三角形面積 教案教學設計(五年級上冊)

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1、三角形面積 教案教學設計(五年級上冊) 一、教學目標 　?。ㄒ唬┲R與技能 　　讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。 　　（二）過程與方法 　　通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。 　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀 　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。 　　二、教學重難點 　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。 　　教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想

2、。 　　三、教學準備 　　多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。 　　四、教學過程 　?。ㄒ唬土曚亯|，激趣引新 　　1．復習舊知。 　　（1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示） 　?。?）創(chuàng)設情境。 　　同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？ 　　2．回顧引新。 　　（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？ 　?。?）引新：如果知道了三角形的面

3、積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積） 　?。ǘ┲鲃犹剿?，推導公式 　　1．操作轉(zhuǎn)化。 　　（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢？ （2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題： 　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

4、學生分組操作，教師巡視指導。 　?。?）學生展示匯報。 　　預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。 　　預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。 　　預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。 　?。?）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？ 　　學生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形

5、也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。 　2．觀察思考。 　　（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　?。?）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 　　3．概括公式。 　　（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示） 　?。?）總結(jié)公式。 　?、侔鍟剑喝切蔚拿娣e=底高2。 　?、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。（

6、PPT課件演示） 　?。?）回顧與小結(jié)。 　?、傥覀円呀?jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？ 　?、诮處熜〗Y(jié)：當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學習中，如果

7、再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。 　4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。 （1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？ （2）交流匯報（請學生展示剪拼過程） 平行四邊形的面積=底高 ↓↓ （三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半） 　　三角形的面積=底高2 （三）鞏固運用，解決問題 　1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？ 2.討論：誰說的對 叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形 小明：三角形的面積是平行四邊形面

8、積的一半 小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形 小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形 3.填空 用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）（）（），用字母表示是（） 4.做一做：　　口算下面三角形的面 5.思考 如圖是一個平行四邊形，看圖填空　 平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()平方厘米 　 　　 　　 　?。ㄎ澹┤n總結(jié)，暢談收獲 　　今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？ （六）作業(yè)練習 　　1．課堂作業(yè)：練習二十第2題。 　　2．課外作業(yè)：練習二十第4題。