陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案 北師大版必修

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1、 正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式 一、教學(xué)思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】 同學(xué)們已經(jīng)知道，在正、余弦函數(shù)中，我們是先學(xué)誘導(dǎo)公式，再學(xué)圖像與性質(zhì)的。在學(xué)正切函數(shù)時(shí)，我們?yōu)槭裁匆葘W(xué)圖像與性質(zhì)，再學(xué)誘導(dǎo)公式呢？ 【探究新知】 0 y x 觀察下圖，角α與角2π＋α，2π－α，π＋α，π－α，－α的正切函數(shù)值有何關(guān)系？ 我們可以歸納出以下公式：π－α， tan(2π＋α)＝tanα tan(－α)＝－tanα tan(2π－α)＝－tanα

2、 tan(π－α)＝－tanα tan(π＋α)＝tanα 【鞏固深化，發(fā)展思維】 1． 例題講評(píng) 例1．若tanα＝，借助三角函數(shù)定義求角α的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。 解：∵tanα＝＞0，∴α是第一象限或第三象限的角 （1）如果α是第一象限的角，則由tanα＝可知，角α終邊上必有一點(diǎn)P（3，2）. 1 / 2 所以x＝3，y＝2. ∵r＝|OP|＝ ∴sinα＝＝， cosα＝＝. (2) 如果α是第三象限角，同理可得：sinα＝＝－， cosα＝＝－. 例2．化簡(jiǎn)： 解：原式＝＝＝－. 2．學(xué)生課堂練習(xí) 二、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) （1）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？ （2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。 （3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么？ 三、布置作業(yè)： 四、課后反思 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！