《簡單線性規(guī)劃》說課稿3頁

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1、《簡單線性規(guī)劃》說課稿 　一、教材的地位和作用： 《簡單線性規(guī)劃》這節(jié)課屬于高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修5中的內(nèi)容，是繼上一節(jié)《二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域》的后續(xù)內(nèi)容，也是在必修2直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個簡單應(yīng)用,它可以幫助學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決實際問題的能力。 線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具，來研究在一定的人、財、物、時、空等資源條件下，如何安排，達(dá)到用最少的資源取得最大的效益。它在工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)研究等方面的應(yīng)用非常廣泛。這部分內(nèi)容，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時也滲透了化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生今后解

2、決實際問題提供了一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法 二、教學(xué)目標(biāo)分析 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及上述教材內(nèi)容地位分析，結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)水平制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知識與技能目標(biāo)： （1）使學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義,了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念； （2）使學(xué)生了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用線性規(guī)劃的方法解決一些簡單的實際問題。 2、過程與方法目標(biāo)： 通過應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些簡單的實際問題，以提高學(xué)生解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生主動“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的意識及創(chuàng)新能力； 3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 通過實例，讓學(xué)生

3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實用價值，從而增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。 三、教學(xué)重難點 重點：線性規(guī)劃問題的圖解法 難點：線性規(guī)劃的實際應(yīng)用 四、教法與學(xué)法 由于本節(jié)知識的抽象性以及作圖的復(fù)雜性，按照學(xué)生的心理特點和思考規(guī)律，本節(jié)采用講練結(jié)合的方法，同時借助多媒體輔助教學(xué)，直觀、生動地揭示二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域以及圖形的變化情況，以引導(dǎo)思考為核心，展示課件，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、分析，并沿著積極的思維方向，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)。對應(yīng)用題如何處理，應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，由學(xué)生自己閱讀、審題、分析、提煉，再由教師講解題目的含義，教學(xué)生如何正確閱讀分析

4、，如何設(shè)元，如何把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題以及如何解決問題。 五、教學(xué)程序 （一）課題引入 用教材中的一個具體的實際問題引入，來說明線性規(guī)劃的有關(guān)問題及其求解方法 [問題1]：課本第96頁例題（題略），屬如何合理生產(chǎn)，使得獲取利潤最大。 （1） 引導(dǎo)學(xué)生閱讀、分析，將已知數(shù)據(jù)以表格的形式列出，使學(xué)生一目了然。 （2） 引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出已知條件的前提下，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，并從數(shù)學(xué)的角度有條理地表述出來。 （3） 讓學(xué)生畫出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，問題轉(zhuǎn)化為在平面區(qū)域內(nèi)找一點，使目標(biāo)函數(shù)值最大 （4） 利用多媒體演示不等式組表示的公共區(qū)域，

5、目標(biāo)函數(shù)如何取得最值。這不僅使學(xué)生直觀、形象地得以理解和再現(xiàn)，同時，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。 在這個過程中教師用質(zhì)疑的方法，提出問題，讓學(xué)生在探索中尋找問題的答案，目的在于創(chuàng)設(shè)一個質(zhì)疑解惑的問題情景，讓學(xué)生主動的參與學(xué)習(xí)。但是，解決本題的關(guān)鍵是如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即建模。 （二）新課探究學(xué)習(xí) １、引出新概念 在上述問題中，x,y的限制條件稱為變量x,y的約束條件，由于x,y都是一次的，又稱約束條件為線性約束條件 求最值的式子稱為目標(biāo)函數(shù)，由于x,y都是一次的，又稱該目標(biāo)函數(shù)為線性目標(biāo)函數(shù) 在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值的問題稱為線性規(guī)劃問題 滿足線性約束條件

6、的解，稱為可行解，可行解的集合叫做可行域 使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的解稱為最優(yōu)解 。 利用實際問題引出概念，激發(fā)學(xué)生興趣。 2總結(jié)圖解法解線性規(guī)劃問題的基本步驟： [問題2]結(jié)合上例，你能總結(jié)出圖解法解線性規(guī)劃問題的基本步驟嗎？ （1）畫（畫可行域） （2）移（根據(jù)目標(biāo)函數(shù)Z＝f(x,y),將直線f(x,y)＝0平移，觀察Z的取值情況） （3）求（求可行域內(nèi)特殊點的坐標(biāo)及Z的最值） （4）回答（回答問題的結(jié)論） 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)勇于探索、勤于思考的精神 （三）鞏固練習(xí) 完成課本第101頁練習(xí)1(1) 通過這個練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步了解和掌

7、握線性規(guī)劃問題的圖解法以及熟練解線性規(guī)劃問題的四個解題步驟。 （四）習(xí)題探討 用多媒體依次出示教材上的三個例題，老師先分析每個例題，學(xué)生分組討論，然后自己獨(dú)立完成，最后通過大屏幕展示規(guī)范的解題格式。 對例2，例3，學(xué)生自我完成后相互對照交流，小節(jié)解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟； 對例1（題略），屬于食品配置問題，如何配制食品，使總花費(fèi)最少。 告訴學(xué)生兩個變量的線性規(guī)劃問題可以用圖解法求最優(yōu)解，涉及更多變量的線性規(guī)劃問題不能用圖解法求解，提醒學(xué)生在分析此例題時注意變量的個數(shù)最多設(shè)兩個。然后由學(xué)生分析問題并求解。最后教師總結(jié)注意點，易錯點。讓學(xué)生求解后，規(guī)范解題格式。 通過例題的講解

8、，規(guī)范解題格式，培養(yǎng)解題規(guī)范的習(xí)慣。 （五）歸納小結(jié)： 提問學(xué)生，由學(xué)生小結(jié) 知識： ①線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念； ②線性規(guī)劃問題的圖解法及四個解題步驟； ③解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟； 方法： 數(shù)形結(jié)合、化歸思想、運(yùn)動變化的思想。 知識性小結(jié)可把知識盡快化為學(xué)生素質(zhì)，思想方法小結(jié)可使學(xué)生更深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) （六）布置作業(yè)：必做題：課本第101頁　1.－４題 選作題：課本第10２頁　思考與討論 針對學(xué)生素質(zhì)差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高 五、板書設(shè)計： ３.５.２ 線性規(guī)劃 1．引例 ２．線性規(guī)

9、劃中的有關(guān)概念：約束條件（線性約束條件）、目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）、可行域、可行解、最優(yōu)解． ３．變形練習(xí)：求出z=2x+y的最大值和最小值，使x、y滿足不等式組． ４．線性規(guī)劃的應(yīng)用： ５．歸納小結(jié)： ６．布置作業(yè)： 板書說明：本節(jié)課作圖比較復(fù)雜，應(yīng)用題閱讀量較大，不易在黑板上出現(xiàn)，因此，作圖及應(yīng)用題都是通過多媒體課件演示，這樣既可以增加課堂容量，又可以提高授課進(jìn)度，同時也有利于提高課堂效率。 六、設(shè)計說明： 1、在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)設(shè)問題的情境，提出疑點，激發(fā)學(xué)生的求知欲。同時注重舊知識的鞏固和新知識的學(xué)習(xí)。 2、教學(xué)程序要清楚，要有層次性，要符合學(xué)生的認(rèn)識特點。適當(dāng)利用多媒體，使學(xué)生從直觀、動態(tài)角度加以認(rèn)識和理解。 3、突出學(xué)生的主體地位，鼓勵學(xué)生積極主動參與探索和學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己的觀察、分析，歸納和實踐，獲取新知識和新方法。同時注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力。