新蘇教版五年級數(shù)學上冊負數(shù)的初步認識一負數(shù)的初步認識通用優(yōu)課導學案12

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1、 《三角形的面積》教學設計 教學內容：九年義務教育六年制小學數(shù)學教科書第九冊69頁至71頁。 教學目標 ： 1. 創(chuàng)設自主探索的學習情境，通過引導學生用旋轉、平移、 變換等多種方法推導和幫助理解三角形的面積計算公式，會運用公式計算三角形的面積及解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題。 2、通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3、使學生通過學習感受數(shù)學知識內在聯(lián)系的邏輯美，逐步形成對立統(tǒng)一的辯證思想及勤于思考，積極探索的學習精神和創(chuàng)新意識。 教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算

2、。 教學難點：理解三角形面積計算公式。 教具學具：實物投影儀、三角形的方格圖、信封內完全一樣的鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形各2個，課件、剪刀。 教學過程 一、創(chuàng)設情景、引入新課。 1、說說下面的圖形是什么形狀？怎樣計算它的面積？ 2厘米 3厘米 2、師出示紅領巾，問：老師手中拿的紅領巾是什么形狀的？怎樣才能準確的計算出這條紅領巾的面積呢？今天我們就來學習三角形面積的計算（板書課題）。 [設想：在課的開始，先讓學生回憶平行四邊形面積的計算方法，使學生復習舊知，為探究三角形面積的計算打下基礎，使學生在后面的探究中很容易想到采用像研究平行四邊形面積計算方法一樣來

3、探討三角形的面積的計算方法，又用學生身邊的具體實物——紅領巾為媒介，引出要探討的問題：三角形的面積怎樣計算，不僅設置了懸念，同時還讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學問題，可以激發(fā)學生的探知欲望。] 二、動手操作、自主探究。 1、 引導認識三角形的面積計算方法。 師：我們可以用什么方法知道一個三角形的面積？三角形的面積會和它的什么有關系呢？（底和高） 驗證：（1）用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積。（小組合作完成） （2）啟發(fā)學生思考：用這種方法計算三角形的面積方便嗎？你能用這種方法很快地算出老師手中紅領巾的面積嗎？怎樣做才可能盡快地解決這個問題？ （3）實驗操作：用拼擺圖形的方法推導三角形

4、的面積計算公式。 師：每個小組拿出信封，看看里面都藏了些什么？生：三角形 師：你能再說具體些嗎？生：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形 師：還有補充嗎？生1：兩個完全一樣。生2：都有兩個 師：每組三角形比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？生2：完全一樣。 師：對了，老師提供給你們三組三角形，每組三角形都是完全一樣的。 師：剛才同學們認識了這些學習材料，下面請利用這些材料小組合作動動腦子，想想辦法，求出每組三角形的面積，有信心嗎？如果你還需要什么工具請小組長到老師這來領取。 （4）用直角三角形拼圖形。 ①師：請同學們拿出準備的兩個直角三角形，用這兩個完全一樣的直角三角形，你能拼成哪些平面圖形

5、？ ②四個同學為一組，學生分組操作交流，教師巡視指導。 ③組織反饋:：讓學生說說是怎樣拼的？ ④師：根據(jù)拼的結果，你認為從拼成的哪個圖形能知道一個直角三角形的面積？（平行四邊形或長方形）為什么？ ⑤師：一個直角三角形的面積與拼成平行四邊形的面積有什么聯(lián)系嗎？ （一個直角三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半） ⑥你認為這個直角三角形的面積可以怎樣算？（三角形的面積=平行四邊形的面積2） 用銳角三角形和鈍角三角形拼試一試，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （a）兩個完全一樣的銳角三角形是否也能像直角三角形一樣拼成平行四邊形呢？ （b）兩個完全一樣的鈍角三角形能否也拼成平行四邊形呢？

6、 （c）拼成的平行四邊形的面積與一個銳角三角形和一個鈍角三角形的面積之間有怎樣的關系？其中一個三角形的面積可以怎樣算？根據(jù)學生的回答板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2 師：剛才老師發(fā)現(xiàn)同學們都把三角形轉化為其他的圖形來研究他的面積，小組討論一下，你拼成的圖形與三角形的底和高有怎樣的關系呢？ （d）分組討論：根據(jù)自己的操作和剛才的觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生認識：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2） 師：剛

7、才都是把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行的高就是三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形的面積就是底乘高除以2。（ 板書：底高2 ） 師：還有誰是用不同的方法來研究三角形的面積的？把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？生：沿三角形的高剪成兩個三角形，拼成一個長方形，長方形的長是三角形的高，長方形的寬是三角形底的一半，長方形的面積是長乘寬，就是原來三角形的面積三角形的面積就是（底2）高。還可以沿三角形高的一半剪下，拼成了一個長方形（平行四邊形），長方形的長（平行四邊形的底）就是三角形的底，長方形的寬（平行四邊

8、形的高）就是三角的高的一半，長方形（平行四邊形）的面積就是三角形的面積。三角形的面積是 底（高2）） e、如果字母S、a、h分別表示三角形的面積、底和高，三角形的計算公式應該怎樣表示？請同學們自學課本49頁，匯報自學結果，寫出三角形的面積計算公式：S=ah2 ⑦分析三角形面積計算必須的條件，談話：我們已經(jīng)推導出了三角形面積的計算公式，想一想，要計算一個三角形的面積必須要知道哪些條件？（由學生生交流自己的看法，認識到求一個三角形的面積必須要知道三角形一組對應的底和高的長度。） [設想：在新課的教學過程中，改變由以往領著生一步步做的方法，而是給學生出示，提供了探究活動所必須的一些教學具，讓學

9、生可能產生的問題都能在這些材料中進行研究，同時給學生提供足夠的思維空間，讓學生在動手操作中具體感知，在小組討論中發(fā)展自己的思維，共同提高，采用先讓學生根據(jù)提供的材料討論，再動手實踐，然后共同研究的方式，這種方法把學生個體的自我反饋、學生群體間的互相交流，與師生間的信息反饋、交流及時聯(lián)系起來，使學生通過合作學習互相啟發(fā)，使學生的思維在學習過程中始終處于積極、活躍、主動的狀態(tài)。] 2、教學例1．出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個三角形的面積是多少平方厘米？

10、 （1）讀題，由學生獨立解答．教師板書：5.642＝11.2（平方厘米） 　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米． 三、鞏固練習、形成技能。 1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？ （口答，并說出理由） 2、出示一個圖形： 1.5厘米 1厘米 2厘米 你準備選用哪些數(shù)來計算這個三角形的面積?為什么? 3、 有一塊田，形狀近似直角三角形，它的兩條直角邊分別長35米和24米，面積約是多少平方米？ 24米 35米 4、 用直尺量出自己手中任意一個三角板的一組底和高，并算出它的面積。 [評析：練習設計由淺入深，層層遞進，與導入新課時的疑點聯(lián)系起來，首尾呼應，既鞏固所學知識，又深化新知，讓學生的思維在練習中得以發(fā)展，創(chuàng)新素質得到錘煉，同時，使學生學以致用，把數(shù)學的價值體現(xiàn)到實際生活中。] 四、質疑調節(jié)，總結提高。 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么體會？2、想一想：計算三角形的面積還要注意什么問題？（除以2） 五、課外實踐：計算自己的紅領巾的面積。 六、板書設計