
A.32 B.16
C. D.
[解析] f(5)=f(5-3)=f(2)=f(2-3)=f(-1)=2-1=,故選C.
[答案] C
2.(20xx煙臺模擬)函數(shù)y=的定義域是(-∞,1)∪[2,5),則其值域是( )
A.(-∞,0)∪ B.(-∞,2]
C.∪[2,+∞) D.(0,+∞)
[解析] ∵x∈(-∞,1)∪[2,5),
則x-1∈(-∞,0)∪[1,4).
2、
∴∈(-∞,0)∪.
[答案] A
3.(20xx北京東城第一學(xué)期聯(lián)考)若函數(shù)f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)=( )
A.3-cos2x B.3-sin2x
C.3+cos2x D.3+sin2x
[解析] f(sinx)=3-cos2x=2+2sin2x,所以f(cosx)=2+2cos2x=3+cos2x.
[答案] C
4.下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是( )
A.y= B.y=
C.y=1-x D.y=
[解析] A項,因為5-x+1>1,所以函數(shù)值域為(0,1);B、D項的函數(shù)值域為[0,+∞);C項,因為1-x∈R,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的
3、性質(zhì)可知函數(shù)的值域為(0,+∞),故選C.
[答案] C
5.已知f=+,則f(x)=( )
A.(x+1)2 B.(x-1)2
C.x2-x+1 D.x2+x+1
[解析] f=+=2-+1,令=t,得f(t)=t2-t+1,即f(x)=x2-x+1.
[答案] C
6.(20xx江西臨川一中月考)若函數(shù)y=的值域為[0,+∞),則a的取值范圍是( )
A.(3,+∞) B.[3,+∞)
C.(-∞,0]∪[3,+∞) D.(-∞,0)∪[3,+∞)
[解析] 令f(x)=ax2+2ax+3,∵函數(shù)y=的值域為[0,+∞),∴f(x)=ax2+2ax+3的函數(shù)值取遍所
4、有的非負實數(shù),∴a為正實數(shù),∴該函數(shù)圖象開口向上,∴只需ax2+2ax+3=0的判別式Δ=(2a)2-12a≥0,即a2-3a≥0,解得a≥3或a≤0(舍去).故選B.
[答案] B
二、填空題
7.函數(shù)y=的值域為________.
[解析] y===-+.
∵≠0,∴y≠-,
∴函數(shù)y=的值域為.
[答案]
8.已知f=x2+,則f(3)=________.
[解析] ∵f=x2+=2+2(x≠0),∴f(x)=x2+2,∴f(3)=32+2=11.
[答案] 11
9.若函數(shù)y=log2(ax2+2x+1)的值域為R,則a的取值范圍為________.
[解析]
5、 設(shè)f(x)=ax2+2x+1,由題意知, f(x)取遍所有的正實數(shù).當a=0時, f(x)=2x+1符合條件;當a≠0時,則解得00時,x+≥2,當且僅當x=1時取等號,
所以x++1≥3;
當x<0時,x+=-
6、≤-2,
當且僅當x=-1時取等號,所以x++1≤-1.
故函數(shù)的值域為(-∞,-1]∪[3,+∞).
(4)設(shè)x=2cosθ(0≤θ≤π),則y=x+
=2cosθ+=2cosθ+2sinθ
=2sin
由0≤θ ≤π,得≤θ+≤,
所以-≤sin≤1,-2≤y≤2,
故函數(shù)的值域為[-2,2].
[能力提升]
11.下列函數(shù)中,不滿足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x
[解析] 選項A,f(2x)=|2x|=2|x|,2f(x)=2|x|,故f(2x)=2f(x);選項B,f
7、(2x)=2x-|2x|=2x-2|x|,2f(x)=2x-2|x|,故f(2x)=2f(x);選項C,f(2x)=2x+1,2f(x)=2x+2,故f(2x)≠2f(x);選項D,f(2x)=-2x,2f(x)=-2x,故f(2x)=2f(x).故選C.
[答案] C
12.已知f(x)=的值域為R,那么a的取值范圍是( )
A.(-∞,-1] B.
C. D.
[解析] 因為當x≥1時, f(x)=lnx≥0, f(x)的值域為R,所以當x<1時,f(x)=(1-2a)x+3a的值域包含一切負數(shù).
當a=時,(1-2a)x+3a=不成立;當a>時,(1-2a)x+3a>1+a
8、,不成立;當a<時,(1-2a)x+3a<1+a.由1+a≥0,得a≥-1.所以-1≤a<.故選C.
[答案] C
13.定義新運算⊕:當a≥b時,a⊕b=a;當a
9、,則當-1≤x≤0時,f(x)=________________.
[解析] 當-1≤x≤0時,有0≤x+1≤1,所以f(1+x)=(1+x)[1-(1+x)]=-x(1+x),又f(x+1)=2f(x),所以f(x)=f(1+x)=-.
[答案]?。?
15.已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x)的值域為[0,+∞),求實數(shù)a的取值范圍.
[解] (1)①若1-a2=0,即a=1,
(ⅰ)當a=1時,f(x)=,定義域為R,符合要求;
(ⅱ)當a=-1時, f(x)=,定義域不為R.
②若1-a2≠0,g(x)=(1-a2)
10、x2+3(1-a)x+6為二次函數(shù),
∵f(x)的定義域為R,∴g(x)≥0,?x∈R恒成立,
∴
??-≤a<1.
綜合①②得a的取值范圍是.
(2)∵函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞),
∴函數(shù)g(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6取一切非負實數(shù),
①當1-a2≠0時有
??-1
11、(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在實數(shù)m、n(m
12、∴當n≤時,f(x)在[m,n]上為增函數(shù).
于是有即
∴
又m0時,f(x)=x>0,(ff)(x)=f(x)=x;當x<0時,f(x)=x2>0,(ff)(x)=f(x)=x2;當x=0時,(ff)(x)=f2(x)=0=02,因此對任意的x∈R,有(ff)(x)=f(x),故A正確,選A.
[答案] A