高中物理 第4章 從原子核到夸克 4.2 原子核的衰變導(dǎo)學(xué)案 滬科版選修35

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1、 學(xué)案2　原子核的衰變 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位] 1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射現(xiàn)象.2.知道三種射線的特性.3.知道衰變及兩種衰變的規(guī)律，能熟練寫出衰變方程.4.會用半衰期描述衰變的速度，知道半衰期的統(tǒng)計意義． 1．原子核的表示符號 原子核用符號表示為X，Z為核電荷數(shù)，原子核的核電荷數(shù)等于它的質(zhì)子數(shù)，A為質(zhì)量數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)等于它的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的和，即核子數(shù)． 2．常見的粒子符號：α粒子He，質(zhì)子H，中子n，電子e. 3．在核反應(yīng)過程中，遵守質(zhì)量守恒定律和電荷守恒定律． 4．帶電粒子以垂直于電場線的方向進(jìn)入勻強電場，將做類平拋運動．電場力的方向：正電荷受力方向與

2、電場線方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場線方向相反． 5．帶電粒子以垂直于磁感線的方向進(jìn)入勻強磁場，將做勻速圓周運動，洛倫茲力的方向可用左手定則判定． 6．天然放射現(xiàn)象 1896年，法國物理學(xué)家貝可勒爾發(fā)現(xiàn)鈾及其化合物能放出一種不同于X射線的新射線． (1)定義：物理學(xué)中把物質(zhì)能自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫做天然放射現(xiàn)象． (2)放射性：物質(zhì)放出射線的性質(zhì)． (3)放射性元素：具有放射性的元素． 7．三種射線的性質(zhì) (1)α射線：α粒子流，α粒子是氦原子核，電荷數(shù)為2，質(zhì)量數(shù)為4. (2)β射線：高速運動的電子流． (3)γ射線：波長很短的電磁波． 8．三種射線的本領(lǐng) (1)

3、α射線：速度大約是光速的十分之一，穿透物質(zhì)的本領(lǐng)很小，在空氣中只能前進(jìn)幾厘米，用一張紙就能把它擋?。泻軓姷碾婋x作用． (2)β射線：速度接近光速，對物質(zhì)的穿透本領(lǐng)較強，能穿透幾毫米厚的鋁板，但它的電離作用較弱． (3)γ射線：穿透本領(lǐng)更強，能穿透幾厘米的鉛板，但它的電離作用很小． 9．(1)放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，叫做這種元素的半衰期．半衰期反映的是大量原子核的平均衰變快慢． (2)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的. 一、三種射線的特性 [問題設(shè)計] 圖1 1．如圖1所示，放射源放在鉛塊上的細(xì)孔中，鉛塊上方有垂直于紙面向外的勻強磁

4、場．其放出的射線在磁場的作用下分成a、b、c三束．a(chǎn)、b、c三條射線哪個是α射線、哪個是β射線、哪個是γ射線？ 答案　由左手定則知a帶負(fù)電，應(yīng)為β射線；c帶正電，應(yīng)為α射線；b不偏轉(zhuǎn)，說明不帶電，應(yīng)為γ射線． 圖2 2．如圖2中P為放在勻強電場中的天然放射源，其放出的射線在電場的作用下分成a、b、c三束．則a、b、c三束中哪個是α射線、哪個是β射線、哪個是γ射線？ 答案　a帶負(fù)電，應(yīng)為β射線；c帶正電，應(yīng)為α射線；b不帶電，應(yīng)為γ射線． [要點提煉] 　三種射線及其特征 種類 α射線 β射線 γ射線 組成 ①高速氦核流 ②高速電子流 ③光子流(高頻 電磁波)

5、 帶電荷量 ④2e ⑤－e ⑥0 質(zhì)量 ⑦4mp mp＝1.6710－27 kg 靜止質(zhì)量為零 速度 0.1c 0.99c ⑧c 在電場或 磁場中 偏轉(zhuǎn) 與α射線反向 偏轉(zhuǎn) 不偏轉(zhuǎn) 穿透本領(lǐng) ⑨最弱 用一張紙就 能擋住 ⑩較強 穿透幾毫米 厚的鋁板 ?最強 穿透幾厘米厚 的鉛板和幾十 厘米厚的混凝土 電離作用 ?很強 ?較弱 ?很弱 例1　如圖3甲是α、β、γ三種射線穿透能力的示意圖，圖乙是工業(yè)上利用射線的穿透性來檢查金屬內(nèi)部傷痕的示意圖，請問圖乙中的檢查是利用了哪種射線(　　) 圖3 A．α射線　　　　 B．β射線

6、 C．γ射線 D．三種射線都可以 解析　根據(jù)三種射線的性質(zhì)知，甲圖中能穿透鋁板的是γ射線，乙圖中檢查鋼板中的砂眼，要求射線能穿透鋼板，故利用的是γ射線，選項C正確． 答案　C 二、衰變實質(zhì)及次數(shù)的計算 [要點提煉] 1．衰變過程 (1)α衰變：X→Y＋He (2)β衰變：X→Y＋e 2．α衰變和β衰變的實質(zhì) (1)α衰變：2n＋2H→He (2)β衰變：n→H＋e 3．衰變規(guī)律 衰變過程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒． 4．確定衰變次數(shù)的方法 設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為 X→Y＋n He＋m　0－1e. 根

7、據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m. 例2　 U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)镻b核，問： (1)一共經(jīng)過幾次α衰變和β衰變？ (2)Pb與U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少？ (3)綜合寫出這一衰變過程的方程． 解析　(1)設(shè)U衰變?yōu)镻b經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變．由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得 238＝206＋4x① 92＝82＋2x－y② 聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6 即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變． (2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，而質(zhì)子數(shù)增加1，故Pb較U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22. (3)

8、核反應(yīng)方程為U→Pb＋8He＋6e. 答案　(1)8次α衰變和6次β衰變　(2)10　22 (3)U→Pb＋8He＋6e 三、半衰期的有關(guān)計算 [要點提煉] 1．對于衰變及半衰期的理解要注意以下兩點 (1)對于同一種元素，其半衰期是一定的，無論是加溫、加壓，或是處于單質(zhì)、化合物狀態(tài)均不影響元素的半衰期，但不同元素的半衰期不同，有的差別很大． (2)半衰期是一種統(tǒng)計規(guī)律．對于大量的原子核發(fā)生衰變才具有實際意義，而對于少量的原子核發(fā)生衰變，該統(tǒng)計規(guī)律不再適用． 2．半衰期公式 N余＝N原()t/τ，m余＝m0()t/τ 例3　若放射性元素A的半衰期為4天，放射性元素B的半衰期為

9、5天，則相同質(zhì)量的放射性元素A和B經(jīng)過20天，剩下的兩元素質(zhì)量之比mA∶mB為(　　) A．30∶31 B．31∶30 C．1∶2 D．2∶1 解析　設(shè)開始時元素A、B的質(zhì)量都是m，經(jīng)過20天，對于元素A來說有5個半衰期，A剩下的質(zhì)量為mA＝()5m；對于元素B來說有4個半衰期，B剩下的質(zhì)量為mB＝()4m，所以剩下的質(zhì)量之比為1∶2. 答案　C 圖4 1．(2014福建30(1))如圖4所示，放射性元素鐳衰變過程中釋放出α、β、γ三種射線，分別進(jìn)入勻強電場和勻強磁場中，下列說法正確的是________(填選項前的字母)． A．①表示γ射線，③表示α射

10、線 B．②表示β射線，③表示α射線 C．④表示α射線，⑤表示γ射線 D．⑤表示β射線，⑥表示α射線 答案　C 解析　根據(jù)三種射線的偏轉(zhuǎn)軌跡可知①⑥表示β射線，②⑤表示γ射線，③④表示α射線．選項C正確． 圖5 2.計數(shù)器是一種探測射線的儀器，如圖5所示，X為未知放射源，它向右方發(fā)射放射線．放射線首先通過一塊薄鋁箔P(厚度約為1 mm)，并經(jīng)過一個強磁場區(qū)域后到達(dá)計數(shù)器，計數(shù)器上單位時間內(nèi)記錄到的射線粒子是一定的，現(xiàn)將強磁場移開，計數(shù)器單位時間內(nèi)所記錄的射線粒子基本保持不變，然后將薄鋁箔P移開，則計數(shù)器單位時間內(nèi)記錄的射線粒子明顯上升，據(jù)此可以判定X為(　　) A．純β射

11、線放射源 B．純γ射線放射源 C．α射線和β射線的混合放射源 D．α射線和γ射線的混合放射源 答案　D 解析　將強磁場移開，計數(shù)器單位時間內(nèi)所記錄的射線粒子基本保持不變，即磁場對射線粒子沒有影響，則可以斷定計數(shù)器接收到的是不帶電的γ射線，以后將薄鋁箔P(厚度約為1 mm)移開，則計數(shù)器單位時間內(nèi)記錄的射線粒子明顯上升，這說明計數(shù)器除了接收到了γ射線之外，還接收到了一種原來被厚度約為1 mm的簿鋁箔P擋住的射線，而厚度約為1 mm的簿鋁箔只能將α射線擋住，所以X為能放射α射線和γ射線的混合放射源，故選項D正確． 3．氪90(Kr)是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(Zr

12、)，這些衰變是(　　) A．1次α衰變，6次β衰變 B．4次β衰變 C．2次α衰變 D．2次α衰變，2次β衰變 答案　B 解析　方法一　推理計算法 根據(jù)衰變規(guī)律，β衰變不影響核的質(zhì)量數(shù)，發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)增加1；發(fā)生一次α衰變，質(zhì)量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減少2.Kr衰變?yōu)閆r，質(zhì)量數(shù)不變，故未發(fā)生α衰變；核電荷數(shù)增加4，一定是發(fā)生了4次β衰變． 方法二　列方程求解 設(shè)Kr衰變?yōu)閆r，經(jīng)過了x次α衰變，y次β衰變，則有 Kr→Zr＋xHe＋y　0－1e 由質(zhì)量數(shù)守恒得90＝90＋4x 由電荷數(shù)守恒得36＝40＋2x－y 解得x＝0，y＝4，即只經(jīng)過了4次β衰變， 選

13、項B正確． 4．放射性同位素Na的樣品經(jīng)過6小時后還剩下沒有衰變，求它的半衰期． 答案　2 h 解析　每經(jīng)1個半衰期放射性物質(zhì)的質(zhì)量都減半，則經(jīng)過n個半衰期剩余的質(zhì)量為m＝m0()n. 設(shè)6小時經(jīng)過的半衰期個數(shù)為n，則()n＝，所以n＝3. 則Na的半衰期為T＝＝2 h. [基礎(chǔ)題] 1．下列哪些事實表明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)(　　) A．α粒子的散射實驗 B．天然放射現(xiàn)象 C．陰極射線的發(fā)現(xiàn) D．X射線的發(fā)現(xiàn) 答案　B 解析　從原子核里能放出射線，說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)． 2．原子核中能放出α、β、γ射線，關(guān)于原子核的組成，以下說法中正確的是(　　) A．原子核

14、中，有質(zhì)子、中子，還有α粒子 B．原子核中，有質(zhì)子、中子，還有β粒子 C．原子核中，有質(zhì)子、中子，還有γ粒子 D．原子核中，只有質(zhì)子和中子 答案　D 解析　在放射性元素的原子核中，2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合的較緊密，有時作為一個整體放出，這就是α粒子的來源．說到底，它仍是由質(zhì)子和中子組成的，不能據(jù)此認(rèn)為它是原子核的組成部分．原子核里是沒有電子的，但中子可以轉(zhuǎn)化成質(zhì)子，并向核外釋放一個電子，這就是β粒子．原子核發(fā)生衰變后處于高能級，在回到低能級時多余的能量以γ光子的形式輻射出來，形成γ射線．故原子核里也沒有γ粒子． 3．放射性元素衰變時放出的三種射線，按穿透能力由強到弱的排列順序是(　　

15、) A．α射線，β射線，γ射線 B．γ射線，β射線，α射線 C．γ射線，α射線，β射線 D．β射線，α射線，γ射線 答案　B 解析　γ射線的穿透能力最強，α射線的穿透能力最弱，選B. 4．“朝核危機”引起全球矚目，其焦點就是朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆發(fā)電．重水堆核電站在發(fā)電的同時還可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(Pu)，這種钚239可由鈾239(U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生，則n為(　　) A．2 B．239 C．145 D．92 答案　A 解析　β衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加1.Pu比U質(zhì)子數(shù)增加2，所以發(fā)生2次β衰變，A對． 5．最近幾年，原子核科學(xué)家在

16、超重元素的探測方面取得了重大進(jìn)展.1996年，科學(xué)家們在研究某兩個重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核X經(jīng)過6次α衰變后的產(chǎn)物是Fm.由此可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是(　　) A．124、259 B．124、265 C．112、265 D．112、277 答案　D 解析　題中的核X經(jīng)過6次α衰變后生成Fm，注意到Fm的電荷數(shù)為100，質(zhì)量數(shù)為253，每發(fā)生一次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2.由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有A＝46＋253＝277，Z＝26＋100＝112，所以選項D正確． 6．某放射性元素經(jīng)過11.4天有7/8的原子核發(fā)生了衰變，該元素

17、的半衰期為(　　) A．11.4天 B．7.6天 C．5.7天 D．3.8天 答案　D 解析　半衰期是指有半數(shù)原子核發(fā)生衰變的時間，根據(jù)半衰期公式有()＝，＝3，因為t＝11.4天，所以τ＝＝3.8天． 7．在橫線上填上粒子符號和衰變類型． (1)92U→90Th＋________，屬于________衰變 (2)90Th→91Pa＋________，屬于________衰變 (3)84Po→85At＋________，屬于________衰變 (4)Cu→Co＋________，屬于________衰變 答案　(1)He　α　(2)　0－1e　β　(3)　0－1e　β

18、　(4)He　α 解析　根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以判斷，(1)中生成的粒子為He，屬于α衰變；(2)中生成粒子為　0－1e，屬于β衰變；(3)中生成粒子為　0－1e，屬于β衰變；(4)中生成粒子為He，屬于α衰變． [能力題] 8.U衰變?yōu)镽n要經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，則m，n分別為(　　) A．2,4 B．4,2 C．4,6 D．16,6 答案　B 解析　由于衰變后的新核質(zhì)量數(shù)減少了16，說明發(fā)生α衰變的次數(shù)是m＝＝4(次)，發(fā)生β衰變的次數(shù)是n＝86－(92－8)＝2(次)，故選項B正確． 9．14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進(jìn)行年代測定的方法．若以橫坐標(biāo)t

19、表示時間，縱坐標(biāo)m表示任意時刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時14C的質(zhì)量．下列四幅圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是(　　) 答案　C 解析　由公式m＝m0()可知14C的衰變圖像應(yīng)為C. 10．原子核92U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍?0Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍?1Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍?2U.放射性衰變①、②和③依次為(　　) A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變 C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變 答案　A 解析　92U 90Th，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，說明①為α衰變.90Th 91Pa，質(zhì)子數(shù)加1，說明②

20、為β衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子.91Pa 92U，質(zhì)子數(shù)加1，說明③為β衰變，中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子． [探究與拓展題] 圖1 11．靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖1所示(圖中直徑?jīng)]有按比例畫)則(　　) A．α粒子和反沖核的動量大小相等方向相反 B．原來放射性元素的核電荷數(shù)是90 C．反沖核的核電荷數(shù)是88 D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88 答案　ABC 解析　粒子之間相互作用的過程遵守動量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動量為零，則末動量也為零，即α粒子和反沖核的

21、動量大小相等方向相反，所以A正確．由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，所以由牛頓第二定律得 qvB＝m，得R＝. 若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子 R1＝. 對反沖核R2＝. 由于p1＝p2，所以有＝.解得Q＝90. 它們的速度大小與質(zhì)量成反比．所以B、C正確，D錯誤． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375