高考數(shù)學(xué)試題匯編：第1章 集合與簡易邏輯 第2節(jié) 簡易邏輯

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1、 第一章 集合與簡易邏輯 二 簡易邏輯 【考點(diǎn)闡述】邏輯聯(lián)結(jié)詞．四種命題．充分條件和必要條件． 【考試要求】（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義． 【考題分類】 （一）選擇題（共10題） 1. （福建卷文12）設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時，有。給出如下三個命題：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【解析】對于①若，則解之可得,故；對于②若，，則解之可得；

2、對于③若，則解之可得，所以正確命題有3個。 【命題意圖】本小題考查集合的運(yùn)算及不等式和不等式組的解法。 2. （廣東卷理5）“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解“的 A．充分非必要條件 B.充分必要條件 C．必要非充分條件 D.非充分必要條件 A．由知，． 3. （廣東卷文8）“>0”是“>0”成立的 A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．非充分非必要條件 D．充要條件 - 1 - / 4 4. （湖南卷理2）下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0

3、 B. , C． , D. , 【答案】B 【解析】對于B選項(xiàng)x＝1時，，故選B. 5. （湖南卷文2）下列命題中的假命題是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】對于C選項(xiàng)x＝1時，，故選C 6. （江西卷文1）對于實(shí)數(shù)，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】主要考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)C=0時顯然左邊無法推導(dǎo)出右邊，但右邊可以推出左邊

4、 7. （遼寧卷理11）已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax = b的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 8. （遼寧卷文4）已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是 （A） （B） （C） （D） 解析：選C.函數(shù)的最小值是 等價于，所以命題錯誤. 9. （陜西卷文6）“a＞0”是“＞0”的 [ ] (A)充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】A 解析：若a＞0”則“＞0”

5、反之不成立，還有a<0，故是充分不必要條件 10. （四川卷理4文5）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是 （A） （B） （C） （D） 解析：函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對稱軸為x＝－ 于是－＝1 m＝－2 答案：A （二）填空題（共2題） 1.（安徽卷理11）命題“對任何，”的否定是________。 【答案】 【解析】 2.（安徽卷文11）命題“存在x∈R，使得x2 +2x+5=0”的否定是 . 【答案】.對任意，都有. 【解析】特稱命題的否定時全稱命題，“存在”對應(yīng)“任意”. 【誤區(qū)警示】這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！