人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析

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1、人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材教學(xué)說(shuō)明 一、整冊(cè)教材介紹 　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) 四年級(jí) 上冊(cè)》（以下簡(jiǎn)稱“本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材”）的研究與編寫(xiě)，仍然堅(jiān)持“在體現(xiàn)新理念的同時(shí)注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系”兩個(gè)基本原則，力求使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開(kāi)放的特點(diǎn)。注意符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和兒童的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境；使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶與培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面而富有個(gè)性的發(fā)展。 本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材的教學(xué)內(nèi)容主要有：大數(shù)的認(rèn)識(shí)，三位數(shù)

2、乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。對(duì)于這些教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，以整套實(shí)驗(yàn)教材的編寫(xiě)思想、編寫(xiě)原則等為指導(dǎo)，體現(xiàn)了前幾冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)，所以本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程、鼓勵(lì)算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開(kāi)放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本實(shí)驗(yàn)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。 1、優(yōu)化大數(shù)認(rèn)識(shí)的編排結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)的文化特色，提供豐富素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元的教學(xué)內(nèi)容極為豐富。它的編排，改變了現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材把大數(shù)的認(rèn)

3、識(shí)分成“億以內(nèi)的數(shù)”和“億以上的數(shù)”兩個(gè)單元，并分別在四年級(jí)上、下兩冊(cè)分散教學(xué)的做法；而是在四年級(jí)上冊(cè)整合成一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)。這樣的編排，一方面是由于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和抽象思維能力，與三年級(jí)相比有了較大的提高，能夠接受豐富而系統(tǒng)、邏輯較為嚴(yán)密的數(shù)概念內(nèi)容；另一方面由于知識(shí)相對(duì)集中，便于學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)遷移類推獲得新知，形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)時(shí)，先在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)讀寫(xiě)法的基礎(chǔ)上教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的讀寫(xiě)法，再教學(xué)含有兩級(jí)的數(shù)的讀寫(xiě)法，以便于學(xué)生的遷移類推，同時(shí)突出了我國(guó)的四位一級(jí)的計(jì)數(shù)規(guī)律。 “大數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元的編排不僅結(jié)構(gòu)合理，而且內(nèi)容的安排和素材的選擇突出了數(shù)學(xué)的文

4、化特色，例如通過(guò)數(shù)字的產(chǎn)生、計(jì)算工具的發(fā)展史、古代計(jì)數(shù)方法的介紹等內(nèi)容，滲透了數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類社會(huì)的發(fā)展緊密聯(lián)系并相互促進(jìn)的思想，使學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅是有用的工具，同時(shí)也影響著人們的生活方式，促進(jìn)人類的進(jìn)步；數(shù)學(xué)是人類共同的文化。 使學(xué)生形成良好的數(shù)感是認(rèn)數(shù)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材與現(xiàn)行教材相比，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，結(jié)合具體的情境和實(shí)際活動(dòng)讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，教材設(shè)計(jì)了地球赤道長(zhǎng)度，光傳播的速度，一小滴血液中的紅細(xì)胞、白細(xì)胞數(shù)量，地球、太陽(yáng)的直徑，全球總?cè)丝跀?shù)，九大行星與太陽(yáng)的距離，地球陸地、海洋總面積等科普知識(shí)和相關(guān)的情境，不僅大大豐富了學(xué)生對(duì)大

5、數(shù)的感性經(jīng)驗(yàn)，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)數(shù)的知識(shí)在生活中有廣泛應(yīng)用，同時(shí)了解到很多科學(xué)知識(shí)。教材還設(shè)計(jì)了全國(guó)人口普查的數(shù)據(jù)、面積最大的六個(gè)省份、塔克拉瑪干沙漠的面積等有關(guān)國(guó)情的素材，滲透對(duì)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義教育和保護(hù)環(huán)境教育。 2、計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排體現(xiàn)改革的理念，注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 四則計(jì)算的知識(shí)與能力是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。在小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)的分量比較重，但是它有著重要的教育價(jià)值。通過(guò)計(jì)算教學(xué)可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題的重要工具，從而感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，為形成科學(xué)的世界觀打下基礎(chǔ)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材有兩個(gè)單元的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容——三

6、位數(shù)乘兩位數(shù)和除數(shù)是兩位數(shù)的除法。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，這些內(nèi)容是第二學(xué)段學(xué)生要學(xué)習(xí)的最為復(fù)雜的整數(shù)計(jì)算知識(shí)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材的編排與三年級(jí)下冊(cè)一樣，注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的基本理念，在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等各個(gè)方面都采取了新的措施，具有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：（1）精心設(shè)計(jì)教學(xué)順序，加大教學(xué)的步子，留給學(xué)生更大的探索和思考空間。例如，除數(shù)是兩位數(shù)的除法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的22課時(shí)減少為15課時(shí)，例題也從16個(gè)減少為6個(gè)。（2）讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過(guò)程與算理的理解，不出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。（3）讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解計(jì)算的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的

7、數(shù)感。（4）加強(qiáng)估算教學(xué)，使學(xué)生掌握估算的方法和策略，體會(huì)估算的作用。還要指出的是，與前幾冊(cè)教材相比，本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材同樣突出地體現(xiàn)了：將計(jì)算作為解決問(wèn)題的一個(gè)組成部分進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，逐步形成——面對(duì)具體問(wèn)題，先確定是否需要計(jì)算，再選擇合適的計(jì)算方法（口算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計(jì)算達(dá)到解決問(wèn)題的目的——這樣一種思維方法。這樣，不僅能使學(xué)生較好地理解計(jì)算的意義，形成靈活選擇計(jì)算方法的能力，發(fā)展起良好的數(shù)感；而且也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，提高解決問(wèn)題的能力。例如，計(jì)算教學(xué)的每一例題都有現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，多數(shù)例題展示了多種計(jì)算方法；在“整理和復(fù)習(xí)”中

8、則更為明確地設(shè)計(jì)為：讓學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題提出解決問(wèn)題的有效策略，進(jìn)一步展示不同的計(jì)算方法的適用范圍，等等。 （數(shù)與代數(shù)－－簡(jiǎn)單＋探索 數(shù)與代數(shù)，在小學(xué)數(shù)學(xué)科所占的課時(shí)比例最高，這足以說(shuō)明數(shù)與代數(shù)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要地位。但是，重要的知識(shí)并不一定復(fù)雜，教學(xué)時(shí)更不應(yīng)急于求成。 1、簡(jiǎn)單 所謂簡(jiǎn)單，就是大大降低了計(jì)算教學(xué)的難度。 只要仔細(xì)讀讀本冊(cè)中的相關(guān)知識(shí)，就可體會(huì)到“內(nèi)容簡(jiǎn)單”是該教材的一大特點(diǎn)。大家熟悉的老教材，整數(shù)計(jì)算要學(xué)到乘數(shù)三位數(shù)乘法和除數(shù)是三位數(shù)的除法，而本套新教材對(duì)于計(jì)算的要求，僅僅限于乘數(shù)是二位數(shù)的乘法，并且另一個(gè)因數(shù)最大就是三位數(shù)，即教材中的第三單元(三位數(shù)乘兩位數(shù)

9、)。除法計(jì)算的要求也作了調(diào)整，只限制在除數(shù)是二位數(shù)的除法，即教材中的第五單元。 2、探索 從總體上看，探索應(yīng)該是新教材教學(xué)的主流，也是學(xué)生獲取新知的主要方式，但在本冊(cè)的數(shù)與代數(shù)部份的編排體系來(lái)看，顯得尤其突出。本文所謂的探索，就是在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，要留給學(xué)生更大的探究空間，特別是結(jié)論性知識(shí)要讓學(xué)生通過(guò)討論、交流等形式來(lái)總結(jié)。 譬如：乘（除）數(shù)是二位數(shù)的乘（除）法，在新教材中是以學(xué)生對(duì)話、討論的形式進(jìn)行編排，也就是說(shuō)教材中已經(jīng)找不到現(xiàn)成的概括性語(yǔ)言。而在以往教材中，都是在編排例題的同時(shí)，給出計(jì)算法則。所有這一些，都給學(xué)生留出了更大的探索空間。 在數(shù)與代數(shù)中，除了“簡(jiǎn)單”和“探索”外，算用

10、結(jié)合、計(jì)算與估算混排、算法多樣化與優(yōu)化并重，也都是數(shù)與代數(shù)知識(shí)編排的重要特點(diǎn)。還有將整除和有余數(shù)除法編排在一起，這與老教材先學(xué)整除的、再學(xué)有余數(shù)的比較，是完全不同的二種體系，教學(xué)時(shí)務(wù)必引起高度重視。） 3、提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重實(shí)踐與探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展 傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)側(cè)重于常見(jiàn)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算，而這些內(nèi)容的教學(xué)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念無(wú)論在學(xué)習(xí)素材方面還是在實(shí)踐操作方面都顯不夠。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材關(guān)于空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，安排了“角的度量”“平行四邊形和梯形”兩個(gè)單元。這兩個(gè)單元的內(nèi)容是在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)、擴(kuò)展和提高，其中有些圖形，

11、如線段、角、平行四邊形等，在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)。但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的，屬于直觀的認(rèn)識(shí)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材要在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)這些內(nèi)容加以概括和提高，加深對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)、對(duì)圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。例如，在以前的直觀描述直線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步描述直線是無(wú)限長(zhǎng)的；在以前初步認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步指出線段有兩個(gè)端點(diǎn)、線段是直線的一部分；使學(xué)生較好地理解線段、直線和射線三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。 本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材空間與圖形的內(nèi)容不僅對(duì)學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)有著重要的價(jià)值，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的實(shí)踐素材和探索空間。首先，教材設(shè)計(jì)了豐富的便于實(shí)現(xiàn)與操作的實(shí)

12、踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)圖形的特征和變換的規(guī)律，獲得關(guān)于這些圖形的感性經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，感受幾何圖形知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)射線時(shí)，學(xué)生在夜晚用手電筒透過(guò)一個(gè)小孔射出一道光線來(lái)感受什么是射線；在教學(xué)平行四邊形時(shí)，通過(guò)推拉用硬紙條釘成的長(zhǎng)方形，進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形的特點(diǎn)。其次，教學(xué)內(nèi)容的展開(kāi)加強(qiáng)了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。例如，在教學(xué)線段、直線和射線時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)探索和交流來(lái)認(rèn)識(shí)這些圖形的特征和相互之間關(guān)系；在教學(xué)平行線和垂線時(shí)，先讓學(xué)生在紙上任意畫(huà)兩條直線，通過(guò)探索和交流，初步體會(huì)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在此基礎(chǔ)上引出平行線和垂線的概念。使學(xué)生

13、經(jīng)歷了線段、直線和射線，各種角，平行線、垂線、平行四邊形等知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)這些圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解?？臻g與圖形教學(xué)中豐富多彩的探索活動(dòng)也為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了有利的條件。 （空間與圖形－－分散＋整合 　　1．采用分散編排形式，調(diào)整了知識(shí)的編排體系。 本冊(cè)涉及到的“空間與圖形”，主要包括“第二單元：角的度量；第四單元，平行四邊形和梯形”，這些知識(shí)雖然在傳統(tǒng)教材中也存在，但在編排體系上卻有較大的差別。 例如：本冊(cè)教材，將“角的度量”和“平行四邊形和梯形”分成二個(gè)單元，來(lái)編排，在“角的度量”部分，具體安排了如下四個(gè)小節(jié): 一是直線、射線和角 二是角的量度（量角器的認(rèn)識(shí)和使

14、用） 三是角的分類（直角、銳角、鈍角、平角、周角） 四是畫(huà)角（用三角板畫(huà)角，用量角器畫(huà)角） 在“平行四邊形和梯形”這一部分，具體安排了二方面內(nèi)容： 一是垂直與平行（垂線和平行線的認(rèn)識(shí)、畫(huà)平行線和垂線、點(diǎn)到直線的距離） 二是平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)（包括等腰梯形） 而在老教材中，則將這兩個(gè)單元合在一起編排（見(jiàn)第八冊(cè)第三單元：平行四邊形、三角形和梯形），具體內(nèi)容包括“射線和角，垂線和平行線，平行四邊形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，三角形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，梯形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，組合圖形的面積計(jì)算，共六個(gè)小節(jié)”。 很明顯，本冊(cè)教材只取了“老教材：平行四邊形、三角形和梯形”中的一部分，即平行四邊形和梯形

15、的認(rèn)識(shí)（“三角形的認(rèn)識(shí)”，編排在四下年級(jí)）；同時(shí)把圖形的認(rèn)識(shí)與面積計(jì)算，分開(kāi)編排（面積計(jì)算編排在五上：第五單元多邊形面積計(jì)算）。 在直線和線段這一知識(shí)塊，教材在編排上也與老教材有明顯的區(qū)別，老教材中有關(guān)直線和線段的教學(xué)，在第四冊(cè)[u1] 中獨(dú)立成一個(gè)單元（第四單元），共排了二課時(shí)，而新教材先將“線段”編在二上“長(zhǎng)度單位”認(rèn)識(shí)中，直線編排在本冊(cè)“角的度量”中，與射線和角的認(rèn)識(shí)一起。 2．融數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法與一體，使三者得到有機(jī)的“整合” 首先，從數(shù)學(xué)知識(shí)、操作技能、數(shù)學(xué)方法三個(gè)角度來(lái)解讀，教材在要求學(xué)生在探索直線、射線、角、垂直、平行概念，以及認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形特征的同時(shí)，安排了大量

16、的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，重視作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，如：畫(huà)線、畫(huà)角、量角、畫(huà)角等。通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；通過(guò)比較等數(shù)學(xué)思想，激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的思考，掌握畫(huà)角的方法，逐步建立空間觀念。 其次，從相關(guān)知識(shí)的編排系統(tǒng)來(lái)看，同樣也可說(shuō)明整合的特點(diǎn)。如把老教材中連為一體的直線和線段，分散到二上的長(zhǎng)度單位和四上的角的度量中，既可使長(zhǎng)度有限、可以度量這一線段特點(diǎn)，得到充分感知；又可使直線不可量、且沒(méi)有端點(diǎn)這一特點(diǎn)，與射線取得有機(jī)聯(lián)系。這樣做既使相關(guān)知識(shí)得到整合，同時(shí)也節(jié)省了一些教學(xué)時(shí)間。 此外，在空間與圖形知識(shí)體系中，還有一點(diǎn)值得我們注意的是，老教材中早已刪去的“內(nèi)角和”，在本套教材

17、中又列為必學(xué)內(nèi)容，但本冊(cè)沒(méi)有直接編排。因?yàn)槿切蔚恼J(rèn)識(shí)編排在四下教材（特征、分類、內(nèi)角和、拼組）中，本冊(cè)參透了四邊形的內(nèi)角和。） 4、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)觀念得到進(jìn)一步提升。 在第一學(xué)段的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法、用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，學(xué)習(xí)了根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題等。通過(guò)這些學(xué)習(xí)，學(xué)生初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計(jì)的方法解決問(wèn)題的過(guò)程，為建立統(tǒng)計(jì)觀念打下了良好的基礎(chǔ)。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材是第二學(xué)段的開(kāi)始，教材一方面注意利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)——了解不同形式的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本冊(cè)所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要在統(tǒng)

18、計(jì)量上進(jìn)行了成對(duì)分類對(duì)比，從更高的角度來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)、解決問(wèn)題，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)有所提升。另一方面教材繼續(xù)注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問(wèn)題結(jié)合在一起，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。例如，簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，例1先對(duì)某地區(qū)不同時(shí)期的城鄉(xiāng)人口數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合并，形成一種新的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)近年來(lái)人口數(shù)和分布變化的規(guī)律，并通過(guò)結(jié)合實(shí)際的分析，理解人口數(shù)和分布變化的原因：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鄉(xiāng)村人口不斷轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)人口，因而鄉(xiāng)村人口數(shù)不斷減少，城

19、鎮(zhèn)人口數(shù)不斷增加。讓學(xué)生經(jīng)歷“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)于事物發(fā)展趨勢(shì)的判斷作用。又如，例2后面的 “做一做”，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)甲、乙兩個(gè)地區(qū)1985年以來(lái)年降水量數(shù)據(jù)變化的表示和分析，一方面鞏固剛學(xué)過(guò)的橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，另一方面學(xué)習(xí)分析統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并根據(jù)這些信息發(fā)現(xiàn)保護(hù)好環(huán)境的益處，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中的作用。使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念得到發(fā)展。 （統(tǒng)計(jì)與概率－－深化＋系列 大家知道，新教材大大加強(qiáng)了“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)。在老教材里，統(tǒng)計(jì)知識(shí)是從第八冊(cè)開(kāi)始學(xué)習(xí)的，內(nèi)容包括“單式統(tǒng)計(jì)表和求平均數(shù)”，然后到第十二冊(cè)再學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)圖表”，內(nèi)容包括復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等

20、。而新教材對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)，作了進(jìn)一步的深化，且形成了系列。 1．深化 “深化”具體表現(xiàn)在二個(gè)方面：一是本冊(cè)將“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”，包括省略式統(tǒng)計(jì)圖、縱式條形統(tǒng)計(jì)圖，都編入教材，這是老教材所沒(méi)有的。二是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)比老教材提前了三年，并且知識(shí)點(diǎn)也前移了許多，如老教材第八冊(cè)教學(xué)的單式統(tǒng)計(jì)表以及第十二教學(xué)的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，新教材在一年級(jí)就作了編排。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的同時(shí)，還將“概率”引入教材，作為必學(xué)知識(shí)。 2．系列 “系列”也有二方面的具體表現(xiàn)：一是新教材中每?jī)?cè)都安排了統(tǒng)計(jì)，并且從一下開(kāi)始以單元知識(shí)塊獨(dú)立出來(lái)，如：一上：比一比分類象形統(tǒng)計(jì)圖；一下：條形統(tǒng)計(jì)圖，以一當(dāng)一；二上：條形統(tǒng)計(jì)圖，以一當(dāng)二；

21、二下：條形統(tǒng)計(jì)圖，以一當(dāng)五；三上：可能性大?。颍蝗拢簷M式條形統(tǒng)計(jì)圖、省略式縱橫統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)；四上：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（縱、橫）；四下：折線統(tǒng)計(jì)圖；五上：統(tǒng)計(jì)和可能性；五下：眾數(shù)、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 總體上，新教材中的統(tǒng)計(jì)知識(shí)比老教材難得多，教學(xué)時(shí)了解本套教材的編排體系，摸清班級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，有效地組織教學(xué)活動(dòng)，力求完成課標(biāo)對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)的要求。特別是畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，更要重視讓學(xué)生探索，而不能單純地傳授。） 5、有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)

22、展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。據(jù)此，在本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元中，安排了簡(jiǎn)單的運(yùn)籌思想的教學(xué)。運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，它在管理、城市規(guī)劃、軍事、工業(yè)等各個(gè)領(lǐng)域有著大量應(yīng)用。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。 用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問(wèn)題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意

23、識(shí)的重要途徑。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材作為第二學(xué)段的第一冊(cè)，仍然注意將解決問(wèn)題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過(guò)各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角”單元以及數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題和解決問(wèn)題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)，一方面讓學(xué)生初步接觸運(yùn)籌思想，另一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

24、“1億有多大？”和“你寄過(guò)賀卡嗎？”兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，則讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。 綜合實(shí)踐活動(dòng)－－專題＋滲透 綜合實(shí)踐活動(dòng)雖然是本套教材的一個(gè)共同特點(diǎn)，但本冊(cè)的綜合實(shí)踐活動(dòng)與其他各冊(cè)相比，在量上有明顯的增加。 專題性的實(shí)踐活動(dòng)，也是是四上教材中單獨(dú)編排的知識(shí)，包括“1億有多大”、“你寄過(guò)名片嗎？” 滲透在數(shù)與代數(shù)等內(nèi)容中的，還有如：統(tǒng)計(jì)賀卡數(shù)等，都是實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容。 本冊(cè)教材的編排特點(diǎn)，除了以上幾個(gè)方面外，同時(shí)也具備了新教材所共有的特點(diǎn)，如： 開(kāi)放度大。最明顯的是統(tǒng)計(jì)部份，大多數(shù)題目，都是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)

25、統(tǒng)計(jì)方法的同時(shí)，展開(kāi)分析，如：“你得到什么信息，你有什么建議？ 直觀性強(qiáng)。如：用計(jì)算機(jī)計(jì)算。 閱讀材料豐富。如：數(shù)的產(chǎn)生。這一些既是應(yīng)該了解的數(shù)學(xué)資料，也是文明古國(guó)的文化遺產(chǎn)，同時(shí)又是必學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸。 呈現(xiàn)的題材生活化、情境化、活動(dòng)化，有些內(nèi)容還比較有時(shí)代性。如：大數(shù)的產(chǎn)生、電子郵件信息、降水量信息等等。 學(xué)科知識(shí)的綜合化。如細(xì)胞個(gè)數(shù)、行星離太陽(yáng)的距離。 6、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī) 四年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的好奇心。此時(shí)需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)，把孩子的

26、好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾?，逐步形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。 （1）提供豐富的培養(yǎng)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的素材。 考慮到學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、視野的擴(kuò)大等因素，實(shí)驗(yàn)教材注意選擇內(nèi)容更廣闊、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，第一單元的主題圖，在提供幾個(gè)省、市、

27、自治區(qū)人口數(shù)的同時(shí)，選取了最能反映6個(gè)地區(qū)特點(diǎn)、形象的圖片，滲透了有關(guān)地理、文化和國(guó)情知識(shí)；練習(xí)中還安排了天安門(mén)廣場(chǎng)和故宮的面積、萬(wàn)里長(zhǎng)城的長(zhǎng)度、我國(guó)主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量等素材；數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用“你寄過(guò)賀卡嗎？”介紹了寄賀卡會(huì)消耗大量的木材的等知識(shí)。為教師結(jié)合教學(xué)滲透對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)家鄉(xiāng)、環(huán)境保護(hù)等教育提供了豐富而適合的素材。 （2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。 與前幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。本冊(cè)教材除了在正文中介紹有關(guān)數(shù)和計(jì)算工具的產(chǎn)生

28、和發(fā)展歷史外，還安排了6個(gè)“你知道嗎？”1個(gè)“閱讀資料”2個(gè)“數(shù)學(xué)游戲”等板塊。介紹了數(shù)字、數(shù)和計(jì)算工具的發(fā)明發(fā)展史、古代勞動(dòng)人民的記數(shù)方法和計(jì)算方法等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)充知識(shí)面和進(jìn)一步探索研究的欲望，而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。 （3）通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)“1億有多大？”讓學(xué)生自己想辦法找出標(biāo)準(zhǔn)感受1億的大?。弧皵?shù)學(xué)游戲” ——神奇的莫比烏斯帶，要求學(xué)生理解并學(xué)會(huì)自己制

29、作莫比烏斯帶，體會(huì)它的神奇；積的變化規(guī)律的教學(xué)、筆算除法中“試商”的教學(xué)等，加強(qiáng)了探索性和開(kāi)放性，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過(guò)這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心 二、整體內(nèi)容分布： （一）數(shù)與代數(shù) 1、大數(shù)的認(rèn)識(shí)（第一單元） 2、三位數(shù)乘兩位數(shù)（第三單元） 3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法（第五單元） （三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法原來(lái)安排在現(xiàn)行教材第六冊(cè)，現(xiàn)在因?yàn)檎麄€(gè)計(jì)算的要求降低，又加入了許多新的內(nèi)容，所以計(jì)算內(nèi)容后移。） （二）空間與圖形 1、角的度量（第二單元） 2、平行四邊形和梯形（第四單元

30、） （原來(lái)角的度量、垂直與平行、三角形、平行四邊形共同安排在第八冊(cè)，現(xiàn)在把三角形單獨(dú)放在第八冊(cè)教學(xué)，其余內(nèi)容提前教學(xué)。） （三）統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)――復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖（第六單元） （四）數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)廣角――運(yùn)籌思想（第七單元） （五）綜合實(shí)踐活動(dòng) 1、1億有多大 2、你寄過(guò)賀卡嗎？ 三、教學(xué)注意點(diǎn) 1．認(rèn)真鉆研教材，做到教學(xué)前胸有成竹。 根據(jù)“探索性大”的教材特點(diǎn)，我們更應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，做到教學(xué)前胸有成竹，特別是交流式的結(jié)束性內(nèi)容，如計(jì)算法則、多位數(shù)讀寫(xiě)法、算盤(pán)的各部份名稱、商不變規(guī)律等內(nèi)容的語(yǔ)言表述，雖然新教材對(duì)此沒(méi)有太高的要求，但這是必不可少的知識(shí)點(diǎn)，也是重難點(diǎn)之

31、一，必要的概括還是必不可少的。因?yàn)檫@對(duì)于反映較慢、思維不太敏捷的學(xué)生來(lái)說(shuō)，進(jìn)行概括是很有好處的，同時(shí)，又要注意概括的時(shí)間不能太早，主要是在練習(xí)中感悟、在練習(xí)中歸納。尤其是思考題，更應(yīng)好好預(yù)習(xí)，便于指導(dǎo)學(xué)生。 2．關(guān)注目標(biāo)定位，力求教學(xué)時(shí)收放有度。 現(xiàn)用教材，知識(shí)面相當(dāng)廣泛，既有必學(xué)知識(shí)，又有閱讀知識(shí)和思考題，常常使人迷茫。關(guān)于必學(xué)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)，老師們相對(duì)比較熟悉，再加上教學(xué)參考書(shū)中均有詳細(xì)介紹，還有分單元的輔導(dǎo)講座也會(huì)作具體解釋，（詳見(jiàn)各單元備課輔導(dǎo)資料）。 這里重點(diǎn)談思考題、數(shù)學(xué)游戲、你知道嗎、閱讀資料等知識(shí)的目標(biāo)把握。 第一，對(duì)于上述相關(guān)知識(shí)，雖然不等同于必學(xué)知識(shí)，但也不能放棄，

32、至于教學(xué)形式，可由老師靈活掌握。 第二．要對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析并歸類。有些閱讀類知識(shí)，是生活中正常用到的，是需要理解的；有些閱讀類知識(shí)，是屬于文化遺產(chǎn)，只要了解一下便可，有些僅僅是為學(xué)生的再學(xué)習(xí)作鋪墊的，現(xiàn)在也不需要學(xué)生掌握的。 對(duì)于必學(xué)知識(shí)以外的內(nèi)容，要注意從實(shí)際出發(fā)，把握要求。既不能放棄，也不能要求太高。 3．與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)更新數(shù)學(xué)概念。 如自然數(shù)的概念，新教材：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……，都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。老教材第一版第七冊(cè)：我們數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……，叫做自然數(shù)，一個(gè)物體也沒(méi)有，就用0表示，0不是自然數(shù)，自然數(shù)和0都是整

33、數(shù)。老教材第二版第十冊(cè)：0、1、2、3……這些都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。還有06年8月份公布的，九大行星中的冥王星，由于體積等方面的原因，不再與地球等行星同類。 4．教學(xué)中的一些小環(huán)節(jié)（舉例） ⑴估算教學(xué)，關(guān)于估算教學(xué)，我們常有不同爭(zhēng)議，特別為什么在教估算，學(xué)生對(duì)估算有多大的需求，估算的結(jié)果怎么確定，等等。這里只表述估算教學(xué)的基本理念：旨在意識(shí)培養(yǎng)，重在方法指導(dǎo)，注意目標(biāo)定位，意在實(shí)際應(yīng)用，力求相對(duì)準(zhǔn)確，放寬得數(shù)范圍。至于具體的教學(xué)，老師們應(yīng)根據(jù)班級(jí)實(shí)際，靈活掌握。這是值得我們注意的。 ⑵有老師問(wèn)：新教材，把平行四邊形和三角形的認(rèn)識(shí)分開(kāi)了，那么，教學(xué)平行四邊形的不穩(wěn)定性時(shí)，困難就大了。

34、 注意：教學(xué)平行四邊形的性質(zhì)（不穩(wěn)定性）時(shí)，仍可與三角形的性質(zhì)形成比較，只不過(guò)三角形的性質(zhì)作為襯托，不要強(qiáng)求學(xué)生去掌握三角形的特征。 ⑶關(guān)于應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。 在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，曾經(jīng)提到應(yīng)用題教學(xué)，應(yīng)淡化數(shù)量關(guān)系，重在學(xué)生感悟，并且在低段教材中，也刪除了譬如“每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù)”之類的數(shù)量關(guān)系式，那么，這是否意味著課上就不能出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題，本冊(cè)教材給了我們明確的答案，可以出示數(shù)量關(guān)系式（見(jiàn)課本P54頁(yè)）。 注意：涉及到的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)讓學(xué)生在大量感悟的基礎(chǔ)上給出，同時(shí)也要求學(xué)生去熟背。 還有一個(gè)備課時(shí)，有老師提的問(wèn)題：“最小的一位數(shù)是幾？”總能引起老師們的爭(zhēng)論。歸結(jié)起來(lái)，不外

35、乎有兩種意見(jiàn)：（一）最小的一位數(shù)是“0”；（二）最小的一位數(shù)是“1”。 　　前者的理由：因?yàn)椤?”是最小的自然數(shù)，所以，最小的一位數(shù)應(yīng)該是“0”。 　　后者的理由：“0”表示什么也沒(méi)有，它只起占位作用，所以，“0”不應(yīng)該是最小的一位數(shù)。最小的一位數(shù)應(yīng)該是“1”。 　　這兩種意見(jiàn)各有各的道理，誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)，每次的爭(zhēng)論都不了了之。而這確實(shí)又是一個(gè)問(wèn)題而存在。細(xì)思想這兩種意見(jiàn)，“0”既然是自然數(shù)，那“0”肯定就是一個(gè)數(shù)了，既然“0”是一個(gè)數(shù)，那么“0”就是最小的一位數(shù)了，有道理。但從自然數(shù)的產(chǎn)生來(lái)說(shuō)，一個(gè)物體也沒(méi)有，就用“0”表示，在這里，“0”其實(shí)只相當(dāng)于一個(gè)符號(hào)，表示什么也沒(méi)有。既然什么

36、也沒(méi)有，那么“0”就不是最小的一位數(shù)，最小的一位數(shù)應(yīng)該是“1”，理解得也不錯(cuò)呀。但正確的結(jié)果應(yīng)該只有一個(gè)，到底最小的一位數(shù)是幾？?jī)烧叩睦斫庥执嬖谑裁磫?wèn)題呢？ 　　思量了很久，我認(rèn)為，以上兩種理解存在一個(gè)誤區(qū)：那就是混淆了“一位數(shù)”和“一個(gè)數(shù)”的概念。“0”是最小的自然數(shù)，所以，“0”應(yīng)該是一個(gè)數(shù)?！耙粋€(gè)數(shù)”與“一位數(shù)”看似相同，但又是有區(qū)別的，“位數(shù)”有它的要求，就是一個(gè)數(shù)的最高位不能是“0”?！?”如果是一位數(shù)的話，它的最高位就不能是“0”，從這個(gè)意義上看，“0”不是最小的一位數(shù)。最小的一位數(shù)應(yīng)該是“1”。不知對(duì)否？ 這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題（因?yàn)楹枚嗾n外練習(xí)題中有），又是沒(méi)有意義的問(wèn)題，因此也無(wú)需去討論他。但有一點(diǎn)需要明確的，即在我們的期終測(cè)試?yán)锷?，絕對(duì)不會(huì)有這個(gè)題目，即使叫學(xué)生填最小的一位數(shù)，也要先給學(xué)生一個(gè)范圍，如在2、5、8這些數(shù)中，最小的一位數(shù)是幾。