《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、集合穿針 轉(zhuǎn)化引線（最新）
一、集合與常用邏輯用語
3.若，則是的（ ）．
（A）充分條件 （B）必要條件
（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件
解析：∵，即或， ∴．
∵，即或，
∴．
由集合關(guān)系知：，而．
∴是的充分條件，但不是必要條件．故選（Ａ）．
4. 若，則“”是“方程表示雙曲線”的（ ）．
（A）充分條件 （B）必要條件
（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件
解析：方程表示雙曲線
或．故選（A）．
二、集合與函數(shù)
5.已知集合，那么等于（ ）．（A）（
2、0，2），（1，1） （B）｛（0，2），（1，1）｝
（C）｛1，2｝ （D）
解析：由代表元素可知兩集合均為數(shù)集，又P集合是函數(shù)中的y的取值范圍，故P集合的實質(zhì)是函數(shù)的值域．而Q集合則為函數(shù)的定義域，從而易知，選（D）．
評注：認(rèn)識一個集合，首先要看其代表元素，再看該元素的屬性，本題易因誤看代表元素而錯選（Ｂ）或（Ｃ）．
三、集合與方程
6.已知，且，求實數(shù)p的取值范圍．
解析：集合A是方程的解集，
則由，可得兩種情況：
①，則由，得 ；
②方程無正實根，因為，
則有于是．
綜上，實數(shù)p的取值范圍為
3、．
四、集合與不等式
7. 已知集合，
若，求實數(shù)m的取值范圍．
解析：由不等式恒成立，
可得 ， （※）
（1）當(dāng)，即時，（※）式可化為，顯然不符合題意．
（2）當(dāng)時，欲使（※）式對任意x均成立，必需滿足
即
解得 ．
集合B是不等式的解集，
可求得，
結(jié)合數(shù)軸，只要即可，解得 ．
五、集合與解析幾何
例6 已知集合和，
如果，求實數(shù)m的取值范圍．
解析：從代表元素看，這兩個集合均為點集，又及是兩個曲線方程，故的實質(zhì)為兩個曲線有交點的問題，我們將其譯成數(shù)學(xué)語言即為：“拋物線與線段有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．”
由，得
， ①
∵，
∴方程①在區(qū)間［0，2］上至少有一個實數(shù)解．
首先，由，得或．
當(dāng)m≥3時，由及知，方程①只有負(fù)根，不符合要求；
當(dāng)時，由及知，方程①有兩個互為倒數(shù)的正根，故必有一根在區(qū)間內(nèi)，從而方程①至少有一個根在區(qū)間［0，2］內(nèi)．
綜上，所求m的取值范圍是．
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合
