《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第二章函數(shù) 2.3.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第二章函數(shù) 2.3.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.3 對數(shù)函數(shù)
2.3.1 對 數(shù)
第1課時 對數(shù)的概念
課時目標 1.理解對數(shù)的概念,能進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化.2.了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義.3.掌握對數(shù)的基本性質(zhì),會用對數(shù)恒等式進行運算.
1.對數(shù)的概念
如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,即________,那么就稱b是以a為底N的對數(shù),記作__________.其中a叫做__________,N叫做______.
2.常用對數(shù)與自然對數(shù)
通常將以10為底的對數(shù)叫做________,以e為底的對數(shù)叫做________,log10N可簡記為________,logeN簡記為________.
2、
3.對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系
若a>0,且a≠1,則ax=N?logaN=____.
對數(shù)恒等式:=____;logaax=____(a>0,且a≠1).
4.對數(shù)的性質(zhì)
(1)1的對數(shù)為____;
(2)底的對數(shù)為____;
(3)零和負數(shù)________.
一、填空題
1.有下列說法:
①零和負數(shù)沒有對數(shù);
②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式;
③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù);
④以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù).
其中正確命題的個數(shù)為________.
2.有以下四個結(jié)論:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若10=lg x,則x=100;④若
e=l
3、n x,則x=e2.其中正確的是________.(填序號)
3.在b=log(a-2)(5-a)中,實數(shù)a的取值范圍是_____________________________.
4.方程=的解集是________.
5.若loga=c,則下列關(guān)系式中正確的是________.
①b=a5c;②b5=ac;③b=5ac;④b=c5a.
6.的值為________.
7.已知log7[log3(log2x)]=0,那么=________.
8.若log2(logx9)=1,則x=________.
9.已知lg a=2.431 0,lg b=1.431 0,則=________
4、.
- 1 - / 5
二、解答題
10.(1)將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:
①10-3=;②0.53=0.125;③(-1)-1=+1.
(2)將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式:
①log26=2.585 0;②log30.8=-0.203 1;
③lg 3=0.477 1.
11.已知logax=4,logay=5,求A=的值.
能力提升
12.若loga3=m,loga5=n,則a2m+n的值是________.
13.(1)先將下列式子改寫成指數(shù)式,再求各式中x的值:
①log2x=-
5、;②logx3=-.
(2)已知6a=8,試用a表示下列各式:
①log68;②log62;③log26.
1.對數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān),指數(shù)式和對數(shù)式是互逆的,即ab=N?logaN=b(a>0,且a≠1),據(jù)此可得兩個常用恒等式:(1)logaab=b;(2)=N.
2.在關(guān)系式ax=N中,已知a和x求N的運算稱為求冪運算;而如果已知a和N求x的運算就是對數(shù)運
算,兩個式子實質(zhì)相同而形式不同,互為逆運算.
3.指數(shù)式與對數(shù)式的互化
2.3 對數(shù)函數(shù)
2.3.1 對 數(shù)
第1課時 對數(shù)的概念
知識梳理
1.a(chǎn)
6、b=N logaN=b 對數(shù)的底數(shù) 真數(shù) 2.常用對數(shù) 自然對數(shù)
lg N ln N 3.x N x 4.(1)零 (2)1 (3)沒有對數(shù)
作業(yè)設(shè)計
1.3
解析?、?、③、④正確,②不正確,只有a>0,且a≠1時,ax=N才能化為對數(shù)式.
2.①②
解析 ∵lg 10=1,∴l(xiāng)g(lg 10)=0,故①正確;
∵ln e=1,∴l(xiāng)n(ln e)=0,故②正確;
由lg x=10,得1010=x,故x≠100,故③錯誤;
由e=ln x,得ee=x,故x≠e2,所以④錯誤.
3.2
7、}
解析 ∵=2-2,∴l(xiāng)og3x=-2,
∴x=3-2=.
5.①
解析 由loga=c,得ac=,
∴b=(ac)5=a5c.
6.8
解析?。?)-1=24=8.
7.
解析 由題意得:log3(log2x)=1,即log2x=3,
轉(zhuǎn)化為指數(shù)式則有x=23=8,
∴====.
8.3
解析 由題意得:logx9=2,∴x2=9,∴x=3,
又∵x>0,∴x=3.
9.
解析 依據(jù)ax=N?logaN=x(a>0且a≠1),
有a=102.431 0,b=101.431 0,
∴==101.431 0-2.431 0=10-1=.
10.解
8、(1)①lg=-3;②log0.50.125=3;
③log-1(+1)=-1.
(2)①22.585 0=6;②3-0.203 1=0.8;③100.477 1=3.
11.解 A==.
又∵x=a4,y=a5,∴A==1.
12.45
解析 由loga3=m,得am=3,
由loga5=n,得an=5.
∴a2m+n=(am)2an=325=45.
13.解 (1)①因為log2x=-,所以x==.
②因為logx3=-,所以x-=3,所以x=3-3=.
(2)①log68=a.
②由6a=8得6a=23,即=2,所以log62=.
③由=2得=6,所以log26=.
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