五年級上冊數(shù)學 知識點與同步訓練 第二章認識底和高 蘇教版

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1、認識底和高 知識精講 一．梯形、平行四邊形、三角形的底和高 1．梯形的底和高：梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底；上下底之間的垂直線段是梯形的高； 2．平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上任意一點向它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條邊就是這條高所對應的底； 3．三角形的底和高：三角形每一條邊與其所對應的頂點到這條邊的垂直線段就是對應的底和高． 二．梯形、平行四邊形、三角形的高的畫法 1．梯形高的畫法：在梯形的上底（或下底）任意找一點，從這一點向下底（或上底）畫垂線，兩地之間的垂直線段就是梯形的高； 2．平行四邊形的高的畫法：以任意一邊

2、為底，從對邊上任意一點向底邊畫垂線，兩邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高； 3．三角形的高：以任意一邊為底，從底邊所對的頂點畫底邊的垂直線．頂點和底邊之間的垂直線段就是三角形的高． 三．給出定底和高的平行圖形的畫法 1．先確認單位是否統(tǒng)一，不統(tǒng)一需要先統(tǒng)一； 2．然后畫平面圖形的底； 3．接著根據(jù)底畫指定的高； 4．最后畫出其它的邊，一副完整的平面圖形也就畫好了． 典型例題 你能畫出下面圖形中給定的底邊上的高嗎？試一試，畫一畫． 名師學堂 解題思路．1．三角形高的畫法 （1）把三角尺的一條直角邊與一條底邊重合，沿著這個底邊平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過底邊所對的頂

3、點． （2）從頂點向底邊畫一條垂線，頂點到底邊（或底邊的延長線）的垂直線段就是三角形底邊上的高．如果是直角三角形，兩條直角邊就互為底和高；如果是鈍角三角形，畫從兩個銳角處的高時，可先將底延長（延長線部分用虛線）．在畫高，如下圖． 2．梯形高的畫法：把三角尺的一條直角邊與梯形的一條底邊重合，另一條直角邊與一條底邊相交于一點，從這一點向對應底邊畫垂線，這點到對應底邊的垂直線段就是梯形的高，如下圖 3．平行四邊形高的畫法：把三角尺的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，另一條直角邊與一條底邊所對應的邊相交于，從這一點向對應底邊（或底邊的延長線）畫垂線，這點到對應底邊的垂直線段就是平行四邊

4、形的高，如下圖 正確答案 三點剖析 重點： 會用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高． 難點： 理解底和高的對應關系． 易錯點： “形外高”的畫法． 題模精選 題模一：梯形、平行四邊形、三角形的底和高 例1.1.1 從梯形上底上的任意一點向（ ）畫一條（ ），這點和（ ）之間的線段叫做梯形的（ ）。 【答案】 下底，垂線，垂足，高 【解析】 下底，垂線，垂足，高 例1.1.2 梯形有（ ）條高，這些高都（ ）。 【答案】 無數(shù)，相等 【解析】 無數(shù)，相等 例1.1.3 平行四邊形、三角形和梯形都有無

5、數(shù)條高．（　　　　） 【答案】 【解析】 例1.1.4 下圖中陰影部分的面積是多少cm2？（每個小方格的面積看作1cm2） 圖A的面積是________cm2； 圖B的面積是________cm2； 圖C的面積是________cm2； 圖D的面積是________cm2。 【答案】 4，4，4，7 【解析】 4，4，4，7 例1.1.5 在下面的圖形中，用同一種顏色的筆把對應的底和高標出來． 【答案】 略． 【解析】 略． 題模二：梯形、平行四邊形、三角形高的畫法 例1.2.1 動手畫一畫．（在方格紙上畫出下面圖形

6、，小方格邊長是1cm） （1）畫一個上下對邊是5cm的平行四邊形． （2）畫一個底邊是4cm的等腰三角形． （3）畫一個上底是3cm、下底是4cm的梯形． 【答案】 略 【解析】 略 例1.2.2 畫出下面圖形指定底邊上的高。 【答案】 略 【解析】 略 例1.2.3 先畫出下面圖形中指定底邊上的高，再測量出相關數(shù)據(jù)計算圖形的面積． 【答案】 略． 【解析】 略． 題模三：畫給定底和高的平面圖形的方法 例1.3.1 在方格紙上畫出下面圖形．（每個小方格的邊長為1cm） （1）底是3cm，高是3cm的三角形

7、． （2）底是3cm，高是4cm的平行四邊形． （3）上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形． 【答案】 如下圖： 點撥：答案不唯一． 【解析】 如下圖： 點撥：答案不唯一． 例1.3.2 請在方格紙中分別畫出和三角形ABC面積相等的長方形、平行四邊形和梯形． 【答案】 略 【解析】 略 隨練1.1 選一選。（將正確答案的序號填在括號里） （1）過三角形的一個頂點可以畫（ ）條高。 ①1 ②2 ③無數(shù) 【答案】 ① 【解析】 ① 隨練1.2 平行四邊形可以從邊上任意一點向對邊畫垂線，畫出

8、的這些線段都是（ ）。 【答案】 高 【解析】 高 隨練1.3 從一個頂點向（ ）引出的、與底（ ）的線段就是高。 【答案】 底，垂直 【解析】 底，垂直 隨練1.4 寫出下面平行四邊形的底及與它相對應的高的長度。（單位：cm） 底（） 底（） 底（） 高（） 高（） 高（） 【答案】 底（5cm）高（2cm）底（6cm）高（4cm）底（8cm）高（6cm） 【解析】 底（5cm）高（2cm）底（6cm）高（4cm）底（8cm）高（6cm） 隨練1.5 我會畫． 畫出下面圖形給定底邊上的高． 【答

9、案】 略． 【解析】 略． 隨練1.6 畫出下面各圖形給定底邊上的高，并與同伴交流你是怎么畫的？ 【答案】 略 【解析】 略 隨練1.7 畫出下面梯形的一條高。 【答案】 略 【解析】 略 隨練1.8 畫一個上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。 一般說來，“教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。《韓非子》也有云：“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資

10、”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。【答案】 略 這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?【解析】 略 一般說來，“教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者

11、，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。 隨練1.9 在方格紙上畫2個等底等高的平行四邊形。（每個小方格的邊長表示1cm） （1）你是怎么畫的？與同伴交流。 （2）它們的面積一樣嗎？說一說你的理由。 【答案】 （1）略 （2）面積一樣，因為等底等高的平行四邊形面積相等 【解析】 （1）略 （2）面積一樣，因為等底等高的平行四邊形面積相等