統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題

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1、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》模擬考試題（一） 一、名詞解釋（共30分，每小題6分） 1、估計(jì)量，并舉例說明 2、描述性統(tǒng)計(jì)分析和推斷性統(tǒng)計(jì)分析，并舉例說明 3、數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)，并舉例說明 4、流量指標(biāo)、存量指標(biāo)，并舉例說明 5、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì) 二、選擇題（共32分，每小題2分） 1、在計(jì)算增長率的平均數(shù)時(shí)，通常采用（） A.簡單平均數(shù) B.調(diào)和平均數(shù) C.算術(shù)平均數(shù) D.幾何平均數(shù) 2、各變量值與其（）的離差之和等于零 C A.中位數(shù) B.眾數(shù)

2、 C.均值 D.標(biāo)準(zhǔn)差 3、下列數(shù)字特征中，度量隨機(jī)變量取值的離散程度的是（） A.期望值 B.方差 C.協(xié)方差 D.相關(guān)系數(shù) 4、若兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y相互不獨(dú)立，則下列等式中正確的只有（） A. E(XY)=E(X)E(Y) B. E(X+Y) = E(X) + E(Y) C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. Cov(X,Y) = 0 5、下列敘述正確的是（） A. 樣本均值的抽樣分布于總體的分布無關(guān) B. 樣本

3、均值的抽樣分布與樣本容量無關(guān) C. 樣本均值的抽樣分布與總體的分布有關(guān) D. 樣本均值的分布總是服從正態(tài)分布 6、下列敘述中正確的是（） A. 樣本均值的期望值總是等于總體均值 B. 只有在非重復(fù)抽樣的條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值 C. 只有在重復(fù)抽樣的條件下，樣本均值的期望值才等于總體均值 D. 樣本均值總是等于總體均值 7、下列敘述中不正確的是（） A. 樣本均值的方差與抽樣方法有關(guān) B. 在重復(fù)抽樣的條件下，樣本均值的方差等于總體方差的1/n C. 在重復(fù)抽樣的條件下和非重復(fù)抽樣的條件下，樣本均值的方差不同 D. 在非重復(fù)抽樣的條件下，樣

4、本均值的方差等于總體方差的1/n 8、一本書排版后，一校時(shí)出現(xiàn)的平均錯(cuò)誤處數(shù)為200，標(biāo)準(zhǔn)差為400。隨機(jī)抽取排版后的一本書稿，出現(xiàn)錯(cuò)誤的處數(shù)不超過230的概率是（ ） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.75 9、以樣本均值為估計(jì)量對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，且總體方程已知，則如下說法正確的是（） A. 95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間寬 B. 樣本容量較小的置信區(qū)間較小 C. 相同置信水平下，樣本量大的區(qū)間較大 D. 樣本均值越小，區(qū)間越大 10、在線性回歸方程中，2.87說明（） A. X

5、每增加一個(gè)單位，Y肯定會(huì)增加2.87個(gè)單位 B. X每增加一個(gè)單位，Y平均會(huì)增加2.87個(gè)單位 C. X平均增加一個(gè)單位，Y會(huì)增加2.87個(gè)單位 D. X平均增加一個(gè)單位，Y肯定會(huì)增加2.87個(gè)單位 11、回歸方程的可決系數(shù)值越大，則回歸線（） A. 越接近于Y的總體平均值 B. 越接近于Y的樣本觀察值 C. 越接近于Y的預(yù)測值 D. 越接近于Y的估計(jì)值 12、要通過移動(dòng)平均法消除季節(jié)變動(dòng)，則移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)Ｎ（）　　 A. 應(yīng)選擇奇數(shù)　　　B. 應(yīng)選擇偶數(shù) C. 應(yīng)和季節(jié)周期長度一樣　　D. 可以任意取值 13、

6、用“趨勢刪除法”測定季節(jié)變動(dòng)，適合于（） A. 有增長趨勢的季節(jié)序列　　　　　　B. 呈水平趨勢的季節(jié)序列 C. 有趨勢和循環(huán)的季節(jié)序列　 D. 各種季節(jié)序列 14、下面屬于數(shù)量指數(shù)的是： A. B. C. D. 15、如果價(jià)格指數(shù)降低后，原來的開支可多購得10%的商品，則價(jià)格指數(shù)應(yīng)為 A. 90% B. 110% C. 91% D. 無法判斷 16、若產(chǎn)量增加5%，單位成本本期比基期下降5%，則生產(chǎn)總費(fèi)用（） A. 增長 B. 減少

7、 C. 沒有變動(dòng) D. 不能確定 三、計(jì)算題（共38分） 1、為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了解該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時(shí)間，隨機(jī)紀(jì)錄了15名客戶辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間，測得平均辦理時(shí)間為12分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s為4.1分鐘，則 （1）該業(yè)務(wù)辦理時(shí)間95%的置信區(qū)間是多少？ （3 分） （2） 若樣本容量為40，而觀測的數(shù)據(jù)不變，則該業(yè)務(wù)辦理時(shí)間95%的置信區(qū)間是多少？（3 分） 2、某種生產(chǎn)線的感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴(yán)重問題。從過去的資料得知σ是

8、0.6克，質(zhì)檢員每兩小時(shí)抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，并作出是否停工的決策。假定產(chǎn)品質(zhì)量服從正態(tài)分布。 （1）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備選假設(shè) （2 分） （2）在α=0.05時(shí)，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么？ （3 分） （3）如果=12.25克，你將采取什么行動(dòng)？ （3 分） （4）如果=11.95克，你將采取什么行動(dòng)？ （3 分） 3、已知某地區(qū)1997年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，1998年比上年的收購總額增長12%，農(nóng)副

9、產(chǎn)品收購價(jià)格總指數(shù)為105%，試考慮，1998年逾1997年對比： （1）農(nóng)民因教師農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？ （3 分） （2）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？ （3 分） （3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高5%，農(nóng)民又增加了多少收入？ （3 分） （4）驗(yàn)證以上三方面分析的結(jié)論能否保持協(xié)調(diào)一致。 （3 分） 4、一家人壽保險(xiǎn)公司某險(xiǎn)種的投保人數(shù)有20000人，據(jù)測算被保險(xiǎn)人一年中的死亡率為萬分之5

10、。保險(xiǎn)費(fèi)每人50元。若一年中死亡，則保險(xiǎn)公司賠付保險(xiǎn)金額50000元。試求未來一年該保險(xiǎn)公司將在該項(xiàng)保險(xiǎn)中（這里不考慮保險(xiǎn)公司的其它費(fèi)用）： （1）至少獲利50萬元的概率； （3 分） （2）虧本的概率； （3 分） （3）支付保險(xiǎn)金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 （3 分） 參考答案 一、見參考書 二、選擇題 1

11、D 2 C 3 B 4 B 5 C 6 A 7 D 8 C 9 A 10 B 11 B 12 C 13 A 14 D 15 C 16 B 三、計(jì)算題 1、第1計(jì)算題 （1）t0.025（14）=2.145， n = 15， =12，s = 4.1 （2） 2、第2計(jì)算題 （1） （2）檢驗(yàn)問題屬于小樣本問題，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差σ已知，因此構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下： ，取α=0.025時(shí)，臨界值 z0.025=1.96。因此拒絕域|z|>1.96 （3）=12.25克，，由于|z|=2.08>1.96，拒絕原假設(shè)，應(yīng)該對生產(chǎn)線進(jìn)行停工檢查 （

12、4）=11.95克， 由于|z|=0.42<1.96，不能拒絕原假設(shè)，照常生產(chǎn) 3、第3計(jì)算題 （1）360*12%=43.2 （2）112%/105%=106.67%; 360*6.67%=24 （3）360*106.67%*5%=19.2 （4）106.67%*105%=112%； 24+19.2= 43.2 顯然協(xié)調(diào)一致 4、第4計(jì)算題 設(shè)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)＝X，X～B(20000，0.0005)。 （1）收入＝2000050（元）＝100萬元。要獲利至少50萬元，則賠付保險(xiǎn)金額應(yīng)該不超過50萬元，等價(jià)于被保險(xiǎn)人死亡數(shù)不超過10人。所求概率為：P(X ≤10)＝0.58304。 （2）當(dāng)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)超過20人時(shí)，保險(xiǎn)公司就要虧本。所求概率為： P(X>20)＝1－P(X≤20)＝1－0.99842＝0.00158 （3）支付保險(xiǎn)金額的均值＝50000E(X) ＝50000200000.0005（元）＝50（萬元） 支付保險(xiǎn)金額的標(biāo)準(zhǔn)差＝50000σ(X) ＝50000(200000.00050.9995)1/2＝158074（元）