高中數(shù)學 第二章 平面向量 2.1 向量的線性運算 2.1.2 向量的加法同步過關提升特訓 新人教B版必修4

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1、2.1.2向量的加法課時過關能力提升1.如圖,AB+BC+CD+DE+EF+FA等于()A.0B.0C.2ADD.-2AD答案:B2.在四邊形ABCD中,若AB=DC,且|AC|=|BD|,則四邊形ABCD為()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析:由AB=DC知四邊形ABCD為平行四邊形,又對角線AC=BD,故四邊形ABCD為矩形.答案:C3.已知a,b為非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,則()A.ab,且a與b方向相同B.a,b是共線向量C.a=-bD.a,b無論什么關系均可答案:A4.設a,b為非零向量,下列說法不正確的是()A.若a與b反向,且|a|b|,則向量a+b與a的方向

2、相同B.若a與b反向,且|a|b|,則向量a+b與a的方向相同C.若a與b同向,則向量a+b與a的方向相同D.若a與b同向,則向量a+b與b的方向相同答案:B5.設(AB+CD)+(BC+DA)=a,而b是一個非零向量,則下列結論中,正確的有()ab;a+b=a;a+b=b;|a+b|a|+|b|.A.B.C.D.解析:由已知得a=0,所以ab,a+b=0+b=b.答案:A6.下列等式錯誤的是()A.a+0=0+a=aB.AB+BC+AC=0C.CA+AC=MN+NP+PMD.(AB+MB)+(BO+BC)+OM=AC解析:AB+BC+AC=AC+AC=2AC,故B錯.答案:B7.如圖,在正六

3、邊形ABCDEF中,BA+CD+EF=()A.0B.BEC.ADD.CF解析:BA+CD+EF=BA+AF+EF=BF+EF=CE+EF=CF.答案:D8.如圖,已知梯形ABCD,ADBC,則OA+AB+BC+CD=.答案:OD9.若|a|=4,|b|=5,則|a+b|的取值范圍是.解析:由于|a|-|b|a+b|a|+|b|,則1|a+b|9.答案:1,910.已知|OA|=|a|=3,|OB|=|b|=3,AOB=60,求|a+b|.解:如圖,以OA,OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則OC=OA+OB=a+b.|OA|=|OB|=3,平行四邊形OACB為菱形.連接OC,AB,則OCAB.A

4、OB=60,AB=|OA|=3.在RtBDC中,CD=332.|a+b|=|OC|=3322=33.11.我們知道在ABC中,AB+BC+CA=0,反過來,三個不共線的非零向量a,b,c滿足什么條件時,順次將它們的終點與始點相連可組成一個三角形?解:當a+b+c=0時,順次將它們的終點與始點相連可組成一個三角形.可作AB=a,BC=b,則AB+BC=AC,于是AC+c=0,即c與AC方向相反,大小相同,也即c=CA.故a,b,c可構成一個三角形.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375