2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版必修二） 第一章立體幾何初步 1．1．1-1．1．2 課時作業(yè)（含答案）

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1、 第1章 立體幾何 1.1空間幾何體 1.1.1　棱柱、棱錐和棱臺 1.1.2　圓柱、圓錐、圓臺和球 【課時目標】　認識柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)． 1．一般地，由一個________________沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱． 平移起止位置的兩個面叫做棱柱的________，多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的________，兩側(cè)面的公共邊叫________． 2．當棱柱的一個底面__________________時，得到的幾何體叫做棱錐(如圖所示)． 3．棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后

2、，______和________之間的部分． 4．將________、________________、______________分別繞著它的________、______________、____________________所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺，這條直線叫做______，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做________，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做________，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做________． 5．________繞著它的______所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球面，球面圍成的幾何體叫做______，簡稱______

3、． 一、填空題 1．將梯形沿某一方向平移形成的幾何體是________． 2．有下列命題：①棱柱的底面一定是多邊形；②棱臺的底面一定是梯形；③棱柱被平面截成的兩部分可以都是棱柱；④棱錐被平面截成的兩部分不可能都是棱錐． 其中正確命題的序號是________． 3．棱臺具備的性質(zhì)是________(填序號)． ①兩底面相似； ②側(cè)面都是梯形； ③側(cè)棱都相等； ④側(cè)棱延長后都交于一點． 4．下列命題中正確的是________(填序號)． ①有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱； ②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱； ③有兩個面平行，其

4、余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱； ④用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺． 5．以任意方式截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是________． 6．右圖所示的幾何體是由下列哪個平面圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的________(填序號)． - 1 - / 6 7．下列敘述中錯誤的是________．(填序號) ①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； ②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； ③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓； ④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺． 8．如圖所示

5、的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體，則截面圖形可能是______(填序號)． 9．在下面的四個平面圖形中，哪幾個是側(cè)棱都相等的四面體的展開圖？其序號是______． 二、解答題 10．如圖所示為長方體ABCD—A′B′C′D′，當用平面BCFE把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理由；如果是，指出底面及側(cè)棱． 11．如圖所示，已知△ABC，以AB為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)360．試指出這個旋轉(zhuǎn)體是由怎樣

6、的簡單幾何體構(gòu)成的？畫出這個旋轉(zhuǎn)體的直觀圖． 能力提升 12．一個三棱錐的各棱長均相等，其內(nèi)部有一個內(nèi)切球，即球與三棱錐的各面均相切(球在三棱錐的內(nèi)部，且球與三棱錐的各面只有一個交點)，過一條側(cè)棱和對邊的中點作三棱錐的截面，所得截面是下列______圖形．(填序號) 13．如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點爬到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？ 1．學習本節(jié)知識，要注意結(jié)合集合的觀點來認識各種幾何體

7、的性質(zhì)，還要注意結(jié)合動態(tài)直觀圖從運動變化的觀點認識棱柱、棱錐和棱臺的關(guān)系． 2．在討論旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)時軸截面具有極其重要的作用，它決定著旋轉(zhuǎn)體的大小、形狀，旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)元素之間的關(guān)系可以在軸截面上體現(xiàn)出來．軸截面是將旋轉(zhuǎn)體問題轉(zhuǎn)化為平面問題的關(guān)鍵． 3．幾何體表面距離最短問題需要把表面展開在同一平面上，然后利用兩點間距離的最小值是連結(jié)兩點的線段長求解． 第1章　立體幾何初步 1.1　空間幾何體 1．1.1　棱柱、棱錐和棱臺 1．1.2　圓柱、圓錐、圓臺和球 答案 知識梳理 1．平面多邊形　底面　側(cè)面　側(cè)棱 2．收縮為一個點 3．截面　底面 4．矩形　直角三角形　直

8、角梯形　一邊　一直角邊　垂直于底邊的腰　軸　底面　側(cè)面　母線 5．半圓　直徑　球體　球 作業(yè)設(shè)計 1．四棱柱　2.①③ 3．①②④ 解析　用棱臺的定義去判斷． 4．③ 解析　①、②的反例圖形如圖所示，④顯然不正確． 5．球體　6.①　7.①②③④ 8．(1)(5) 解析　一個圓柱挖去一個圓錐后，剩下的幾何體被一個豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分． 9．①② 10．解　截面BCFE右側(cè)部分是棱柱，因為它滿足棱柱的定義． 它是三棱柱BEB′—CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面． EF，B′C′，BC是

9、側(cè)棱， 截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱． 它是四棱柱ABEA′—DCFD′. 其中四邊形ABEA′和四邊形DCFD′是底面． A′D′，EF，BC，AD為側(cè)棱． 11．解　這個旋轉(zhuǎn)體可由一個大圓錐挖去一個同底面的小圓錐而得到，直觀圖如圖所示 ． 12．② 13．解　把圓柱的側(cè)面沿AB剪開，然后展開成為平面圖形——矩形，如圖所示，連結(jié)AB′，則AB′即為螞蟻爬行的最短距離． ∵AB＝A′B′＝2，AA′為底面圓的周長，且AA′＝2π1＝2π， ∴AB′＝ ＝＝2， 即螞蟻爬行的最短距離為2. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！