福建省石獅市八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.3 正方形導(dǎo)學(xué)案無答案新版華東師大版

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1、 導(dǎo) 學(xué) 案 裝 訂 線 19.3 正方形 【學(xué)習(xí)目標】 1．探索并掌握正方形的性質(zhì)和判定。 2．運用正方形的性質(zhì)和判定定理解決問題。 3．在觀察、探究中，進一步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)推理能力。 【重點】正方形的性質(zhì)和判定。 【難點】靈活運用正方形的性質(zhì)和判定定理。 【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】 1、認真閱讀課本P119-P120,初步掌握正方形的性質(zhì)和判定定理,并靈活運用；再針對預(yù)習(xí)案二次閱讀教材，解答預(yù)習(xí)案中的問題；疑惑隨時記錄在“我的疑惑”欄內(nèi)，準備課上討論

2、質(zhì)疑； 2、通過預(yù)習(xí)能夠掌握正方形的性質(zhì)和判定，并能拓展和嘗試總結(jié)規(guī)律解決一些實際問題。 預(yù) 習(xí) 案 1、 預(yù)習(xí)自學(xué) 1.溫故知新：填表： 性質(zhì) 判定方法 矩形 邊： 角： 對角線： 對稱性： 1. 2. 3. 菱形 邊： 角： 對角線： 對稱性： 1. 2. 3. 2.學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材119-120頁并完成下表。 性質(zhì) 判定方法 正方形 邊： 角： 對角線： 對稱性： 二、我的疑惑 ___________________________________________________________

3、___________ 探 究 案 探究點：正方形性質(zhì)和判定的運用。 例1.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE. 例2. 如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，DF=CF，DC+CE =AE，求證：AF平分∠DAE. 例3.如圖，BF平行于正方形ABCD的對角線AC，點E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF的度數(shù). 例4.已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，D

4、G⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF． 訓(xùn) 練 案 ★【基礎(chǔ)知識練習(xí)】 1．正方形的定義：有一組鄰邊______并且有一個角是______的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個特殊的有一組鄰邊相等的______，又是一個特殊的有一個角是直角的______。 2．正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都______；四條邊都______且__________________；正方形的兩條對角線___ ___，并且互相______，每條對角線平分______對角．它有______條對稱軸。 3．正方形的判定：(1

5、)______ ____________的平行四邊形是正方形； (2)___________________的矩形是正方形；(3)___________________的菱形是正方形。 4．對角線________________________________的四邊形是正方形。 ★拓展延伸（選做） 如圖6，已知點E為正方形ABCD的邊BC上一點，連結(jié)AE，過點D作DG⊥AE，垂足為G，延長DG交AB于點F. 求證：BF=CE. ★【中考考點鏈接】 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連

6、結(jié)DP交AC于點Q． (1)試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ； (2)當(dāng)點P在AB上運動時，點Q與AB的距離是多大時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的； (3)若點P從點A運動到點B，再繼續(xù)在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當(dāng)點P運動到什么位置時，△ADQ恰為等腰三角形．請說出點P位置，無需證明。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375