福建省石獅市八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案無答案新版華東師大版

《福建省石獅市八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案無答案新版華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省石獅市八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案無答案新版華東師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 導(dǎo) 學(xué) 案 裝 訂 線 19.1.1 矩形的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．充分利用平面圖形的變換探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質(zhì)。 2．運用矩形的性質(zhì)解決問題。 3．在觀察、探究中，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)推理能力。 【重點】矩形的性質(zhì)。 【難點】靈活運用矩形的性質(zhì)。 【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】 1、認(rèn)真閱讀課本P98-P101,初步探索和了解矩形的性質(zhì),并掌握矩形的性質(zhì)的探索過程并能靈活運用；再針對預(yù)習(xí)案二次閱讀教材，解答預(yù)習(xí)案中的問題；疑惑隨時記錄在“我的

2、疑惑”欄內(nèi)，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑； 2、通過預(yù)習(xí)能夠掌握矩形的性質(zhì)，并能拓展和嘗試總結(jié)規(guī)律解決一些實際問題。 預(yù) 習(xí) 案 1、 預(yù)習(xí)自學(xué) 1.（1）請用四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？ （2）試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？ （3）觀察圖形特征，得出概念： 叫做矩形. 矩形的性質(zhì)：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì)，還有：矩形的四個角___ ___；矩

3、形的對角線__ ____；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是___________． 2.想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較. 平行四邊形 矩形 邊 角 對角線 二、我的疑惑 __________________________________________________________________ 探 究 案 探究點：矩形性質(zhì)的運用。 1. 如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，觀察對角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2. 將目光鎖定

4、在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？ 證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．” 已知： 圖形：畫在下面。 求證： 證明： 3.已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。求證：△AOB是等邊三角形。(注意表達(dá)格式完整性與邏輯性) 拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“∠BOC=120°”，你能獲

5、得有關(guān)這個矩形的哪些結(jié)論？ 4.在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AB=4. （1）判斷△AOD的形狀；（2）求對角線AC、BD的長. 訓(xùn) 練 案 ★【基礎(chǔ)知識練習(xí)】 1.填空題： （1）矩形的定義中有兩個條件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為 、 、 、 ． （3）已知矩形的一條對角線長為1

6、0cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm， cm， cm， cm． 2．選擇題： （1）下列說法錯誤的是（ ）． A 矩形的對角線互相平分 B 矩形的對角線相等 C 有一個角是直角的四邊形是矩形 D 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 （2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． A 2對 B 4對 C 6對 D 8對 3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=

7、120°，求∠AEO的度數(shù)． ★拓展延伸（選做） 已知矩形ABCD中，對角線交于點O，AB=6cm，BC=8cm，P是AD上一動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值是多少？這個值會隨點P的移動（不與A、D重合）而改變嗎？請說明理由. ★ 【中考考點鏈接】 如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于點E，點F在邊BC上，如果FE⊥AE，求證FE=AE。②如果FE=AE 你能證明FE⊥AE嗎？ 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375