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1、比的意義
·知識(shí)精講·
·
一.比的意義、讀寫方法及各部分名稱
1.比的意義:兩個(gè)數(shù)相除,又叫做這兩個(gè)數(shù)的比;
2.比的寫法:如:8比5寫作;
3.比的讀法:其中“:”讀作比號(hào);
4.比的各部分名稱:
二.求比值的方法及比與比值的關(guān)系
1.比值得意義:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商就是這個(gè)比的比值
2.比值得求法
3.兩個(gè)同類量的比,那么它們的比值表示這兩量之間的倍比關(guān)系.
4.兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比,它們的比值表示一個(gè)新的量,要加單位名稱.
三.比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1.用字母表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系:,下表格表示比與分?jǐn)?shù)、
2、除法之間的關(guān)系
典型例題 那種蘋果最便宜
名師學(xué)堂 解題思路.已知A、B、C三種蘋果各自的總價(jià)和數(shù)量,要比較哪種蘋果最便宜,實(shí)際上就是比較總價(jià)與數(shù)量的比的比值的大小,也就是單價(jià)的大小關(guān)系,需要注意的是兩個(gè)相關(guān)的不同量進(jìn)行比較時(shí),它們的比值表示一個(gè)新的量,要加單位名稱.本題總價(jià)與數(shù)量的比值就是單價(jià).;;,把表格補(bǔ)充完整如下:
因?yàn)?<4.5<5,所以C蘋果最便宜.
正確答案.C蘋果最便宜.
·三點(diǎn)剖析·
·
重點(diǎn): 理解比的意義,能正確讀寫比,會(huì)求比值.
3、難點(diǎn): 理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系.
易錯(cuò)點(diǎn):兩個(gè)不同單位的同類量的比,需要統(tǒng)一單位.
·題模精選·
·
題模一:比的意義、讀寫方法及各部分名稱
例1.1.1 六(1)班有男生23人,女生22人,則男生與女生的人數(shù)比為( ),女生與全班的人數(shù)比為( ).
【答案】 23︰22,22︰45
【解析】 23︰22,22︰45
例1.1.2 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)( ).在兩個(gè)數(shù)的比中,比號(hào)前面的數(shù)叫做比的( ),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的( ).
( )叫做比值.
比
4、值通常用( )表示,也可以用( )或( )表示.
【答案】 相除 前項(xiàng) 后項(xiàng) 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 整數(shù)
【解析】
例1.1.3 3比11可以寫作( ),也可以寫作( ).
【答案】 3:11
【解析】 3:11
例1.1.4 判斷.
2015年12月24日,火箭隊(duì)與魔術(shù)隊(duì)的比賽結(jié)果是121︰96.淘氣說121︰96是一個(gè)比.( )
【答案】 ×
【解析】 ×
題模二:求比值的方法及比與比值的關(guān)系
例1.2.1 求下面各比的比值.
5、
18︰30
0.6︰0.12
【答案】
【解析】
例1.2.2 下面是媽媽購(gòu)買幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄.
品種
總價(jià)/元
數(shù)量/千克
蘋果
27
3
橘子
8
4
香蕉
9.6
2
(1)蘋果的總價(jià)與數(shù)量的比是________,比值是________.
(2)橘子的總價(jià)與數(shù)量的比是________,比值是________.
(3)香蕉的總價(jià)與數(shù)量的比是________,比值是________.
【答案】 (1)27:3 9 (2)8:4 2(3)9.6:2 4.8
【解析】 (1)27:3 9 (
6、2)8:4 2(3)9.6:2 4.8
例1.2.3 從1,2,8,10這4個(gè)數(shù)中按要求選擇兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)比.
(1)比值最大的比是________
(2)比值是的比是________
(3)比值是5的比是________
【答案】 (1)10:1(2)2:8(3)10:2
【解析】 (1)10:1(2)2:8(3)10:2
例1.2.4 判斷.
(1)比值可以寫成小數(shù),也可以寫成分?jǐn)?shù).( )
(2)比值是的比只有一個(gè).( )
【答案】 (1)√(2)×
【解析】 (1)√(2)×
例1.2.5 我國(guó)幅員遼闊
7、,不同地區(qū)降雨量相差很大,北方少雨,江南多雨,因此民居屋頂?shù)臉?gòu)造也明顯不同。
北方民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是________,比值是________。江南民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是________,比值是________。
你有什么發(fā)現(xiàn)?
【答案】 1:5,0.2(或),2.5:5,0.5(或)發(fā)現(xiàn):北方少雨,民居屋面較平緩;南方多雨,民居屋面較陡,有利于排水。
【解析】 1:5,0.2(或),2.5:5,0.5(或)發(fā)現(xiàn):北方少雨,民居屋面較平緩;南方多雨,民居屋面較陡,有利于排水。
題模三:比與除法、
8、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
例1.3.1 六(1)班女生人數(shù)是男生人數(shù)的,男生比女生多( )%,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( ),男生人數(shù)占全班人數(shù)的.
【答案】 150 2:7
【解析】 150 2:7
例1.3.2 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系填空.
比
除法
分?jǐn)?shù)
前項(xiàng)
比號(hào)
后項(xiàng)
比值
【答案】 略
【解析】 略
例1.3.3 兩個(gè)相同的瓶子里都裝滿糖水。第一個(gè)瓶子里糖和水的體積之比是1︰9,第二個(gè)瓶子里糖和水的體積比是1︰10。把兩瓶糖水混合在一起,這時(shí)糖和水的體積之比
9、是多少?
【答案】 提示:兩個(gè)相同的瓶子里裝滿糖水,兩個(gè)瓶子里糖水的體積相同。第一個(gè)瓶子中糖占糖水的,第二個(gè)瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起,糖和水的體積比是:
【解析】 提示:兩個(gè)相同的瓶子里裝滿糖水,兩個(gè)瓶子里糖水的體積相同。第一個(gè)瓶子中糖占糖水的,第二個(gè)瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起,糖和水的體積比是:
隨練1.1 10g鹽完全溶解在100g水中,水與鹽的質(zhì)量比是( )︰( ),鹽與水的質(zhì)量比是( )︰( ).
【答案】 100 10 10 100
【解析】
隨練1.2
10、 淘氣身高與笑笑身高的比是5︰6,那么淘氣一定比笑笑矮.( )
【答案】 √
【解析】 √
隨練1.3 小明身高是135cm,他爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸的身高比是( )。
A. 135︰1.8
B. 1.8︰135
C. 3︰4
【答案】C
【解析】 C
一般說來,“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者,四門博士)《春秋谷梁傳疏》曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也”。這兒的“師資”,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。《韓非子》也有云:“今有不才之子……師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)
11、”可稱為“教師”概念的雛形,但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”,因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。
教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分,我常采用范讀,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀,我讀一句,讓幼兒讀一句,邊讀邊記;第二通讀,我大聲讀,我大聲讀,幼兒小聲讀,邊學(xué)邊仿;第三賞讀,我借用錄好配朗讀磁帶,一邊放錄音,一邊幼兒反復(fù)傾聽,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。隨練1.4 六(1)班有男生26人,女生24人,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )︰( ),比值是( ).
其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“
12、活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效?!敬鸢浮? 12 25 0.48
【解析】 12 25 0.48
隨練1.5
我8分騎車行了1504米。
龍龍
龍龍所走路程和時(shí)間的比是________,比值是________,表示的是________。
【答案】
13、 188:1,188,龍龍騎車的速度
【解析】 188:1,188,龍龍騎車的速度
隨練1.6 哪一杯水更甜一些?請(qǐng)通過計(jì)算說明。
【答案】 A杯:8÷72=,B杯:20÷100=,<,B杯水更甜一些
【解析】 A杯:8÷72=,B杯:20÷100=,<,B杯水更甜一些
隨練1.7 調(diào)制巧克力奶,巧克力與奶的質(zhì)量比是2︰9,巧克力是奶的,奶是巧克力奶的.
【答案】
【解析】
隨練1.8 學(xué)校新進(jìn)一批圖書,按3︰4︰5分配給三、四、五年級(jí).
①三年級(jí)分到的圖書是圖書總數(shù)的.
②四年級(jí)分到的圖書是圖書總數(shù)的.
③五年級(jí)分到的圖書是圖書總數(shù)的.
【答案】 ① ② ③
【解析】 ① ② ③
隨練1.9
【答案】 2.4 1 4 20
【解析】 2.4 1 4 20