《帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題Word版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題Word版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！考點(diǎn)4.3 圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題考點(diǎn)4.3.1 “粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)”邊界問(wèn)題特點(diǎn)：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示。對(duì)稱性：入射點(diǎn)與出射點(diǎn)關(guān)于磁場(chǎng)圓圓心與軌跡圓圓心連線對(duì)稱，兩心連線將軌跡弧平分、弦平分，圓心角平分。來(lái)源:學(xué)1. 如圖所示，一半徑為R的圓內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，CD是該圓一直徑一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，自A點(diǎn)沿指向O點(diǎn)方向垂直射入磁場(chǎng)中，恰好從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，A點(diǎn)到CD的距離為，根據(jù)以上內(nèi)容( )A. 可判別圓內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里B. 不可求出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑C.
2、 可求得粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D. 不可求得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度2. 如圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在O點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速度為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，不考慮帶電粒子的重力，則( )A. 帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為31B. 帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為1C. 帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為21D. 帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為123. 如圖所示，半徑為R的絕緣筒中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、磁感線垂直紙面向里一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，以速度v從圓筒上C孔處沿直徑
3、方向射入筒內(nèi)，如果離子與圓筒碰撞三次(碰撞時(shí)不損失能量，且時(shí)間不計(jì))，又從C孔飛出，則離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ( )A2R/v BR/v C2m/qB Dm/qB4. 如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的正電荷(重力忽略不計(jì))以速度v沿正對(duì)著圓心O的方向射入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方向改變了角磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( )A. B. C. D.5. 如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短
4、，若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子( )A 速率一定越小B 速率一定越大C 在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng)D 在磁場(chǎng)中的周期一定越大6. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖11所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出.(1) 請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；(2) 若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60角，求磁
5、感應(yīng)強(qiáng)度B多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？7. 如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B010 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外兩區(qū)域切點(diǎn)為C今有質(zhì)量m321026 kg帶電荷量q161019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出求：(1) 該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間(2) 離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離） 8. 如圖所示，有一對(duì)
6、平行金屬板，兩板相距為0.05m電壓為10V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T，方向垂直于紙面向里一正離子沿平行于金屬板面，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出已知速度的偏向角 ，不計(jì)離子重力求：(1) 離子速度v的大小；(2) 離子的比荷q/m；(3) 離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t9. 如圖所示，在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向
7、里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為E=2106N/C和B1=0.1T，極板的長(zhǎng)度l=m，間距足夠大在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲猓瑘A形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑R=m有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，飛出圓形磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷=2108C/kg求：(1) 粒子的初速度v；(2) 圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小；(3) 在其它條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng)Bl撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)，求圓形區(qū)
8、域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件考點(diǎn)4.3.2 “粒子不沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)”邊界問(wèn)題特點(diǎn)：入射點(diǎn)與出射點(diǎn)關(guān)于磁場(chǎng)圓圓心與軌跡圓圓心連線對(duì)稱，兩心連線將軌跡弧平分、弦平分，圓心角平分。【例題】如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線向外在圓柱形筒上某一直徑兩端開(kāi)有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)則從N孔射出的離子() A 是正離子，速率為 B、是正離子，速率為C、是負(fù)離子，速率為 D、是負(fù)離子
9、，速率為10. 如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的一條直徑一帶正電的粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為2v，方向與ab成30時(shí)恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.若僅將速度大小改為v，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(不計(jì)帶電粒子所受重力)( )A3t B.t C.t D2t11. 如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑。一不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成30角時(shí)，粒子從b點(diǎn)射出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為（ ）A B C D 12.
10、(2016全國(guó)卷，18)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為( )A. B. C. D.13. （多選）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m且?guī)д姷牧Ｗ?重力不計(jì))以初速度v0從圓形邊界上的A點(diǎn)正對(duì)圓心射入該磁場(chǎng)區(qū)域，若該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，則下
11、列說(shuō)法中正確的是( )A 該帶電粒子在磁場(chǎng)中將向右偏轉(zhuǎn)B 若增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑將變大C 該帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為RD 該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為14. 如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)( )A. B. C. D.15. 離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖(a)，截面半徑為R的圓柱腔分為
12、兩個(gè)工作區(qū)，為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價(jià)正離子；為加速區(qū)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入?yún)^(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖(b)所示(從左向右看)電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線成角(00)和初速度v的帶電微粒發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0y0）的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向且速度方向沿x軸正方向射入第一象限，粒子恰好從O1點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。(1) 求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2) 求粒子
13、從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)所通過(guò)的路程。(3) 若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向且與x軸正方向的夾角=300射入第一象限，求粒子從射入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間t。18. 在如圖的xOy坐標(biāo)系中A（L，0）、C是x軸上的兩點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，L）在第二象限內(nèi)以D（L，L）為圓心、L為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在第一象限三角形OPC之外的區(qū)域，分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)現(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的相同粒子，從A點(diǎn)平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁場(chǎng)區(qū)域，其中沿AD方向射入的粒子恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)后恰好通過(guò)C點(diǎn)已知a=3
14、0，不考慮粒子間的相互作用及其重力，求：(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2) x正半軸上有粒子穿越的區(qū)間 19. 如圖所示，在xOy平面的第象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。第和第象限內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓，其圓心坐標(biāo)為（R，0），圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子（重力不計(jì)）以速度v0從第象限的P點(diǎn)平行于x軸進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與x軸成60角，最后從Q點(diǎn)平行于y軸射出磁場(chǎng)。P點(diǎn)所在處的橫坐標(biāo)x-2R。求：（1） 帶電粒子的比荷；（2） 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；（3） 粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間。 20. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系
15、xOy平面的第象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于P（R，0）、Q（0，R） 兩點(diǎn)，圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于M點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從Q點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從M點(diǎn)以與x軸正向夾角為45的方向射出電場(chǎng)求：（1） OM之間的距離；（2） 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；（3） 若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A，從P點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30角的方向射入磁場(chǎng)，則粒子A再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？21.
16、 如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂直于BC邊射入正方形區(qū)域在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力，求：(1) 此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大??；(2) 此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積22. 如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個(gè)“柳葉”形有界區(qū)域內(nèi)(含邊界上)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的邊界都是半徑為a的圓，每個(gè)圓的端點(diǎn)處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行區(qū)域的下端恰在O點(diǎn)，區(qū)域在A點(diǎn)平滑連接、區(qū)域在C點(diǎn)平滑連接大量質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同的速率
17、、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)(含沿x軸、y軸方向)，它們只要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌道半徑就都為a.在ya的區(qū)域，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)整個(gè)裝置在真空中，不計(jì)粒子重力、不計(jì)粒子之間的相互作用求：(1) 粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速率v0；(2) 這群粒子中，從O點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到x軸上的最長(zhǎng)時(shí)間；(3) 這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍23. 如圖所示，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域和圓外區(qū)域.區(qū)域內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1.平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y2.2R的位置一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為(R,0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域，當(dāng)區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0，2.2R)的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變?nèi)粼趨^(qū)域內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0.4R，2.2R)的N點(diǎn)，求：(1) 打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大?。?2) 在區(qū)域和中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向；(3) 若將區(qū)域中的磁場(chǎng)撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題Word版
