《滬科版高中物理必修一第4章《怎樣求合力與分力》學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《滬科版高中物理必修一第4章《怎樣求合力與分力》學(xué)案(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新滬科版高中物理必修一第 4章《怎樣求合力與分力》學(xué)案
里理朋識體系均述內(nèi)容綱要
網(wǎng)絡(luò) ?構(gòu)建區(qū)
合力與分力的關(guān)系:等效替代關(guān)系
「力的合成 合力的范闈JFi —LIlF&FiT 3
合成法則:平行四邊形定則或三角形定則
8 / 7
走祥求合力與分力」力的分解
力的分解是力的合成的逆運(yùn)算 力的分解要按力的實(shí)際效果進(jìn)行
,平衡條件:物體所贊的合力為零
處理方法/
矢量三角形法:多用于解三力平衡問題
直角二角形法
相似三角形法
正交分解決:多用于解三個以I:的共點(diǎn)力平衡同廄
F.梏一0
F:,合=0
專題?整合區(qū)
歸納同裝專35 熟練解題技巧
一、解共點(diǎn)
2、力平衡問題的一般步驟
1 .選取研究對象.
2 .對所選取的研究對象進(jìn)行受力分析 ,并畫出受力分析圖.
3 .對研究對象所受的力進(jìn)行處理 ,一般情況下,需要建立合適的直角坐標(biāo)系 ,對各力沿坐標(biāo)
軸進(jìn)行正交分解.
4 .建立平衡方程,若各力作用在同一直線上,可直接用F合=0的代數(shù)式列方程,若幾個力不
在同一直線上,可用Fx合=0與Fy合=0,聯(lián)立列出方程組.
5 .對方程求解,必要時需對解進(jìn)行討論.
【例1】如圖1所示,小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上 ,設(shè)小球質(zhì)量 m=木
kg,斜面傾角
。=30 ,懸線與豎直方向夾角 “=30 ,求:
(g 取 10 m/s
3、 2)
(1)懸線對小球拉力的大小;
(2)小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?
解析 對小球進(jìn)行受力分析,小球受重力、斜面支持力和輕繩拉力 ,沿斜面和垂直斜面建立
直角坐標(biāo)系,將拉力和重力正交分解,由平衡條件得 mg>in 0 = Tcos (60 — a )①
N
mgcos 0 =Tsin (60 — a ) + ND
聯(lián)立①②式,解得T= 10 N, N= 10 N.
答案(1)10 N (2)10 N
針對訓(xùn)練 如圖2所示,與水平面夾角為 30。的固定斜面上有一質(zhì)量 m= 1.0 kg 的物
體.細(xì)繩的一端通過摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧測力計(jì)相連.物體靜止在斜面上
4、 ,彈簧
測力計(jì)的示數(shù)為 6.0 N .取g=10 m/s 2,求物體受到的摩擦力和支持力.
答案 摩擦力大小為1 N,方向沿斜面向下 支持力大小為5小N,方向垂直于斜面向上
解析物體受力情況如圖所示
物體重力沿斜面方向向下的分量 G=mgiin 30 =5.0 N〈彈簧的拉力 F
故摩擦力沿斜面向下
根據(jù)共點(diǎn)力平衡: F= mg>in 30 + f, N= mapos 3 0
解得:f = 1 N,方向沿斜面向下
N= 5事N,方向垂直于斜面向上
二、力的合成法、效果分解法及正交分解法處理多力平衡問題
物體在三個力或多個力作用下的平衡問題 ,一般會用到力的合成法、
5、效果分解法和正交分解
法,選用的原則和處理方法如下:
1 .力的合成法一一一般用于受力個數(shù)為三個時
(1)確定要合成的兩個力;
(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力;
(3)根據(jù)平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關(guān)系 (等大反向);
(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形.
2 .力的效果分解法一一一般用于受力個數(shù)為三個時
(1)確定要分解的力;
(2)按實(shí)際作用效果確定兩分力的方向;
(3)沿兩分力方向作平行四邊形;
(4)根據(jù)平衡條件確定分力及合力的大小關(guān)系;
(5)用三角函數(shù)或勾股定理解直角三角形.
3 .正交分解法一一一般用于受力個數(shù)較多時
(1)建立
6、坐標(biāo)系;
(2)正交分解各力;
(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解.
【例2】如圖3所示,質(zhì)量為m的物體甲通過三段輕繩懸掛 ,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為 O輕繩OB水 平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為 m的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角 0 =37 , 物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài). (已知:sin 37 =0.6,cos 37 = 0.8,tan 37 = 0.75, g
取 10 N/kg)求:
(1)輕繩OA OB受到的拉力各多大?(試用三種方法求解)
(2)物體乙受到的摩擦力多大?方向如何?
解析(1)方法一:對結(jié)點(diǎn) O進(jìn)行受力分析(如圖),把Fa與Fb合成
7、,
則 F= mg
所以日=段>=4mg
3
Fb= mgtan 0 =]mg
故輕繩OA OB受到的拉力大小分別等于
5 3
Fa、Fb,即4mg、4mg
甲
方法二:把甲對 O點(diǎn)的拉力按效果分解為 Foa和Fob如圖所示
… mg
則 Foa= COT-
=mgtan 0
I 5
y= 4mg,F(xiàn)ob
3 = 4mg.
方法三:把
OA期對結(jié)點(diǎn)O的拉力Fa進(jìn)行正交分解,如圖所示.
則有FAsin
0 = Fb
mg
Facos 0 = mg
解得 FA= -mg, IF3= 4 4
8、
3
(2)對乙受力分析有f = Fb= 4mg
方向水平向左
- 53 3
方向水平向左
答案(1)4mg 4mg (2)】mg
自我?檢測區(qū)
1.(按效果分解法解共點(diǎn)力平衡問題 )如圖4所示,在傾角為“
球,小球被豎直的木板擋住,不計(jì)摩擦,則球?qū)醢宓膲毫κ?
檢測學(xué)習(xí)效果體驗(yàn)成功快樂
的斜面上,放一質(zhì)量為m的小
)
A. mgcos a n^g- C.
cos a
D. mg
答案 B
解析重力產(chǎn)生兩個效果,即使球壓緊擋板的力 Fi和使球壓緊斜面的力 F2‘
9、解三角形得Fi = mgan a .
2.(力的合成法解共點(diǎn)力平衡問題 )如圖5所示,用不可伸長的輕繩 AC和BC吊起一質(zhì)量不計(jì)
的沙袋,繩AC^ BC與天花板的夾角分別為 60。和30。.現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子.重力加
速度 g 取 10 m/s 2,#=1.73.
圖5
(1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量 m 10 kg時,求繩AC和BC上的拉力大小 口c和Tbc
(2)若AC能承受的最大拉力為 150 N, BC能承受的最大拉力為 100 N,為使繩子不斷裂,求注
入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值 M
答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg
10、
解析受力圖如圖所示
(1) G= mg
Tac= Gcos 30 = 86.5 N
Tbc= GCos 60 = 50 N
(2)因?yàn)?TA(/Tbc= "^3
而 TACmax= 150 N TBCnax= 100 N
所以AC更容易被拉斷
TACmax= *Mg2 = 150 N 所以 Mh 10* kg =17.3 kg
3.(正交分解法解共點(diǎn)力平衡問題
)如圖6所示,一質(zhì)量為6 kg的物塊,置于水平地面上,物
塊與地面間的動摩擦因數(shù)為 0.5,然后用兩根輕繩分別系在物塊的 A點(diǎn)和B點(diǎn),A繩水平,B
圖6
0.8, g 取 10 m/s
繩與水
11、平面成 0 =37 ,已知sin 37 = 0.6,cos 37
⑴ 逐漸增大B繩的拉力,直到物塊對地面的壓力恰好為零 ,則此時A繩和B繩的拉力分別是
多大?
(2)將A繩剪斷,為了使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動 ,在不改變B繩方向的情況下,B繩的
拉力應(yīng)為多大?
答案 (1)80 N 100 N (2)27.3 N
解析(1) Fa= mg/tan 0 = 80 N
Fb= mgsin 0 = 100 N
(2)物塊受力如圖所示,水平方向:f = Fbz cos 0
豎直方向:Fb sin 0 + N= mg
得 N= mg-Fb sin 0
f =
12、N
得 Fb cos 0 =(mg-Fb sin 0)
解得 Fb =27.3 N
4.(解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟 )一物體置于粗糙的斜面上,給該物體施加一個平行于斜
面的力,當(dāng)此力為100 N且沿斜面向上時,物體恰能沿斜面向上勻速運(yùn)動;當(dāng)此力為 20 N且
沿斜面向下時,物體恰能沿斜面向下勻速運(yùn)動.求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力.
答案 40 N
甲
解析 物體沿斜面向上勻速運(yùn)動時,受力分析如圖甲所示.
由共點(diǎn)力的平衡條件得
x軸:Fi — f 1 — mgsin a =0
y 軸:mgcos a - N1= 0
又 fi= w N
物體沿斜面向下勻速運(yùn)動時,受力分析如圖乙所示.
由共點(diǎn)力的平衡條件得
乙
x 軸:f 2- F2- mgsin a =0
y 軸:mgcos a — N2= 0
又 f2= N2, f 1 = f 2= f
以上各式聯(lián)立得:f 1 = f 2= f = F尹
100+20
代入數(shù)據(jù)得:f = -2- N = 60 N, mgsin a =40 N
a