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1、
作業(yè)11：集合、函數(shù)與導數(shù)單元檢測一
參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日
一、 選擇題
1、若集合，函數(shù)的定義域為，則 （ ）
A． B． C． D．
2. 三個數(shù)的大小順序是（ ）
A． B．
C． D．
3. 設函數(shù)滿足：對任意，都有，則可以是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知函數(shù)，則函數(shù)在點處切線方程為（ ）
A. B. C. D.
5. 某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組實驗數(shù)據(jù)：
x
2、1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
現(xiàn)準備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是( )
A. B. C. D.
6. 設是定度在R上的可導函數(shù)，且滿足，對任意的正數(shù)，下面不等式
恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空題（每題5分，共25分）
7. .
8. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則滿足不等式的的取值范圍是 .
9. 右圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導函數(shù)，
則不等式的解集為
3、 .
10. 設實系數(shù)一元二次方程有兩個相異實根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是 .
三. 解答題（每題15分，共45分）
11. 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切.
（1）求的解析式
（2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.
12. 已知函數(shù)，實數(shù)且.
（1）設，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）設且時，的定義域和值域都是，求的最大值.
13. 已知函數(shù)滿足.
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
4、內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.
參考答案：
一. 1. C ；2. A ；3. D；4. B ；5. D； 6. B；
二. 7. ；8. ；9. ；10. ；
三. 11. 解:（1）∵為偶函數(shù)，∴,
即恒成立，
即恒成立，
∴， ∴
∴
∵函數(shù)的圖象與直線相切，
∴二次方程有兩相等實數(shù)根，
∴
（2）∵，
上是單調(diào)減函數(shù)，
，故的取值范圍為．
12. 解：（1）設，則，
，，，
即，因此函數(shù)在上的
5、單調(diào)遞增
（2）由（1）及的定義域和值域都是得，
因此是方程的兩個不相等的正數(shù)根，
等價于方程有兩個不等的正數(shù)根，
即，
解得，
，
，時，最大值為
13.解：（1）函數(shù)的定義域是．
，由得，
，即．
令得：或（舍去）．
當時，，在上是增函數(shù)；
當時，，在上是減函數(shù)．
∴函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是.
（2）由（1）可知，
∴， ∴.
令得：或（舍去）.
當時，，則在上單調(diào)遞增；
當時，，則在上單調(diào)遞減.
又∵函數(shù)在有兩個零點等價于： ，
∴，
實數(shù)的取值范圍是．
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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